Bits

[invitee0fd7aff]

Bonjour,
Je n'ai pas compris un aspect de ma lecon, tout d'abord lorsqu'on a un signal analogique à numériser on effectue un échantillonnage de la courbe(tension en fonction du temps). On obtient ainsi en fonction de la periode choisie des valeurs finies situees sur la courbe. C'est a partir de ce moment qu'un petit quelque chose bloque. Admettons que grace à l'echantillonnage j'ai maintenant des valeurs discretes que je veux coder, comment faire? Si on attribue à la premiere valeur un nombre binaire de 4 bits par exemple, comment etre sur que toutes les autres valeurs correspondront bien aux points de l'echantillonnage... Je ne sais pas comment dire...
Enfin bref si quelqu'un pouvait m'eclairer,
Cordialement simcity
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne suis pas sur d'avoir compris votre question.
Prenons un exemple. Vous allez numériser sur 8 bits (0 à 255) un signal dont vous savez que les valeurs extrêmes sont 0 V et 5 V.
Si une valeur échantillonnée à numériser est 1,35 V, la valeur numérique à lui attribuer sera donnée par une règle de 3:
n = 255(1,35/5) = 67.
Au revoir.

[invitee0fd7aff]

Donc on a les valeurs extrêmes et on veut coder sur 8 bits, on peut coder 2^8 valeurs. Mais je n'ai pas compris la regle de 3...

[invite6dffde4c]

Re.
Une "règle de 3" est le nom de ce qu'on vous enseigne comme la recette de cuisine "produit en croix".
0 V correspond à 0
5 V correspond à 255
À combien correspond 1,35 V ?
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0fd7aff]

Je ne savais pas que cela etait applicable ici! Oui donc pour une tension de 1,35 V on trouve n=67 mais après que fait on? 67 est traduit en binaire et correspondra lors de la restitution à une tension de 1,35V? Et si dans notre produit en croix on tombe sur un nombre n à virgule, il ne peut pas etre traduit,si?
Pour recapituler,on a une tension et on procede à l'échantillonnage pour avoir des valeurs discretes, et a chaque valeur discrete on associe un nombre n par le biais du produit en croix. Cette regle de 3 n'est realisable qu'en connaissant les valeurs extremes de notre tension...

[invitee0fd7aff]

Je pense avoir compris, en fait on a nos valeurs discretes de l'echantillonnage mais on a aussi la resolution qui definit en fonction de l'amplitude du signal un pas. Plus le nombre de bits augmente et plus le pas diminue. Ainsi, si on a un pas de 0,5 mV les valeurs 0mV et 0,6mV auront un codage different alors qu'avec un pas de 1mV elles auraient un codage identique. Mais du coup comment intervient la regle de trois ici?

[b@z66]

Je pense avoir compris, en fait on a nos valeurs discretes de l'echantillonnage mais on a aussi la resolution qui definit en fonction de l'amplitude du signal un pas. Plus le nombre de bits augmente et plus le pas diminue. Ainsi, si on a un pas de 0,5 mV les valeurs 0mV et 0,6mV auront un codage different alors qu'avec un pas de 1mV elles auraient un codage identique. Mais du coup comment intervient la regle de trois ici?

On fait alors des "arrondis" mathématiques tout bêtement en utilisant cette règle de trois. Cela introduit bien sûr une imprécision au niveau du processus de conversion mais on peut la diminuer en augmentant la résolution(voir la notion de "bruit de quantification"). Il existe même des techniques qui permettent de diminuer le bruit de quantification pour un quantificateur donné comme le suréchantillonnage mais, pour faire simple, la plupart du temps échantillonnage et quantification du signal sont deux processus distincts qui ont chacun leur propre impératif(théorème de shannon d'un côté et résolution de l'autre).

[invitee0fd7aff]

Donc en gros on fait notre tableau en croix, le pas ne sert plus à rien dans ce cas là si on arrondit... Et quel est la formule du pas? J'ai: deltaU/(2^n)-1 mais je ne suis pas sur car je ne vois pas pourquoi on doit diviser par (2^n)-1 avec n le nombre de bits

[doul11]

Bonjour,

le pas sert a connaître la précision du convertisseur pour la comparer a la précision dont on a besoin.

On divise par n-1 car pour n valeurs il y a n-1 pas, par exemple sur 2 bits

2^2=4 valeurs {0,1,2,3} et on a 3 pas : de 0 à 1, de 1 à 2 et de 2 a 3.

[invitee0fd7aff]

Merci beaucoup!