equation des énergies avec frottements

[mav62]

Bonjour,
Pour l'étude énergétique d'un objet en chute libre sans vitesse initiale et d'une hauteur y0, j'ai écrit les équations : a = - g, v = -g.t et z = -0,5.g.t^2 + y0.
J'en déduit : l'énergie cinétique Ec = 0,5.m.v^2, l'énergie potentielle Ep = m.g.z et je peux montrer que Em = Ec + Ep = constante.
Je voudrais faire la même étude en tenant compte des frottements de l'air, je sais que la variation d’énergie mécanique vaut le travail des forces de frottement donc que Em diminue.
Quelles sont les équations modifiées dans celles que j'ai cité lorsqu'on tient compte des frottements ? Il me semble que l'énergie cinétique reste constante à partir d'une certaine durée.
Merci d'avance pour votre aide.
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[albanxiii]

Bonjour,

Quelle est l'expression de la force de frottement ?
Une fois que vous l'avez, vous pouvez appliquer le théorème de l'énergie cinétique et/ou de l'énergie mécanique.

@+

[mav62]

La force de frottement de l'air a pour expression f = k.v^2.
Le travail de cette force doit être -f*z.

[invitecaafce96]

Bonjour,
Pour commencer, j'écrirai que la somme des forces ( ici, 2 si on néglige Archimède ) est égale à m.gamma .
Vous allez sans doute obtenir une équation différentielle du second ordre ( à voir, pas sûr ...).

[A voir en vidéo sur Futura]