Variation de la pesanteur en montagne

[invite94835bc4]

Bonjour!

Je me pose une question concernant la pesanteur en montagne. Je sais que g est plus faible en altitude(si je ne me trompe pas) puisque l'attraction décroit avec la distance.
Mais qu'en est-il lorsqu'il s'agit de l'altitude d'un massif montagneux assez élevé (disons 2500m)? Dans ce cas on est pas vraiment plus distant de la terre, voire on a même plus de matière en dessous de nous. La pesanteur est-elle plus forte ou plus faible?
Un autre facteur à prendre en compte n'est-il pas aussi la densité de la montagne?

Merci d'avance pour vos réponses!

Misan,
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[Deedee81]

Bonjour,

Oui, tu as tout à fait raison.

Tu peux le voir ici par exemple :
http://www.insu.cnrs.fr/terre-solide...es-pour-la-pre

Sur la carte, les anomalies positives sont clairement visibles au niveau de l'Himalaya ou de la Cordillère des Andes, par exemple.

[invite94835bc4]

Merci de ta réponse et du lien (dommage que l'image ne soit pas plus grande et je n'en ai pas trouvé d'autre).
Maintenant, et comme souvent, d'autres questions pour voir si j'ai bien compris.

1) Si j'ai une anomalie de -60mGal (soit - 0.0006 m/s²) (par exemple), cela veux dire qu'à cet endroit g n'est pas égale à 9.80665m/s² mais à 9.80605?

2) Si à l'endroit de cette anomalie, je pèse un poids de 10 gramme avec une balance très précise (comme la balance électronique que j'avais en cours de physique). Elle va m'indiquer un peu moins que 10gramme car le poids sera plus faible (à cause d'un g plus faible).
Un comme ce qu'il suit:
Pour l'anomalie de -60mgal:
La balance va recevoir un poids de 10*9.80605= 98.0605 N
Mais elle va indiquer une masse en prenant en compte g0: 98.0605/9.80665=9.99938817gramme


3) Donc en montagne, si je veux obtenir la masse réel d'un objet, je doit multiplier la masse indiqué par la balance par g0 pour la diviser par le g du lieu (prenant en compte l'anomalie).

Je me trompe?

[Amanuensis]

Il me semble que dans "anomalie" on ne compte pas la variation due à la latitude et due à l'élévation au-dessus de l'ellipsoïde de référence.

La pesanteur en un point est plutôt 9.80665 + la correction de latitude + la correction due à l'élévation + l'anomalie.

La correction due à la latitude est celle d'amplitude la plus grande, il me semble.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite94835bc4]

Effectivement, j'ai oublié la latitude dans mes "calculs". Mais d'un autre coté, pour la situation que je décrivait (à savoir différence netre le pieds d'une montagne et son sommet, par exemple) la latitude ne change pas (ou si peu). Mais je n'aurais peut-être pas du parler de g0, effectivement.
Autrement, mes recherches (wikipédia + google, donc pas forcément très sûrs) ont l'air d'indiquer que c'est la variation la plus importante (due à la force centrifuge et à la forme de la terre), g étant plus faible à l'équateur.

Aussi, qu'appelles-tu ellipsoïde de référence?

[Nicophil]

Bonjour,
Tout cela est loin d'être simple ! cf. http://fr.wikipedia.org/wiki/Figure_de_la_Terre

[Amanuensis]

Aussi, qu'appelles-tu ellipsoïde de référence?

L'ensemble des points à l'altitude officielle 0, la référence de l'altitude, quoi. C'est un ellipsoïde de révolution autour de l'axe des pôles. Il y en a plusieurs, http://en.wikipedia.org/wiki/Reference_ellipsoid. Le plus commun (celui du GPS) est le WGS 84

[invite2313209787891133]

Bonjour

Merci de ta réponse et du lien (dommage que l'image ne soit pas plus grande et je n'en ai pas trouvé d'autre).
Maintenant, et comme souvent, d'autres questions pour voir si j'ai bien compris.

1) Si j'ai une anomalie de -60mGal (soit - 0.0006 m/s²) (par exemple), cela veux dire qu'à cet endroit g n'est pas égale à 9.80665m/s² mais à 9.80605?

2) Si à l'endroit de cette anomalie, je pèse un poids de 10 gramme avec une balance très précise (comme la balance électronique que j'avais en cours de physique). Elle va m'indiquer un peu moins que 10gramme car le poids sera plus faible (à cause d'un g plus faible).
Un comme ce qu'il suit:
Pour l'anomalie de -60mgal:
La balance va recevoir un poids de 10*9.80605= 98.0605 N
Mais elle va indiquer une masse en prenant en compte g0: 98.0605/9.80665=9.99938817gramme


3) Donc en montagne, si je veux obtenir la masse réel d'un objet, je doit multiplier la masse indiqué par la balance par g0 pour la diviser par le g du lieu (prenant en compte l'anomalie).

Je me trompe?

Tu as des données plus précises ici : http://icgem.gfz-potsdam.de/ICGEM/ICGEM.html
et là sur demande : http://bgi.omp.obs-mip.fr/data-products

Si tu utilises une balance elle ne va pas forcément indiquer la masse ; la plupart des balances analytiques que l'on trouve maintenant indiquent un poids, et ce poids est converti en masse par calibration sur le site d'utilisation.
On pourrait éventuellement imaginer une calibration sur un site de référence, puis faire une mesure ailleurs, mais ce n'est pas très "carré".

[Nicophil]

Si tu utilises une balance elle ne va pas forcément indiquer la masse ; la plupart des balances analytiques que l'on trouve maintenant indiquent un poids, et ce poids est converti en masse par calibration sur le site d'utilisation.
On pourrait éventuellement imaginer une calibration sur un site de référence, puis faire une mesure ailleurs, mais ce n'est pas très "carré".

Si tu utilises une balance calibrée sur le site d'utilisation, elle va t'indiquer la masse.
Si tu l'utilises ailleurs, alors elle sera mal calibrée et va t'indiquer une valeur erronée.

[invite2313209787891133]

La balance mesure un poids et indique une masse par conversion ; c'est bien pour ça que j'ai dis que ce n'était pas très carré, mais en admettant que la balance ne subisse pas de dérive en la déplaçant ce serait un moyen de comparer les variation de la gravité.

[Nicophil]

comparer les variations de la gravité.

... de la pesanteur.

L'ensemble des points à l'altitude officielle 0, la référence de l'altitude, quoi. C'est un ellipsoïde de révolution autour de l'axe des pôles.

S'agit-il de la référence de gravité ou de la référence de pesanteur ?

[invite2313209787891133]

Tu n'as vraiment rien de mieux à faire que de reprendre des termes histoire d'avoir le dernier mot suite à une intervention inutile ?

[Nicophil]

Ne pas confondre gravité et pesanteur semble la moindre des choses ici.

M'enfin, comme tu en étais à confondre ce que mesure une balance (poids = force de pesanteur en N) et ce qu'indique une balance (masse en kg), je suppose que ce genre de considérations te dépasse...

[Amanuensis]

D'ailleurs ce n'est pas une question d'histoire, mais d'usage correct du français. Ce n'est pas parce que les anglo-saxons utilisent "gravity" pour pesanteur qu'il faut faire cet anglicisme en français. Il y a deux mots en français, le bon usage consiste à utiliser chacun à son sens.

Et la remarque de Nicophil n'est pas inutile. Utiliser le bon vocabulaire permet de faire la distinction entre concepts. Or il est courant de voir l'erreur consistant à confondre le concept de pesanteur et le concept de gravitation, indépendamment du vocabulaire utilisé.

[Amanuensis]

S'agit-il de la référence de gravité ou de la référence de pesanteur ?

De la pesanteur, mais c'est dangereux de le présenter ainsi. C'est une approximation d'une équipotentielle de pesanteur (en langage commun l'ellipsoïde de référence est le "niveau de la mer"), alors que si on dit juste "référence de la pesanteur" nombre des non avertis vont penser que c'est une surface de même accélération de la pesanteur.

[invite2313209787891133]

Ne pas confondre gravité et pesanteur semble la moindre des choses ici.

M'enfin, comme tu en étais à confondre ce que mesure une balance (poids = force de pesanteur en N) et ce qu'indique une balance (masse en kg), je suppose que ce genre de considérations te dépasse...

J'ai dis précisément que les balances analytiques actuelles mesurent un poids, c'est à dire une force appliquée par l'objet pesé. La calibration permet de convertir en masse, mais si la balance était déplacée avec précaution à un autre endroit elle n'indiquerai pas forcément la même valeur.
Donc de 2 choses l'une, soit c'est toi qui confond poids et masse, soit tu es incapable de comprendre une argumentation très simple, soit tu uses de mauvaise foi en faisant semblant de ne pas comprendre.

En ce qui concerne le terme de gravité il n'est pas impropre : la gravité est une composante de la pesanteur (avec la force engendrée par la rotation de la terre), donc il est tout a fait correct d'employer ce terme pour parler des variations de cette force.

[LPFR]

Bonjour.
Pour Nicophil et Dudulle.
Veuillez rester calmes et respecter les autres.
On peut discuter en restant polis et courtois.
Si non je serais obligé de fermer la discussion.
Pour la modération.

[Nicophil]

une équipotentielle de pesanteur

D'accord. Tout s'explique (même des documents de qualité confondent gravité et pesanteur)!

Ce qui me tracassait, c'est que des horloges atomiques positionnées sur une équipotentielle de gravité ne battront pas la même seconde, puisqu'étant en mouvement à des vitesses différentes selon leur latitude.

Alors que les horloges atomiques du temps atomique international* battent la même seconde où qu'elles soient "à la surface" du globe, parce qu'elles sont positionnées (idéalement) sur une équipotentielle de pesanteur.
Il ne faut donc pas prendre en compte leur vitesse selon leur latitude. Puisque l'équipotentielle de pesanteur est déjà l'addition du potentiel de gravité et du potentiel axifuge.

Si tout le monde pouvait distinguer "dilatation du temps due à la pesanteur" et "dilatation du temps gravitationnelle"...


* Etonnant d'y lire ceci :

In the 1970s, it became clear that the clocks participating in TAI were ticking at different rates due to gravitational time dilation, and the combined TAI scale therefore corresponded to an average of the altitudes of the various clocks. Starting from Julian Date 2443144.5 (1 January 1977 00:00:00), corrections were applied to the output of all participating clocks, so that TAI would correspond to proper time at mean sea level (the geoid).
Because the clocks had been on average well above sea level, this meant that TAI slowed down, by about 10−12.
The former uncorrected time scale continues to be published, under the name EAL (Echelle Atomique Libre, meaning Free Atomic Scale).

Dans les années 1970, il est devenu clair que les horloges participant au TAI battaient à des rythmes différents en raison de la dilatation du temps gravitationnelle et les échelles TAI combinées correspondaient donc à une moyenne des altitudes des différentes horloges. A partir de la date julienne 2443144,5 (1 Janvier 1977 00:00:00), des corrections ont été appliquées à la sortie de toutes les horloges participantes, afin que le TAI corresponde au temps propre au niveau moyen de la mer (le géoïde).
Parce que les horloges étaient en moyenne bien au-dessus de niveau de la mer, cela signifie que le TAI fut ralenti, d'environ 10^-12.
L'ancienne échelle de temps non corrigée continue à être publiée, sous le nom EAL (Echelle Atomique Libre).

Comme si les effets de la RG étaient ignorées dans les années 1960...

[Amanuensis]

Comme si les effets de la RG étaient ignorées dans les années 1960...

La théorie était connue. Il y avait suffisamment de "sceptiques" pour que les prises de décision soient tardives. Ce n'est que dans les années 60 que la précision des horloges a permis de montrer clairement une corrélation entre dérive et altitude, et donc imposer la correction pour le calcul du TAI.

On peut aussi rappeler que la rumeur veut que dans les logiciels initiaux du GPS (fin des années 70) avaient été mises différentes versions, avec ou sans les corrections demandées par les théories modernes de l'espace-temps.

[invite94835bc4]

Merci à tous pour vos réponses!

Si je résume ce que vous avez dit,et pour être certain de ma réponse:
Si l'anomalie n'est pas positive et que je monte en haut d'une montagne sans recalibrer ma balance. Mon caillou de 1kg sera alors pesé par la balance comme étant de plus faible masse qu'au pied de la montagne?
(Ici la latitude n'intervient pas ou très peu, uniquement l'anomalie et l'élévation, si toutes deux ne s'annulent pas, g est plus faible?)

[invite2313209787891133]

Merci à tous pour vos réponses!

Si je résume ce que vous avez dit,et pour être certain de ma réponse:
Si l'anomalie n'est pas positive et que je monte en haut d'une montagne sans recalibrer ma balance. Mon caillou de 1kg sera alors pesé par la balance comme étant de plus faible masse qu'au pied de la montagne?
(Ici la latitude n'intervient pas ou très peu, uniquement l'anomalie et l'élévation, si toutes deux ne s'annulent pas, g est plus faible?)

Bonjour

Pas forcément, tout dépend du type de la balance (si elle mesure par comparaison avec une autre masse, ou si elle mesure un poids qu’elle converti en masse). Cela dépend aussi de la température et de la pression de l'air.

[invite94835bc4]

Ben en même temps si la balance compare avec une autre masse "étalon", la question ne se pose même pas ^^. Je parle bien entendu d'une balance qui converti un poids en masse.
Hum..? A quel point la pression ou température influent-t-elle sur la mesure du poids?

[invite2313209787891133]

La température et la pression déterminent la masse volumique de l'air, et cette masse volumique influence la mesure par poussée d’Archimède.
Imagines par exemple que tu pèses une bouteille de 1 l, hermétiquement fermée, contenant de l'air. Au niveau de la mer tu vas par exemple mesurer 600g, et au sommet du Mont Blanc environ 600.6g.
A noter que la masse mesurée sera plus importante même si tu utilises une balance type Roberval (qui mesure la masse par comparaison avec d'autres masses calibrées).

[Amanuensis]

Si l'anomalie n'est pas positive et que je monte en haut d'une montagne sans recalibrer ma balance. Mon caillou de 1kg sera alors pesé par la balance comme étant de plus faible masse qu'au pied de la montagne?

De plus faible poids, oui. Faut une balance précise! Et le faire au même moment, ou alors vérifier que les variations dues au Soleil et la Lune ne sont pas plus grandes!

[invite94835bc4]

@Amanuensis:
Oui, ma phrase était ambiguë: la balance affichera une plus faible masse parce qu'elle mesurera un plus faible poids.

@Dudulle:
Que je comprenne bien: la pression diminuant, la poussé d’Archimède diminue aussi, donc l'objet pèse plus lourd(diminution d'un force verticale vers le haut au profit d'une force verticale vers le bas). J'ai bon?
La ou je ne saisi pas, c'est pourquoi la balance Roberval donne le même résultat? La masse étalon n'est-elle pas aussi affecté par la diminution de la poussé d’Archimède?

[invite2313209787891133]

Oui les masses de référence seront affectées également, mais pas forcément autant, car leur masse volumique n'est pas nécessairement identique.

La poussée d'air correspond au volume de l'objet multiplié par la masse volumique de l'air. Si je reprend mon exemple de la bouteille je déplace un volume d'un litre d'air pour une masse de 600g, tandis que les masses de référence (qui sont généralement en laiton recouvert d'un couche inoxydable) déplaceraient un volume d'environ 0.07 litre d'air.

Il est faux de croire qu'une balance, même calibrée, indique la masse réelle d'un objet ; la balance ne peut pas deviner sa masse volumique pour faire la correction de poussée d'air.

[invite94835bc4]

Ok! C'est compris! Merci pour tes explications!

[inviteb70f466a]

Bonsoir

Sans vouloir chipoté, si une tel variation t'es importante ; je peux préciser d'après un dérivé de la théorie Einsteinnienne de la relativité que l'écoulement du temps est de plus en plus lent en allant vers le haut

On est plus a un chipotement près en fait