expansion de l'univers RG

[invitec913303f]

Bonjour,

Bien que ce sujet à été traité de nombreuses fois, quelqu'un pourrais t'il me donner quelque tuyeau affin de ciler ou dans les équoitions de la RG impliquent l'expension ?

Merci à vous
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[Amanuensis]

La RG n'implique pas l'expansion. Un espace-temps en expansion est une solution des équations de la RG. Et il se trouve que cette solution colle bien comme modèle à grande échelle de ce qui est observé.

Disons que si on fixe quelques contraintes (contenu homogène, isotropie,...) on arrive à limiter les solutions possibles. Ce type de raisonnement est expliqué dans les présentations de la métrique dite FLRW, comme là: http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...bertson-Walker (voir aussi l'article anglophone correspondant, au minimum il donne des compléments utiles et/ou une approche un peu différente).

Seules les observations permettent de dire si ces contraintes sont raisonnables ou pas.

[invitec913303f]

La RG n'implique pas l'expansion. Un espace-temps en expansion est une solution des équations de la RG. Et il se trouve que cette solution colle bien comme modèle à grande échelle de ce qui est observé.

Disons que si on fixe quelques contraintes (contenu homogène, isotropie,...) on arrive à limiter les solutions possibles. Ce type de raisonnement est expliqué dans les présentations de la métrique dite FLRW, comme là: http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...bertson-Walker (voir aussi l'article anglophone correspondant, au minimum il donne des compléments utiles et/ou une approche un peu différente).

Seules les observations permettent de dire si ces contraintes sont raisonnables ou pas.

Bonjour et merci à toi.

Quel est l'équoition de RG précisément qui implique ce genre de solution ? Celle ci ? (oups zut je corrige car je bug avec le latex)

Merci encore

[Amanuensis]

L'équation d'Einstein, (Einstein field equations, en anglais), https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...n_d%27Einstein

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec913303f]

Ahh magnifique ! Merci pour le lien c'est super !

[invitec913303f]

Bonjour,

J'ai une petites question à propos de l'équoition d'Einstein. Le terme qui est composé de la constante cosmologique agis comme une sorte de compensation affin de faire en sorte à ce que le tout reste statique c'est bien ça ?

Merci à vous

[Amanuensis]

À l'origine, oui. Notons que le terme avait un peu "disparu" de l'équation au milieu du XXe, Einstein lui-même parlant d'erreur à propos de ce terme. Il est revenu ensuite, pour expliquer par exemple l'accélération de l'expansion selon les observations.

Le terme n'est plus vu comme visant un univers statique maintenant, et le modèle courant (les rapports entre les quantités des différentes énergies) n'est pas statique.

Ce terme s'interprète différemment selon qu'on le met d'un côté ou de l'autre du signe =. Il me semble que la tendance actuelle est de le mettre du côté du tenseur énergie-impulsion, ce qu'on peut comprendre comme l'interpréter comme une forme particulière d'énergie, d'où le nom de "énergie sombre" (ou énergie noire), plutôt que constante cosmologique.

[invitec913303f]

Ce terme s'interprète différemment selon qu'on le met d'un côté ou de l'autre du signe =. Il me semble que la tendance actuelle est de le mettre du côté du tenseur énergie-impulsion, ce qu'on peut comprendre comme l'interpréter comme une forme particulière d'énergie, d'où le nom de "énergie sombre" (ou énergie noire), plutôt que constante cosmologique.

Bonjour et merci à toi.

Donc si j'ai bien compris ce que tu dis, au départ ce terme visait à supprimer la dynamique intrinsec des deux autres termes, alors qu'aujour-d'huit on interprette ce terme comme la conséquence d'une énergie sombre c'est ça?

À l'origine, oui. Notons que le terme avait un peu "disparu" de l'équation au milieu du XXe, Einstein lui-même parlant d'erreur à propos de ce terme. Il est revenu ensuite, pour expliquer par exemple l'accélération de l'expansion selon les observations.

Le terme n'est plus vu comme visant un univers statique maintenant, et le modèle courant (les rapports entre les quantités des différentes énergies) n'est pas statique.

Tu veux dire qu'on suppose que cet énergie noir est le résultats du rapport entre les différentes énergie ?

Einstein à justifier l'accélération de l'expansion avec la constante cosmologique ?

Merci encore

[Amanuensis]

Donc si j'ai bien compris ce que tu dis, au départ ce terme visait à supprimer la dynamique intrinsec des deux autres termes, alors qu'aujour-d'huit on interprette ce terme comme la conséquence d'une énergie sombre c'est ça?

Oui, à peu près. L'ancienne constante cosmologique est l'énergie sombre.

Cf. https://en.wikipedia.org/wiki/Friedm..._constant_term

Tu veux dire qu'on suppose que cet énergie noir est le résultats du rapport entre les différentes énergie ?

Non, juste que l'évolution de l'Univers dépend des rapports entre quantités d'énergie froide (matière, y compris matière noire), d'énergie de radiation (photons, ...) et d'énergie sombre (aka constante cosmologique).

Cf. https://en.wikipedia.org/wiki/Friedm...sity_parameter, ou des messages anciens de Gilgamesh.

Einstein à justifier l'accélération de l'expansion avec la constante cosmologique ?

Pas Einstein. Il n'est pas le seul à avoir travaillé sur le sujet

[invite51d17075]

Einstein à justifier l'accélération de l'expansion avec la constante cosmologique ?

bonjour,

dans mon souvenir, c'est même l'inverse au début.
il a au début postulé une constante cosmologique pour justifier d'une stabilité de l'univers actuel.

[invitec913303f]

Non, juste que l'évolution de l'Univers dépend des rapports entre quantités d'énergie froide (matière, y compris matière noire), d'énergie de radiation (photons, ...) et d'énergie sombre (aka constante cosmologique).

C'est confirmé ça ou c'est une hypothèse?

[Amanuensis]

Difficile de répondre à la question posée ainsi! C'est juste un aspect de la théorie de l'expansion, voir les détails par exemple dans le lien vers la page Wiki sur les équations de Friedmann. (La pression P a un rapport avec la densité d'énergie de radiation, la densité de masse rho avec la densité de matière, et la constante cosmologique avec la densité d'énergie sombre.)

[coussin]

C'est confirmé ça ou c'est une hypothèse?

On parle de cosmologie là. Rien n'est confirmé et tout est hypothèse.

[Deedee81]

Salut,

tout est hypothèse.

N'exagérons pas, il y a aussi les observations quand même

[stefjm]

N'exagérons pas, il y a aussi les observations quand même

Qui sans modèle explicatif ne sont que du bruit...?

[Amanuensis]

On peut tirer des prédictions utiles d'observations sans modèle explicatif... Quand, justement, ces observations ne sont pas un "bruit" au sens de la théorie du signal (quasiment une tautologie).

Ceci dit, le point me semble valide. Les observations données, un modèle explicatif reste une hypothèse.

Maintenant on peut essayer de répondre à la question de Floris en l'interprétant dans l'esprit plutôt que à la lettre! (On devrait savoir que mettre le sujet sur hypothèse vs. vérité envoie une discussion dans une impasse qui a été visitée je ne sais combien de fois sur ce forum.)

[invitec913303f]

Re bonjour,

J'en profite pour rajouter une autre petites questions.

Dans l'équation de champs d'Einstein, on constate deux termes (tenseur de Ricci et tenseur métrique, courbure scalaire) qui se trouvent avant le dernier terme avec la cte cosmologique. Pourriez vous me dire ce que l'un et l'autre font? Puisque ils se soustraient cela veux dire qu'ils ont les mêmes dimension physiques n'est ce pas ?

Merci à vous

[Les Terres Bleues]

On peut tirer des prédictions utiles d’observations sans modèle explicatif…

Sans modèle ? Même a minima ?
Il faut nous dire comment alors.

Quand, justement, ces observations ne sont pas un "bruit" au sens de la théorie du signal (quasiment une tautologie).

Je ne connais pas la théorie du signal, mais ne peut-on pas dire qu’elle constitue un début de modélisation ?
En plus, un "bruit", c’est déjà quelque chose, par rapport à une absence de bruit, non ?

[Amanuensis]

Sans modèle ? Même a minima ?
Il faut nous dire comment alors.

J'ai parler de modèle explicatif, pas de modèle tout court. On peut aisément prendre la posture rhétorique comme quoi toute fonction de corrélation est un "modèle", mais je trouverais pousser un peu loin de dire que c'est un modèle "explicatif", mot qui, il me semble, sous-tend dans le langage courant une notion d'explication causale.

Si on prend une série quelconque d'observations dans des contextes comparables (qu'on peut estimer être images les uns des autres par des translations spatio-temporelles), alors toute corrélation interne permet des prédictions plus efficaces que si on ne connaît pas ces observations. Si on tombe sur 00010000010010011000000011, faudrait être peu rationnel pour ne pas parier sur 0 pour le suivant; pourtant, il n'y a aucun modèle explicatif derrière ce choix de pari. La suite n'a aucun "sens" apparent, mais cela n'empêche pas de l'analyser pour améliorer les prédictions quant à ses valeurs futures.

(Long discours assez trivial, pour décrire un processus d'induction sans modèle explicatif...)

Je ne connais pas la théorie du signal, mais ne peut-on pas dire qu’elle constitue un début de modélisation ?

Si vous voulez. Ce n'est qu'un jeu sur le sens des mots. Je conteste l'idée que cela donne des modèles explicatifs.

En plus, un "bruit", c’est déjà quelque chose, par rapport à une absence de bruit, non ?

Si on veut. Tout fait mémorisé est une information par soi-même, mais l'effet sur les prédiction est variable. Un bruit est quelque chose qui ne donne qu'une information minimale.

Si je vous demande la prochaine valeur de la série binaire commençant par "" (rien), vous allez parier à 50/50, non? Si je vous mets à la place une série de 1 millions de bits "pseudo-aléatoires" (un bruit blanc), vous allez faire exactement le même pari, la même prédiction pour le suivant. Pour le pari sur le suivant, le bruit n'a amené aucune information...

[Amanuensis]

Dans l'équation de champs d'Einstein, on constate deux termes (tenseur de Ricci et tenseur métrique, courbure scalaire) qui se trouvent avant le dernier terme avec la cte cosmologique. Pourriez vous me dire ce que l'un et l'autre font?

Pas facile. Ce sont des sortes de "moyenne" sur la courbure. La courbure spatio-temporelle, c'est une matrice 4x4x4x4 (256 termes), déterminée par 20 paramètres indépendants. On peut par exemple la voir comme donnant des infos de courbure pour 4x3/2 = 6 plans indépendants. Le tenseur de Ricci est une première forme de "moyenne" de la courbure spatio-temporelle, et la courbure scalaire est une "moyenne" du tenseur de Ricci.

Faut étudier la notion de courbure en 2D, 3D et 4D pour se faire une meilleure idée.

Puisque ils se soustraient cela veux dire qu'ils ont les mêmes dimension physiques n'est ce pas ?

D'une certaine manière. Mais ce sont des termes géométriques plutôt que physique, suffit que ce soit des tenseurs de même catégorie...

[stefjm]

Un bruit est quelque chose qui ne donne qu'une information minimale.

Et c'est pourtant très efficace comme excitation d'un système, ce qui m'a toujours étonné car non évident de prime abord.

[Amanuensis]

Peut-être à comparer avec la notion de prior: choisir un bruit comme prior fait sens.

[invite60be3959]

Bonjour,

J'ai une petites question à propos de l'équoition d'Einstein. Le terme qui est composé de la constante cosmologique agis comme une sorte de compensation affin de faire en sorte à ce que le tout reste statique c'est bien ça ?

Merci à vous

C'est abusé là quand même !!!

[invitec913303f]

Bonjour,

Pardon pour les fautes, je ne suis pas français.

Dites moi donc, le signe moins qui se trouve dans l'équation de champ d'Einstein entre le tenseur de Ricci et le 1/2 g(u,v)R

ce signe décris comment agis la courbure non? C'est un peut ça en quelque sorte qui fais le sens d'évolution du champ gravitationnel?

En gros on soustrait une courbure à un espace temps plat ? (Hum là je dois faire erreur car le tenseur métrique est aussi une courbure d'espace-temps non?)

Je m'emmele un peut

[invitec913303f]

Bonjour,

juste au passage sur cette page wikipedia https://fr.wikipedia.org/wiki/Équation_d'Einstein il me semble qu'il y à quelque chose que je comprend pas.

Il est dit quelque paragraphes en dessous de l'équation de champ d'Einstein:

"La partie de gauche représente la courbure de l'espace-temps telle qu'elle est déterminée par la métrique et l'expression de droite représente le contenu masse/énergie de l'espace-temps. Cette équation peut alors être interprétée comme un ensemble d'équations décrivant comment la courbure de l'espace-temps est reliée au contenu masse/énergie de l'univers."

Heuu la partie de gauche sur quel formule ? Celle ou on à Guv=8piTuv ou l'autre juste au dessus? La métrique c'est guv non? Il y aurais pas une petite confusion là?

Merci à vous

[invite76543456789]

Ce qu'ils veulent dire c'est que G est un terme purement geométrique qui est essentiellement un avatar de la courbure, elle meme entièrement determinée par la métrique. Le terme de droite T, lui est physique.
L'éqution d'einstein relie un terme géométrique (pas la courbure exactement mais un truc fabriqué a partir de la courbure, une sorte de produit dérivé de la courbure) a un terme physique (le tenseur energie impulsion)

[invitec913303f]

Bonjour,

Merci beaucoup pour ces précisions.