Equation physique: température d'un fluide circulant dans un tube

[invite2a8625ed]

Bonjour à tous,

je suis nouveau sur le forum, merci d'avance à tous pour votre accueil.

Voilà je m'interroge sur les équations régissant la température de sortie d'un fluide circulant dans un tube.

Le problème est le suivant:

Un fluide circule (avec un débit constant Q) dans un tube de section S ( ou R1 et R2 sont les diamètres internes et externes) et de longueur L.

Le tube est plaçé dans un environnement où la température est T ambiant.
Le liquide entre dans le tube à la température T1 et ressort à la température T2.

Question:

Quelle est l'équation qui donne T2 en fonction des autres variables ( R1, R2, T1, T ambiant, Q etc ...) ?


Je suis parvenu à trouver des équations de chaleur mais je n'arrive pas à trouver lorsque le fluide est en mouvement.

Merci à tous pour votre aide
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Si c'est un fluide presque incompressible, comme l'eau, la température sera la même, sauf si les parois de la canalisation permettent l'échange de chaleur.
Si c'est un gaz la température diminuera si la pression diminue et augmentera si la pression augmente.
Cette variation dépend de la variation de pression et des échanges de chaleur avec la canalisation.
Regardez "processus adiabatique" dans wikipedia.
Au revoir.

[invite2a8625ed]

bonjour et merci.

Oui il s'agit d'un fluide comme l'eau. Le tube est en fait un échangeur donc le fluide doit se refroidir ou se réchauffé (comme un radiateur de voiture).

Ce que je recherche, c'est une équation physique qui régit ce phénomène.

Merci encore

[invite2313209787891133]

Bonjour

L'élévation de température est fonction du Dt moyen (entre le fluide et ce qui entoure le tube), de la surface et du coefficient d'échange global ; étant donné que ce Dt moyen est lui même fonction de cette élévation il faut résoudre cette équation par itérations.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2a8625ed]

bonjour,

étant donné que ce Dt moyen est lui même fonction de cette élévation il faut résoudre cette équation par itérations.

merci pour votre réponse mais quelle est donc cette équation ?

Merci

[invite2313209787891133]

Q= U * A * DTLM :
avec Q la quantité de chaleur transférée, U le coefficient d'échange global, A l'aire et la DTLM qui est le delta de t° moyen logarithmique.
Cette DTLM est conditionnée par la quantité de chaleur transférée.

[obi76]

(DTLM ajouté dans la liste des abréviations )

[invitebb78f6cd]

Si tu négliges les échanges thermiques par rayonnement (dans le tube, et entre le tube et l'ambiante), et que tu regarde le régime permanent, une équation simple de ce que tu recherches pourrait être T2=Tamb + (T1-Tamb)*exp(-(lamEq*L)/(Q*Cp_eau)) avec:
lamEq la conductivité équivalente entre le fluide interne au tube et le fluide externe (ambiant), il tient compte des coefficients de convection internes (fonction entre autre de ton débit Q), la conductivité thermique de la paroi de ton tube, et le coeff de convection externes.
Cp_eau la chaleur spécifique du fluide interne.
La relation est beaucoup plus challenging si tu veux la température de sortie en régime variable (solution d'un système d'équations différentielles pas très compliquées mais dont la résolution demande beaucoup d'attention).

[invitebb78f6cd]

Si c'est un gaz la température diminuera si la pression diminue et augmentera si la pression augmente.
Cette variation dépend de la variation de pression et des échanges de chaleur avec la canalisation.

Les gaz peuvent se détendre de façon sans variation de température (isenthalpique). Il existe d'ailleurs des détentes célèbres de ce type telles que celle de Joule et ses dérivées ...
Et le système (fluide interne + tube) se trouve dans ce cas si l'on néglige les échanges à tavers la paroi, et que les débits sont faibles.

Zog.