Exo induction

[procato]

Bonjour à tous,

J'ai un problème sur un exercice d'induction.
Une charge q oscille sinusoïdalement selon un axe avec une amplitude A : y(t)=Acos(wt)
Il faut calculer le champ magnétique crée par cette charge en un point M très loin de la charge.

Ce qui me trouble c'est que le corrigé utilise la "formule de Biot et Savart pour une particule chargée" (https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Biot_et_Savart)
Mais il me semblait que Biot et Savart ne s'appliquait que pour un champ B statique or ici v(t) donc le champ B résultant sera aussi fonction du temps.

Je pense qu'il serait plus correct d'utiliser les formules relatives au rayonnement dipolaire. Qu'en pensez vous ?
Je ne suis plus sur du coup des conditions d'utilisation de Biot et Savart, c'est bien réservé au domaine de la magnetostatique ?

Merci d'avance !
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[LPFR]

Bonjour.
Pour des fréquences faibles, on peut négliger les termes qui concernent l'émission d'une onde électromagnétique par la charge oscillante et ne garder que les termes "continus" (un peu comme on fait dans un transformateur secteur).
C'est le régime "quasi-stationnaire".
Mais ce n'est qu'une approximation et elle n'est acceptable en pratique que pour des fréquences inférieures à 10 kHz.
Au revoir.

[procato]

Bonjour et merci de votre réponse rapide.

Si j'ai bien compris à faible fréquence (AEQS) puisque le courant est quasi-continu, alors le champ B(t) est aussi très proche du champ B continu est du coup on peut quand même utiliser Biot et Savart ?

[LPFR]

Re.
Oui. C'est bien ça. Mais ça reste une approximation.
Et je n'aime pas les abréviations et les sigles. Je considère que mes lecteurs méritent que je fasse l'effort d'écrire tous les mots en toutes lettres.
Suivez mon exemple et non celui de vos enseignants paresseux.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[procato]

Merci encore de votre réponse. Dernière question : j'ai essayé de faire la résolution en utilisant le champ B crée par un dipôle oscillant à grande distance ( zone de rayonnement), cette approximation est-elle correcte ?
J'essaierai de tout écrire la prochaine fois

[LPFR]

Re.
Oui. Mais il faut savoir quel champ vous calculez. Avec le dipôle oscillant vous calculez le champ de l'onde électromagnétique. Ce champ est prépondérant à grandes distances car il diminue comme 1/r alors que le champ statique diminue comme 1/r².
Donc, il faut savoir ce que l'on vous demande dans l'exercice. Si la correction utilise Biot et Savart, il est évident que ce n'est pas le champ de l'onde que l'on vous demande mais le champ "statique".
A+