Une température maximale ?

[invitef7057954]

Bonjour,

La température d'un corps étant caractérisée par la vitesse d'agitation thermique des particules qui le composent je sais qu'il existe donc une température minimale dans l'Univers qui correspond à une immobilité totale de celles-ci : le zéro absolu.
Mais je me demandais si, du fait que la vitesse de la lumière ne peut être dépassée, il pouvait exister une température maximale indépassable dans l'Univers.

J'ai fait un peu de Thermodynamique cette année et on a eu cette formule : <Ec> = (1/2).m.<v>² = (3/2).k.T
J'en ai déduit que pour tout corps composé de particules de masse m il existe une température maximale correspondant à une vitesse d'agitation des particules égale à la vitesse de la lumière. Le raisonnement est-il correcte ?

Et donc la masse m d'une particule n'étant pas un paramètre pouvant prendre une valeur toujours plus grande sans limite, il existerait une température maximale indépassable dans l'Univers ?
-----

[invite621f0bb4]

En attendant la réponse d'un spécialiste, je dirais que justement, k est une constante (si j'ai bien compris), v admet une limite (la célérité de la lumière), mais m en revanche ne me semble pas admettre de limite théorique. Quoi qu'en réalité, il existe forcément une masse limite en fait ^^

En tout cas la quetion est intéressante ^^
De quoi dépend k d'ailleurs ?

[invitef7057954]

k est la constante de Boltzmann qui est égale au rapport entre la constante des gaz parfaits R et le nombre d'Avogadro Na mais je n'en sais pas plus.

[invite621f0bb4]

D'accord, c'était juste par curiosité ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Il doit en effet y avoir une correction relativiste nécessaire. Auquel cas on doit avoir (3/2) kT = <Ec> = (1/2).m.<gamma.v>²

Auquel cas T peut croitre sans limite.

Ceci-dit, il peut y avoir deux autres limites :

- Dès que la température devient très grande, il y a énormément de particules créées dans les collisions (processus importants en cosmologie). Ces particules "pompent" une partie de l'énergie et donc limitent la température. Toutefois, une limite finie n'est atteinte que s'il y a un nombre illimité de types de particules différentes. Or pour ce qu'on en sait, le nombre de types de particules est fini. Donc, arrivé à une certaine T, plus de nouvelles particules, et on retombe dans un simple état d'équilibre où la T peut être indéfiniment élevée.
- La température de Planck correspond à la température associée à l'énergie de Planck. Et à ce niveau là toutes nos lois physiques s'effondrent (probablement même avant) et on ne sait même pas dire si le mot "température" a encore un sens ! Il faut alors se tourner vers des théories spéculatives : cordes, boucles, etc... ....... où je ne connais pas la réponse concernant la température.

[albanxiii]

Bonjour,

Une remarque en passant, on défini plus généralement la température à partir de l'entropie statistique, et on peut alors avoir des températures négatives (en kelvin, K). (Et je ne sais pas dans quelle mesure elles peuvent augmenter indéfiniment... de toute façon, cf. le post de Deedee).
Voir l'exemple "Noninteracting two–level particles" de la page wiki https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_temperature
On peut arriver à la même chose avec un système de spins localisés sur un réseau.
Et pour ceux qui aiment les explications simples mais détaillées : http://math.ucr.edu/home/baez/physic...mperature.html

@+

[Amanuensis]

Si on prend un gaz extrêmement dilué, i.e., tel qu'on peut ignorer les chocs, il n'y a pas de maximum de température, et ce indépendamment du nombre de types de particule.

Si on accepte de parler de la température d'un système de deux particules s'éloignant comme leur énergie cinétique par rapport au centre de masse, il n'y pas plus de limite à la température qu'à l'énergie cinétique qu'elles peuvent avoir.