Utilisation des classes caracteristiques en physique.

[invite76543456789]

Bonjour,
Je vais bientôt faire un exposé de physique mathématiques dans un séminaire d’élèves, et j'ai choisi de le faire sur les classes caractéristiques.
Seulement j'aimerais bien disposer d'exemples "frappants" sur le fait que des problèmes a priori sans rapport peuvent être traduits simplement en terme de classes caractéristiques.
Comme ca n'est pas un public de spécialistes j'aimerai avoir des exemples simples et de physique élémentaire. Or tous les exemples que je connais sont assez sophistiqués. J'aimerai bien avoir qqch en mechanique du solide par exemple (mais je ne connais pas assez pour trouver qqch de pertinent, du moins que l'on peut présenter en un temps raisonnable).
Connaîtriez vous des exemples de telles utilisations? Ou des références?
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[invite76543456789]

Bon je me suis resigné a donner un exemple provenant de la relativité generale. Je ne trouve pas d'exemples "bebète". Mais du coup j'hesite a changer complement mon approche

[coussin]

Je ne sais pas ce qu'est une "classe caractéristique"...

[invite76543456789]

C'est une question?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3ba0dddb]

Une classe caractéristique est un objet mathématique défini et étudié notamment en topologie algébrique et en K-théorie, afin de différencier les fibrés vectoriels. De telles classes sont aujourd'hui comprises comme des invariants cohomologiques.

www.youtube.com/watch?v=OU3Y0tqGdLE#t=8s

Je te souhaite bonne chance pour trouver une application basique

[coussin]

C'est une question?

Non, c'est pour te montrer qu'il faut probablement que tu partes de très très bas. Je suis physicien et n'est jamais entendu parler de classe caractéristique.
Alors si tu t'adresses à des élèves…

[invite76543456789]

Enfin c'est un seminaire pour M2 et doctorant, donc bon, je peux "y aller" quand meme.
Il se fait que les differentes theories de classes caracteristiques sont omni presentes dans des theories physiques "modernes", en TQC par exemple (meme si elles sont souvent cachées). Donc ca me parait pas aberrant de parler de ca. Si je fais des notes d'exposé et que ca interesse qqun je les posterai ici.