Bonjour à tous,
Dans un problème de thermodynamique (du livre de Callen, 1éd. page 114), on me demande de démontrer et dans le cas suivant:
Un trou est creusé dans un mur qui sépare deux sous-systèmes monocomposés chimiquement identiques d'un système composé. Chacun des deux sous-systèmes sont aussi contact avec un réservoir de pression . Utilisez le principe de minimum de l'enthalpie pour montrer que les conditions d'équilibre sont et .



J'ai réussi à résoudre le problème mais j'ai dû supposer que l'entropie du système au complet reste constante, c'est-à-dire qu'elle ne change pas lorsqu'on creuse le trou dans le mur. Mais j'ai vraiment du mal a comprendre pourquoi l'entropie totale est constante. Il y a bien un flux -irréversible- de matière à travers le trou; je ne comprends donc pas pourquoi l'entropie totale serait constante. L'augmentation d'entropie dans un sous-système est égale à la baisse d'entropie dans l'autre... Mais intuitivement si l'un des sous-système était vide, alors l'entropie totale augmenterait (expansion libre d'un gas idéal par exemple). Donc que l'entropie reste constante choque vraiment mon intuition. Quelqu'un pourrait-il me jetter un coup de main avec une explication?

P.S.:Voici ce que j'ai fais: En général . En applicant cette formule aux 2 sous-systeme, j'obtiens que le differentiel d'enthalpie total est .
Or la quantité de matière qui sort d'un sous-systeme est égale a la quantité de matière qui entre dans l'autre sous-système (conservation de la masse/matière). Mathématiquement: .
De même pour l'entropie, vu que je suppose que l'entropie totale reste constante. Mathématiquement (je ne comprends pas ça, mais ça mène au bon résultat).
Ensuite, je suppose raisonablement que le volume de chaque sous-système reste contant, donc .
Conséquemment, pour tout et pour tout , et donc et .

Merci d'avance. J'ai vraiment envie de comprendre!