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Transformation d'équation



  1. #1
    eolaf

    Transformation d'équation


    ------

    Bonjour.

    Je suis en train de relire le premier livre des cours de physique de Feynman et je suis tombé sur une équation que je n'arrive pas à comprendre au chapitre 13 du premier volume sur la mécanique.
    Sa se passe sur la dernière page du chapitre 13 et sa correspond au moment de l'équation .
    Je n'arrive pas à comprendre par quelle méthode passer de la forme à celle-là :

    merci de votre attention.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    LPFR

    Re : Transformation d'équation

    Bonjour.
    Dans mon édition (en anglais) ce que je trouve est:
    (et non ).
    Serait-ce encore une erreur dans l'édition en français ?
    Si c'est le cas, donnez-nous le nom de l'éditeur et la date d'impression.
    Car, récemment on a trouvé une erreur du même genre.
    Au revoir.

  4. #3
    eolaf

    Re : Transformation d'équation

    Bonjour.

    Désolé, je vous induit en erreur. C'est moi qui est fait une erreur en recopiant.
    C'est bien qu'on obtient dans mon édition.
    J'en profite également car il semblerait que cette fois-ci il y ait une erreur. Juste en dessous de cette équation, elle prend la forme , or il devrait toujours y avoir un signe négatif quelque part.

  5. #4
    LPFR

    Re : Transformation d'équation

    Re.
    Vous avez raison.
    Mais le signe manque aussi dans l'édition originale.
    Et dans la suite, il s'assoit dessus.
    Je pense que la vraie erreur se trouve dans la première équation qui donne dW = - ... dx.
    On considère l'énergie potentielle comme nulle à l'infini et qui devient de plus en plus négative quand la distance diminue. Donc c'est ce signe moins qui est incorrect: l'énergie potentielle augmente quand la masse s'éloigne.
    Puis, avec le signe négatif qui manque, on obtient dW = -... dr, qui me semble correct.
    A+

  6. #5
    eolaf

    Re : Transformation d'équation

    D'accord. Donc je peut ignorer le signe.
    Par contre je n'arrive toujours pas à comprendre comment passer de à .
    Merci pour vos réponses.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    albanxiii

    Re : Transformation d'équation

    Bonjour,

    Vous différenciez la relation, les variables étant et , et est une constante.
    Pour rappel et .
    (de façon générale et ).

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  9. Publicité
  10. #7
    eolaf

    Re : Transformation d'équation

    Merci.
    Donc si je comprend bien, on différencie de chaque côté.
    Tant que je suis, est-ce que ce genre de manipulation est toujours valable ?
    Par exemple dans une équation simple, quand on fait une opération (addition, multiplication...) d'un côté, il faut faire la même de l'autre. Est-ce que l'on peut faire pareil pour la différenciation ou est-ce que c'est un cas particulier ?

  11. #8
    albanxiii

    Re : Transformation d'équation

    Re,

    Citation Envoyé par eolaf Voir le message
    Donc si je comprend bien, on différencie de chaque côté.
    C'est le principe de ce qu'on appelle "différenciez la relation".

    Citation Envoyé par eolaf Voir le message
    Tant que je suis, est-ce que ce genre de manipulation est toujours valable ?
    Par exemple dans une équation simple, quand on fait une opération (addition, multiplication...) d'un côté, il faut faire la même de l'autre. Est-ce que l'on peut faire pareil pour la différenciation ou est-ce que c'est un cas particulier ?
    Cas général : si on , et étant des fonctions, éventuellement de plusieurs variables, alors, on a toujours .
    Ca n'a pas l'air naturel pour vous.... vous en êtes à quel point dans vos études ? Vous n'avez jamais vu ça ?

    @+
    Dernière modification par albanxiii ; 23/07/2013 à 18h42.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  12. #9
    eolaf

    Re : Transformation d'équation

    J'ai un niveau Bac+2...
    Maintenant, bien sûr sa semble naturel, mais je n'avais jamais appris comme sa avant d'avoir commencé à lire les livres de Feynman.

    Merci de vos réponses
    @+

  13. #10
    albanxiii

    Re : Transformation d'équation

    Re-bonjour,

    Merci pour la réponse. Et si vous rencontrez encore des blocages n'hésitez pas à poster ici.

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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