Significativité des résultats, test de Student
Bonjour à tous,
Je fais appel à votre science pour essayer de résoudre une énigme qui me bloque dans mon stage de fin d'études ingénieur.
Je dois comparer deux logiciels de modélisation de transport et d'intrusion de vapeurs de polluants contenus dans une source de contamination dans le sol.
Le titre fait un peu peur, mais le problème est assez simple.
J'obtiens avec le premier logiciel une valeur de concentration en substance x en sortie de modélisation, et une valeur x' avec le deuxième. J'ai réitéré la modélisation pour différents paramètres des sols, qui vont influencer les résultats. J'ai donc n=14 situations modélisées, me donnant des résultats x, y, z, etc. avec le premier logiciel, et x', y', z', etc. avec le deuxième.
J'aimerais démontrer que les deux logiciels renvoient des résultats qui sont les mêmes (ou pas, à voir après traitement des données), en réinvestissant des notions de significativité.
J'avais donc pensé à appliquer un test de Student, pour comparer les moyennes de mes deux séries de résultats. Etant donné que je ne peux pas effectuer de comparaison sur des résultats obtenus avec des paramètres de sols différents, j'ai pensé à "normaliser" en quelques sortes mes résultats, c'est à dire que :
- ma première série, A, composée uniquement de valeurs égales à 1, avec un écart type nul, et correspondant aux résultats obtenus avec le premier logiciel.
- ma deuxième série, B, serait une série dans laquelle chaque valeur serait égale au rapport des concentrations obtenues avec les deux logiciels, à savoir x/x', y/y', z/z'..., de moyenne mA et d'écartype sigmaA.
Ainsi, si l'hypothèse de départ est rejetée après application d'un test de Student, je pourrais démontrer que mes résultats seraient significativement différents, ou le cas contraire.
Le problème étant énoncé, je me pose maintenant la question de la pertinence de la démarche.
- La comparaison de telles séries est-elle pertinente avec un test de Student, généralement appliqué pour des populations, ou des évenements suivant une loi normale ?
- Est-il possible de contourner la condition de l'égalité des variances, sans laquelle le test n'est pas applicable ?
- Existe-t-il d'autres moyens d'arriver à une conclusion sur la divergence ou l'égalité des résultats ?
Si vous avez des conseils, des critiques constructives ou des idées géniales, je suis preneuse
Merci d'avance !
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