Thermodynamique ...

[Bonnie_-]

Bonjour,

Je rencontre un problème avec une question théorique de thermodynamique. Disons que je ne suis pas sûre de ma réponse et/ou je me demande si je ne rajoute pas des choses inutiles qui font que ma réponse n'est plus claire et qu'en plus, elle est peut-être incomplète ...
J'aimerais donc bien obtenir l'aide d'experts pour m'éclairer

La question est la suivante : l'équation d'état des gaz parfait (PV=nRT) suffit-elle à caractériser complètement l'état thermodynamique d'un système ?

Je dirais que non.
Primo, car cette équation n'est d'application qu'à basse pression. (Il ne s'agit que d'une approximation des gaz réels quand on est à basse pression).
Secundo, cette équation ne tient pas compte du fait que les molécules de gaz interagissent entre elles (les interactions à courte distance, en outre, l'effet des taille des molécules et les interactions de type Van der Waals).
Tertio (et je crois que c'est plutôt ça qui répondrait à la question (et que ce que j'ai mis plus haut (le primo et secundo) ne répond pas à la question), PV=nRT ne permet de déterminer que 2 des 3 variables extensives essentielles pour déterminer l'énergie d'un système :
en effet, cette équation tient compte du volume V et n le nombre de moles (--> par extension, N le nombre de molécules en fait) mais pas de l'entropie S du système.

Quelqu'un pourrait-il me confirmer ou m'infirmer (ou compléter) ma réponse, s'il vous plaît ? Et me dire ce qui est inutile ? Histoire de ne plus m'embrouiller et d'avoir bien compris la question.

Merci par avance !
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[invite76543456789]

Salut,
Bien sur que non en general cette équation ne suffit pas a determiner l'etat d'un systeme thermodynamique en general, deja parce que tous les systemes dynamiques (comme tu l'as dit) ne sont pas des gaz parfait, que l'equation n'est qu'une approximation de ce qu'il se passe pour les gazs réels.
Mais meme d'un point de vue theorique, l'evolution de deux gaz parfaits (suivant telle et telle condition) n'est pas décrite par une telle équation! Il t'en faut au moins 2 (et d'autres qui decrivent les conditions de l'experience, comme p1=p2 par exemple ou que sais je).

Esnuite par contre, tu as tort sur le fait que l'entropie n'intervient pas.
L'entropie peut s'exprimer (en toute rigueur a une constante pres) pour un gaz parfait en fonciton de deux des variables d'etats de ton choix (P et T par exemple) et des autre variables extensives, on shunte en general la constante par ce qu'on considère que l'entropie est nulle a temperature nulle.

[Bonnie_-]

Merci !

Et ne faut-il pas aussi tenir compte du fait que l'équation d'état des gaz parfaits ne permet pas de rendre compte de certaines propriétés cruciales, en particulier le fait qu'un fluide puisse exister à l'état liquide et à l'état gazeux ?

Par ailleurs, je rencontre quand même une ambiguïté avec ce qui est écrit sur wiki (du coup, je répondrais peut-être par oui à la question car PV=nRT est une équation d'état ):
une équation d'état d'un système à l'équilibre thermodynamique est une relation entre différents paramètres physiques (appelés variables d'état) qui déterminent son état. Il peut s'agir par exemple d'une relation entre sa température, sa pression et son volume. À partir de l'équation d'état caractéristique d'un système physique, il est possible de déterminer la totalité des quantités thermodynamiques décrivant ce système et par suite de prédire ses propriétés.

Comme exemple, considérons un fluide (gaz ou liquide) en équilibre thermodynamique. On utilise couramment 4 variables d'état :

sa pression P,
sa température T,
son volume V ,
le nombre de particules N.
Une telle relation est insuffisante pour caractériser un fluide. Il faut de plus une indication d'ordre énergétique.

La thermodynamique indique que la variable caractéristique est l'énergie interne U fonction de l'entropie S, du volume V et du nombre de particules N. Une fois la relation entre ces quatre variables connue, il est toujours possible de calculer les dérivées partielles de l'énergie interne par rapport à l'entropie et au volume pour en déduire la température et la pression, ce qui permet de retrouver, au moins localement, l'équation d'état en termes de P, V, T et N. Via la méthode de changement des variables due à Legendre, on peut montrer que le jeu de 4 variables caractéristiques le plus commode est : l'enthalpie libre G ( :=U+PV-TS) fonction de P et T aisément mesurables : G = N.f(P,T). Alors comme la différentielle dG vaut dG = V.dP -S.dT ( +f.dN), il apparaît que l'on obtient directement \ V/N = (\frac{\partial f}{\partial P})_T pour équation d'état : raison pour laquelle les tables thermodynamiques donnent souvent G(P,T)/N.

À la limite des grands N (V/N fini), qui est le cadre de la thermodynamique, on obtient donc une relation entre les trois quantités V/N , P et T appelée ordinairement équation d'état.


--> Du coup, le doute s'installe ... Finalement, PV=nRT suffirait à décrire complètement un état thermodynamique ?

[invite76543456789]

Comme je t'ai dit, l'équation d'etat des gaz parfait, ne decrit bien sur pas de manière totalement fidèle l'etat d'un gaz (encore moins d'un corps quelconque donc par exemple liquide et surtout s'il subit des transitions de phases) dans "toutes" les condtions.
Neanmoins, il le decrit relativement bien dans certaines circonstances.
Je comprend pas ta question en fait.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bonnie_-]

Je suis d'accord avec tout ce que tu as écrit jusqu'ici mais il y a selon moi toujours de l'ambiguïté pour la réponse. Disons que malgré toutes tes indications et éclaircissements,
je demeure perplexe pour répondre de façon claire et complète à la question de départ :
l'équation d'état des gaz parfait (PV=nRT) suffit-elle à caractériser complètement l'état thermodynamique d'un système ?

--> C'est le "complètement" de la question qui m'ennuie depuis le début ...

[invite76543456789]

Ben, je vais te faire une réponse de normand, en general non ca ne decrit pas completement le systeme, mais des fois si.

Justement un gaz parfait est par definition un gaz dont l'etat est completement decrit par l'equation d'etat des gaz parfait.
Bien sur y a pas de gaz parfait dans notre monde, mais certains gaz ont un comportement proche.

[Bonnie_-]

Un gaz parfait est par definition un gaz dont l'etat est completement decrit par l'equation d'etat des gaz parfait.

Excuse-moi d'insister mais donc, à la question "l'équation d'état des gaz parfaits (PV=nRT) suffit-elle à caractériser complètement l'état thermodynamique d'un système ?" à laquelle nous répondions tous deux, au départ, par la négative, finalement, tu en arrives aussi à répondre, au final, par l'affirmative (cf. ta propre citation).

Donc, la réponse est oui, l'équation d'état des gaz parfaits suffit à caractériser complètement l'état thermodynamique d'un système mais uniquement si le système est constitué d'un gaz parfait (ce n'est évidemment pas valable pour une autre substance).
Ne t'inquiète pas, j'ai bien compris que ce que je viens d'écrire ne fait que rejoindre ce que tu as dit plus haut

[invite76543456789]

Donc, la réponse est oui, l'équation d'état des gaz parfaits suffit à caractériser complètement l'état thermodynamique d'un système mais uniquement si le système est constitué d'un gaz parfait (ce n'est évidemment pas valable pour une autre substance).

Oui c'est ca....
Ce qui est comme dire attention un ballon bleu n'est pas n'importe quel objet... un objet peut etre qualifié de ballon bleu uniquement si c'est un ballon et qu'il est bleu

Je tiens a attirer quand meme ton attention, sur le fait que pour deux (ou plus) gaz parfaits, il faut au moins une autre équation.
Donc c'est vraiment si le systeme est constitué d'un seul gaz parfait.

[Bonnie_-]

Encore merci (et désolée d'avoir autant insisté mais je voulais être sûre) !