Configuration électronique et orbitales atomiques.

[invitec0cbc192]

Bonsoir,

Ayant entendu beaucoup de bien de ce forum, je me demandais si quelqu'un pouvait m'aider pour le problème suivant sur lequel je coince depuis un bout de temps déjà s'il vous plaît :

1) a) Donner la configuration de l'état fondamental du carbone ? (Z=6)
b) Donner les termes L.
c) Donner les niveaux d'énergie par ordre croissant en précisant les règles de Hund

2) Carbone dans l'état excité
a) Déterminer le terme du sous-constituant
b) DOnner sans démonstration les termes de
c) En couplant les moments orbitaux et les spins des sous-constituants, donner les termes de

Disons que je coince assez vite malheureusement ...
-Pour la 1)a) pas de problème, la réponse est : .
-Pour la 1)b), je n'ai pas de problème pour écrire les 15 micro-états pour L mais par contre, je ne vois pas comment tenir compte de la parité lorsque je donne ces 15 micro-états Vraissemblablement il faudrait écrire un 0 (pour odd = impair) quand c'est impair et un e (pour even = pair) quand c'est pair mais je ne sais pas quand c'est pair ou impair (ni ce qui doit être pair ou impair d'ailleurs ...).
-Pour la 1)c) pas de problème, j'obtiens les niveaux d'énergie (par ordre croissant d'énergie) suivants : , , ainsi qu'un beau diagramme qui va avec

Donc, en fait, j'ai des soucis pour 1)b) et l'entièreté de la question 2). Quelqu'un pourrait-il m'aider ? J'en ai vraiment besoin (je n'ai aucun exercice de ce style en ma possession qui plus est pour m'aider, c'est pourquoi c'est important pour moi).

Merci d'avance pour toute aide que vous voudrez bien m'apporter !
-----

[curieuxdenature]

Bonjour

ce lien explique les symboles utilisés en spectro
http://en.wikipedia.org/wiki/Term_symbol

en résumé le petit o qui est bien le diminutif de odd se place en exposant après la lettre du terme.
On le retrouve une orbitale sur deux quand elle contient un nombre impair d'électron : 1 ou 3 électrons sur la couche p et on y a droit (par contre 1 sur la couche 2p et 1 sur la couche 3p c'est compté comme pair, donc attention.)
Ensuite on saute la couche d pour reprendre le même topo avec la couche f (idem pour sauter g et reprendre avec h).

Exemple : configuration 1s² 2s 2p³ --> impair --> terme ⁵S^o₂ (parfois on trouve une ^* à la place du ^o )


mais configuration 1s² 2s² 2p² --> pair --> terme ³P₀

[invitec0cbc192]

Merci ! J'ai ainsi pu comprendre pour la parité

Par contre, la question 2), je ne comprends pas quand on demande le terme du "sous-constituant"1s²2s ? Qu'est-ce qu'on entend par "sous-constituant" d'abord ?
Par ailleurs, je ne comprends pas non plus la différence entre la question 2)b) et 2)c) ou à mon avis je ne comprends pas en fait la question 2)c) (et ni la 2)b) par extension)... Une idée ?

Sinon pour la configuration excité, j'ai fini par trouver 20 micro états mais je finis par peiner à tous les représenter ... Sinon, c'est bien 20 micro états pour l'état excité ?

En tout cas merci pour la parité !

[invitec0cbc192]

Bien que mon message précédent (et mes questions précédentes tiennent toujours), je crois également avoir avancé de mon côté pour répondre. Pourriez-vous me dire si vous pensez que c'est correct, s'il vous plaît ?

Je ne sais pas si pas sous-constituant, on veut dire les termes spectro mais bon, toujours est-il que pour l'état excité 1s²2s2p³, j'obtiens les termes par ordre croissant d'énergie (enfin je crois que c'est bien par ordre croissant d'énergie ... ?) suivants :
, , , , , , , ?

Ce sont les termes corrects, pensez-vous ? Sont-ils bien par ordre croissant d'énergie ? Et pour la parité, j'ai donc mis impair comme vous me l'avez expliqué, seulement j'ignore si la parité doit uniquement porter sur le terme de plus basse énergie ou si il faut également noter une parité pour les autres termes (et si oui, comment ?) ?

Je crois que je commence à mieux comprendre mais j'ai vraiment encore besoin d'éclaircissements s'il vous plait.

[A voir en vidéo sur Futura]

[curieuxdenature]

j'ai peut-être raté une marche mais je trouve par niveau d'énergie croissant pour la configuration 2s 2p3:
et je donnerais ça comme réponse à 2c

⁵S_^O2 ( 1 niveau de 4.182 eV mesurés)
³D_{^O2; 3; 1} ( 3 niveaux de 7.946 eV mesurés)

Par contre, je ne comprend pas non plus comment on peut désolidariser 2s avec 2p, dans la config de base on ne le fait pas, ce qui donne
²P_{0; 1; 2} (9 µ états)
¹D₂ (5 µ états)
¹S₀ (1 µ état)

[invitec0cbc192]

j'ai peut-être raté une marche mais je trouve par niveau d'énergie croissant pour la configuration 2s 2p3:
et je donnerais ça comme réponse à 2c

⁵S_^O2 ( 1 niveau de 4.182 eV mesurés)
³D_{^O2; 3; 1} ( 3 niveaux de 7.946 eV mesurés)

Par contre, je ne comprend pas non plus comment on peut désolidariser 2s avec 2p, dans la config de base on ne le fait pas, ce qui donne
²P_{0; 1; 2} (9 µ états)
¹D₂ (5 µ états)
¹S₀ (1 µ état)

J'ai l'impression qu'on obtient presque la même réponse à ceux-ci près qu'à la place de ²P_{0; 1; 2} (9 µ états) j'ai ³P_{0; 1; 2} (9 µ états) --> pour l'état fondamental.
Par contre les indices, ça semble diverger quant à l'état excité : en indice je mets les J qui sont à chaque fois compris entre |L-S| et L+S

Donc, forcément, si pour l'état fondamental, j'ai bien des S=1 et donc des indices entiers (identiques aux vôtres )pour les termes,
j'ai par contre pour l'état excité 1s²2s2p³ où comme il y a 3 électrons j'ai 3.(1/2) = 3/2 et donc des indices J qui ne seront pas toujours entiers mais des fractions (cf. mon message précédent où j'ai écrit uniquement pour l'état excité (et pour l'état fondamental, j'ai écrit les termes à mon tout premier message en haut)) et sinon pour L j'ai des valeurs comprises entre -2 à 2 que ce soit pour l'état fondamental et l'état excité.
Vous pensez que je commets une faute avec les indices pour l'état excité ?
Sinon comment faites-vous pour savoir à combien d'eV cela correspond et la parité des termes autres que celui de plus basse énergie ? Merci.

[curieuxdenature]

mes excuses c'est bien 3P, erreur de frappe et la parité porte sur tous les termes.

pour les énergies ce sont des mesures, je ne sais pas les calculer, c'est juste à titre indicatif pour repérer les niveaux relatifs.

Ensuite, je viens de m'y replonger, on doit bien séparer les sous couches 2s et 2p, dans l'état fondamental une sous couche pleine revient à l'ignorer, donc dans ce cas on ignore 1s2 et 2s2 et on ne traite que 2p2 ...

Dans l'état excité on fait monter un él de la sous-couche 2s vers la sous-couche 2p ce qui fait que le résultat est la "somme" des deux sous-couches calculées séparément, forcément.
Donc, 2s1 2p3 forment deux sous-ensembles.

Dans le premier cas (question 2b), on commence par les spins parallèles de 2p3, et
L = +1 plus 0 plus -1 soit l=0 ce qui donne la lettre du terme : S
on traite les spins : +1/2 plus +1/2 plus +1/2 soit s=3/2; la projection donne (2 * 3/2) +1 = 4

on traite 2s1 avec l=0; s=1/2 on n'a qu'un seul terme (2*1/2) + 1 = 2

Mais je ne vois pas trop l’intérêt de faire ces calculs séparément, ça ne rime à rien...

Par contre si je somme les l (=0-->S) et les s de 2p3 et 2s1 j'ai s=2 soit S=2 * 2 + 1 = 5; ce qui donne ⁵S^o avec l'indice o pour odd.
j = l-s TO l+s STEP +1; ce qui ne donne que 2 puisque j ne peut être négatif; on arrive à ⁵S^o₂ pour le premier état et non pas ⁶S si on additionnait les termes séparés.

Bon, maintenant, vu que 2a et 2b demandent les termes, pour moi ce ne sont pas les états, si je ne m'abuse on a : config, termes, états, micro-états mais je ne sais pas si je suis d'une grande aide la dessus.
Un autre intervenant pourra peut-être s'y coller.

[invitec0cbc192]

Merci mais j'avoue ne pas comprendre vos dernière démarche mais c'est peut-être moi qui procède mal : voici là où j'ai des doutes et ma façon de procéder pour concernant l'état excité

S=3.1/2=3/2 car 3 électrons sur 2p³ et donc =-3/2, -1/2, 0, 1/2, 3/2.
Or, on trouve toutes ces valeurs pour un L correspondant à 0 donc =0
Ceci correspond au terme où l'exposant = 5 car il y a 5 valeurs différentes pour et J est compris entre |L-S| et L+S donc J=3/2
Ma démarche est fausse ?

Sinon, j'ai une autre question :
quand on demande les termes pour 1s²2s2p³, c'est bien c'est bien tous les termes S,D et P qu'on demande ? Je n’interprète pas mal ?
Ou bien les termes pour 2p³ est
et les termes pour 1s²2s sont les autres termes que j'avais écrits plus haut ,, ? Il faut donc séparer les termes à considérer ?

[curieuxdenature]

Merci mais j'avoue ne pas comprendre vos dernière démarche mais c'est peut-être moi qui procède mal : voici là où j'ai des doutes et ma façon de procéder pour concernant l'état excité

S=3.1/2=3/2 car 3 électrons sur 2p³ et donc =-3/2, -1/2, 0, 1/2, 3/2.

Bonjour

le pas est de +1 donc la valeur 0 n'est pas de mise. Le nombre de valeurs est 2S +1, donc (2 * 3/2) + 1 = 4 valeurs : 1er indice.
pour L, on a L=0 donc 0=S, 2eme indice soit ⁴S
pour j on a L<S dans ce cas le nombre de valeurs de j est 2L+1 soit 2*0 + 1 = 1 seule valeur égale à S, 3eme indice j=S=3/2
soit l'état excité 2p3 = ⁴S_3/2

Sinon, j'ai une autre question :
quand on demande les termes pour 1s²2s2p³, c'est bien c'est bien tous les termes S,D et P qu'on demande ? Je n’interprète pas mal ?
Ou bien les termes pour 2p³ est
et les termes pour 1s²2s sont les autres termes que j'avais écrits plus haut ,, ? Il faut donc séparer les termes à considérer ?

Dans ce cas on procéde ainsi:

S1 de 2s1 = 1/2
S2 de 2p3 = 3/2
S=1/2+3/2 = 2

L1=0
L2=0
L=0

calcul du 1er état excité:
L=0 donc la lettre est S
S=2 donc 2*2+1=5; soit ⁵S
cas spécial pour j, on a un L < S donc on applique nombre de valeurs de j=2L+1 soit 1 seule valeur = à S maxi = 2
au final on ainsi ⁵S₂ pour l'état de moindre énergie (le plus stable)
-------------

on applique la même chose avec les L maxi, 2s1 : toujours L = 0 et S=1/2
2p3 : 2électrons dans la case L=1 et un dans la case L=0 soit L=2 et S=1/2
au total L=2 et S=1

on continue : L=2+0 soit lettre du terme= D
S=1/2+1/2=1 donc Ms=2*S+1 = 3 soit ³D
pour j on a L >= S et couche à demi-complète soit J=L-S à L+S au pas de 1
nombre de valeurs de j=2S+1=3
j=2-1=1
j=2-1 +1 = 2
j=2-1 +1 +1 = 3

soit 3 valeurs : ³D_1;2;3
-------------

L et S mini:
2s1 : L=0 et S=1/2
2p3 : L=1 et S=1/2
au total L=1 et S=1

on continue : L=1 soit lettre du terme = P
S=1 donc Ms=2*1+1=3 soit ³P
pour j on a L >= S et couche à demi-complète soit J=L-S à L+S au pas de 1
nombre de valeurs de j=2S+1=3
j=1-1=0
j=1-1 +1 = 1
j=1-1 +1 +1 = 2

soit 3 valeurs : ³P_0;1;2
-------------

sans oublier la parité, odd dans les 3 cas, soit en ordre décroissant (comme sur un graphique)

³P^O_{0; 1; 2}
³D^O_{1; 2; 3}
⁵S^O₂

pour l'ordre exact des valeurs d'énergies, c'est un autre problème.

[curieuxdenature]

Bonjour PetiteAnne

pour les questions 2a et 2b je dirais :
2a)s=1/2 et L=0 soit une seule possibilité
¹S

2b)s=3/2 et L=0; s=1/2 et L=2; s=1/2 et L=1 soit 3 possibilités
⁴S
¹D
¹P

c'est juste une déduction puisqu'on ne demande pas les états mais les termes(donc sans les valeurs de j).

[curieuxdenature]

sans oublier la parité à chaque terme...

[invitec0cbc192]

Merci !
Tout est clair maintenant.