Qui sait calculer les forces en jeu dans le tourbillon d'un fluide?

[evrardo]

Bonjour,
La formule de la force (fictive) centrifuge est F=MV²/R. Dans le cas d'une attraction gravitationnelle, la force opposée est déterminée par F=G.M.m/D²

Savez vous quelle sont les formule dans le cas d'un objet à l'intérieur d'un tourbillon? Par exemple un bouchon flottant sur l'eau.


Merci pour vos explications.
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[obi76]

Bonjour,

ça me parait difficile de faire une analogie entre un objet entrainé dans un tourbillon et les forces que vous mentionnez.

Cela dit, pour moi les forces mises en jeu sont :
- les forces de traînée
- la force centrifuge (enfin plus précisément : l'inertie de l'objet, caractérisé par son nombre de Stokes)

[evrardo]

Bonjour,

ça me parait difficile de faire une analogie entre un objet entrainé dans un tourbillon et les forces que vous mentionnez.

Cela dit, pour moi les forces mises en jeu sont :
- les forces de traînée
- la force centrifuge (enfin plus précisément : l'inertie de l'objet, caractérisé par son nombre de Stokes)

Bonjour Obi.
Admettons que les forces de trainées soient nulles. (hum...dans ce cas, l'objet ne serait pas attiré par le centre du tourbillon!)
Alors est ce qu'on peut savoir alors quelles sont les forces qui s'appliquent un en point du tourbillon.
Dans le cas d'un fluide, par exemple l'eau, ce serait la gravité, non?

[obi76]

Si les forces de traînées sont nulles, votre objet ira en ligne droite (ça revient à avoir un nombre de Stokes infini).

Après, s'il sagit d'un bouchon à la surface, et que le tourbillon courbe la surface du liquide, alors ça va être la poussée d'Archimède qui ne va plus être colinéaire à la gravité.

[A voir en vidéo sur Futura]

[evrardo]

Si les forces de traînées sont nulles, votre objet ira en ligne droite (ça revient à avoir un nombre de Stokes infini).

Après, s'il sagit d'un bouchon à la surface, et que le tourbillon courbe la surface du liquide, alors ça va être la poussée d'Archimède qui ne va plus être colinéaire à la gravité.

Effectivement.
C'est donc très simple.
Ce qui est curieux, c'est que dans le cas d'un tourbillon gazeux, par exemple une tornade, les objets sont expulsés vers l'extérieur du tourbillon, alors que dans le cas d'un liquide, ils sont attirés par le centre!

[LPFR]

Bonjour.
De quel type de tourbillon parlez-vous ?
De celui résultat de tourner le café avec une petite cuillère ou de celui du lavabo qui se vide ?

Dans les deux cas on n'est pas en équilibre et les forces de friction (la viscosité) jouent un rôle fondamental.
Au revoir.

[evrardo]

Bonjour.
De quel type de tourbillon parlez-vous ?
De celui résultat de tourner le café avec une petite cuillère ou de celui du lavabo qui se vide ?.

Dans les deux cas on n'est pas en équilibre et les forces de friction (la viscosité) jouent un rôle fondamental.
Au revoir.

Je parle plutôt d'un tourbillon créé par exemple dans un lac ou un lavabo que l'on vide et d'un tourbillon créé dans l'atmosphère, une tornade.

[LPFR]

Effectivement.
C'est donc très simple.
Ce qui est curieux, c'est que dans le cas d'un tourbillon gazeux, par exemple une tornade, les objets sont expulsés vers l'extérieur du tourbillon, alors que dans le cas d'un liquide, ils sont attirés par le centre!

Re.
Dans les "tornades sur l'eau" l'eau est aspirée vers le haut et cela donne les trombes marines.
A+

[obi76]

Oui, parce que pour un liquide vous parlez d'un bouchon, donc d'un objet partiellement immergé. S'il l'était complètement, la poussée d'Archimède serait colinéaire à la gravité (la disymétrie de la surface libre n'existe plus), et l'objet serait expulsé par la force centrifuge.

Regardez ceci : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Stokes
Ainsi que ceci : http://ctr.stanford.edu/Summer/SP10/6_08_freret.pdf

Sur la figure 2, vous voyez l'impact de la masse des objets plongés dans des tourbillons sur leur éjection des tourbillons en question.

Si vous arrivez à comprendre ce qu'il se passe, tout vous semblera limpide

[LPFR]

Re.
Dans une tornade les objets lourds ou légers sont entrainés vers le centre et vers le haut dans une tornade
Dans le lavabo, les objets lourds ou légers sont entrainés vers le centre le bas la sortie.

Dans une tasse, les objets lourds sont entrainés en bas vers le centre et soulevés s'ils ne sont pas très lourds car, en plus de la rotation, il y a un courant qui monte au centre et qui descend sur les bords. C'est le même processus qui forme les méandres dans les rivières.
A+

[obi76]

Re

oui enfin si on ajoute les courants de recirculation ça devient compliqué. En prenant un tourbillon cylindrique, c'est déjà plus simple pour comprendre les effets...

[evrardo]

Regardez ceci : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Stokes
Ainsi que ceci : http://ctr.stanford.edu/Summer/SP10/6_08_freret.pdf

Sur la figure 2, vous voyez l'impact de la masse des objets plongés dans des tourbillons sur leur éjection des tourbillons en question.

Si vous arrivez à comprendre ce qu'il se passe, tout vous semblera limpide

Limpide! Il faut être Bac +12 pour comprendre ces textes! En plus en anglais!
Bon, mais je compris l'essentiel, à savoir quelles sont les forces qui s'appliquent sur un objet pris dans un tourbillon, ou vortex.

Ce qui m'étonne c'est qu'un tourbillon gazeux éjecte les objets vers l'extérieur, alors qu'un tourbillon dans un fluide attire les objets vers l'intérieur. Pour le même "système".
Alors que dans le cas d'un système en rotation, les objets sont toujours éjectés vers l'extérieur. Il n'y a pas de système en rotation attirant les objets vers l'intérieur!

[LPFR]

Re.
Les tourbillons et les tornades sont produits par un écoulement ou par une ascendance. Et c'est ce mouvement qui alimente la rotation, qui fournit la puissance pour vaincre les forces visqueuses et qui accélère le fluide.
Un tourbillon ou une tornade n'est pas un cylindre tournant.
A+

[obi76]

Limpide! Il faut être Bac +12 pour comprendre ces textes! En plus en anglais!

Le but n'est pas de comprendre le texte, mais de voir la figure que j'ai désigné et que vous essayez de comprendre les phénomènes mis en jeu intuitivement. Pas besoin de formules pour ça.

Je vais essayer de reformuler ça autrement. On a plusieurs cas.

- dans le cas d'un objet qui flotte sur un fluide en rotation, on a une surface libre qui n'est pas horizontale. La poussée d'Archimède n'est pas colinéaire au poids, il a une composante qui va vers le centre du tourbillon. Et-ce, quelque soit l'objet. Là, on est dans un cas particulier d'un objet flottant.
- dans le cas d'un objet qui ne flotte pas qui orbite autour d'un tourbillon "cylindrique" (en gros, un tourbillon dans le plan x,y et de caractéristiques constantes sur z). Puisqu'il est totalement immergé, la poussée d'Archimède est complètement verticale : il n'y a plus de disymétrie engendrée par la surface du fluide. Donc dans ce cas, l'objet n'aura plus de force qui tendra à le faire "tomber" dans le centre du tourbillon.
- dans le cas d'un objet dans une tornade, comme l'a dit LPFR, en plus d'un voir un gaz qui tourne dans un plan x,y, il tourne EN PLUS dans la direction z : il est aspiré vers le bas et expulsé vers le haut. Cette composante est majeure lorsqu'on se trouve loin de la tornade, quelque soit l'objet : il sera aspiré vers elle.

Dans TOUS ces cas, un objet qui tourne autour d'un point et entraîné par un gaz sera soumis à deux phénomènes en concurrence : la traînée du fluide qui tendra à le faire suivre sur les lignes de courant et la balistique de l'objet qui tendra à le faire aller en ligne droite. Dans la publi dont je vous ai donné le lien, on voit que pour des objets lourds, ils sont expulsés des tourbillon, tandis que pour des objets légers, ils gravitent autour. Pour savoir dans quel cas on se situe, on utilise un nombre adimensionné appelé le Stokes.

Je ne sais pas si c'est beaucoup plus clair...

EDIT croisement avec LPFR, c'est destiné à evrardo

[evrardo]

Je ne sais pas si c'est beaucoup plus clair...

Oui, Merci Obi pour ces explications.