meca fluide: tourbillon

[membreComplexe12]

Bonjour tous,

J'ai une petite question par rapport au vecteur tourbillon, je comprends pourquoi le rotationnel de la vitesse intervient par contre dans des cours du net je trouve que un facteur devant.

d'où vient ce facteur svp?
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[ashrak]

De mémoire c'est un facteur de normalisation, c'est purement une question de définition qui permet d'avoir des expressions plus simples pour le calcul d'autres valeurs.
Corrigez-moi si je dis une bêtise.

[LPFR]

Bonjour.
Quand vous abandonnez un bouchon dans un courant, la vitesse de rotation du bouchon sur lui même est égale à la moitié du rotationnel du champ. C'est même la raison du nom de "rotationnel" ou lieu de "touloulou".
Vous avez la démonstration (simplissime) dans ce fascicule:
http://forums.futura-sciences.com/at...aire-nabla.pdf
Au revoir.

[chwebij]

bonjour

une autre manière, plus mathématique, est la décomposition du tenseur gradient de vitesse en sa partie symétrique et anti-symétrique , tel que:


avec
et

on montre que S est la déformation qui comprend :
-la contraction et l'élongation (nulle si la trace de S est nulle <=> fluide incompressible)
-la déformation angulaire
et est la rotation solide.

Toute déformation d'une particule se décompose en ces trois transformations.
J'ai trouvé ce document, certes un peu mathématique mais à la fin il y a un graphique avec ce que je viens d'expliquer:
http://prn1.univ-lemans.fr/data/appl...ontenu_22.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[membreComplexe12]

merci de votre aide,
en effet c'etait pas tres sorcier.

A+