Sphère de Fermi (ou surface de Fermi ...)

[Bonnie_-]

Bonsoir,

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer sur la question que je me pose suivante, s'il vous plaît ? Voilà, quand je considère la sphère de Fermi (donc la sphère de rayon pour un solide, la densité électronique est donnée par n ∝ 10^29 m^−3
. On en déduit que ∝(30n)^(1/3) est de l’ordre de l’Angström pour les métaux.
L’énergie de Fermi correspondante =(hbarre^2. ()^2)/(2m) et vaut quelques eV . Or la température ambiante vaut approximativement . T ∝ (1/40)eV , donc la température correspondant à l’énergie de Fermi est de l’ordre de 104K ! L’énergie cinétique des électrons au niveau de Fermi est donc énorme. Ceci est dû au fort confinement des électrons dans une petit volume. On peut définir la vitesse de Fermi =(hbarre. )/m qui est de l’ordre de 1000 km/s ce qui est
grand mais reste petit devant la vitesse de la lumière.
N.B.: les valeurs que j'ai trouvées, c'est pour l'exemple du cuivre i.e. un métal de structure cristallographique cubique à faces centrées ... Bref, un métal. (Et "hbarre" (désolée pour la notation) c'est la constante de Planck réduite).

--> Ma question, c'est : est-ce que la vitesse que je viens d'écrire est bien la vitesse maximale dans la sphère de Fermi ou est-ce une vitesse de Fermi seulement pour un certain ordre de températures ambiantes ? Parce que moi, j'aimerais trouver dans le cas général d'un solide, la vitesse maximale de Fermi et je me dis que c'est peut-être bon ce que j'ai écrit étant donné que la vitesse de Fermi ne dépend pas de la température ?

Merci d'avance pour votre aide !
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[Janus31]

http://iramis.cea.fr/Phocea/file.php..._Chapitre3.pdf