Problème circuit RLC et valeur maximale de l'intensité I

[invite537d7497]

Bonjour à tous

Voilà, je dispose du circuit RLC suivant (voir image).

On me demande de calculer l'amplitude de la tension U_c aux bornes du condensateur en fonction de la pulsation ω, de C et l'amplitude du courant I.

En passant par une écriture réelle, je trouve cette expression :

U_c = (I/Cω)*cos(ωt - (¶/2)), d'où j'en déduis U_c = I/Cω.

Le problème, c'est qu'après, on me demande de montrer que cette tension passe par un maximum pour une fréquence f_o.

Et avec l'expression de I que j'ai obtenue au préalable, c'est à dire cette expression :

I = U_e/(racine carré[(R+r)²+(Lω - (1/Cω))²],

je ne parviens pas à obtenir une équation qui me permette de trouver f_o (par l'intermédiaire de ω_o bien sûr).

Quelqu'un pourrait-il m'aider SVP ?

Merci d'avance
-----

[invitea3c675f3]

Pour maximiser une expression, on peut maximiser le numérateur ou minimiser le dénomonateur.

Comme tu ne peux pas grand-chose avec R ni r, ne vois-tu pas une pulsation w qui donnerait une valeur très basse à Lw -1/Cw

[invite537d7497]

Bonjour,

Vous voulez dire que la pulsation recherchée s'agit de la pulsation propre ω_o = 1/racine carrée[LC] ?

Cela signifie donc que la pulsation pour laquelle la tension aux bornes du condensateur ext maximale correspond à la même pulsation pour laquelle l'amplitude de l'intensité I du courant est maximale ?

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. Au courant maximum correspond la tension maximum.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite537d7497]

D'accord !

Merci beaucoup