Vitesse au bout d'un laps de temps, accélération

[invite65e48619]

Bonjour à tous,
je n'étais qu'un observateur, maintenant je me lance dans la rédaction :

avec un ami nous nous sommes dit "à quelle vitesse va un ballon de 0.76kg lâché d'à peu près 6m" on a fait l'expérience mais rien de concluant (en gros le ballon va à 10.08m/s)

On va refaire l'expérience mais on se pose des questions :

Nous pouvons calculer la vitesse de chute du ballon dans une certaine intervalle de temps de sa chute ! Mais comme faire pour calculer sa vitesse de chute au bout d'un laps de temps de secondes.

Quel est le calcul ?
Quelle variables dois-je obtenir pour pouvoir faire le calcul (pas de problèmes vu que je peux aisément refaire l'expérience) ?

Merci beaucoup d'avance !!
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[invitecaafce96]

Bonsoir ,
Vous appliquez les calculs d'une masse lâchée sur notre planète soumise à l'accélération g .Et vous trouvez tout, vitesse, distance ...
Si votre ballon est de masse volumique élevée , vous devrez avoir une bonne concordance calculs-mesures .
Si votre ballon est de masse volumique faible , il sera freiné par l'air ambiant car je suppose que vous ne faites pas les mesures sous vide .

[calculair]

Bonjour,

Pas toujours simple de faire une expérience.....

Les résultats vont dépendre de la dimension du ballon.

Si votre ballon a un grand diamètre, disons un plus 1 m, au lieu de tomber, il va monter ....! C'est la poussée d'Archimède de l'air qui le fera monter , un peu comme les dirigeables

Si c'est une bille de Plomb de 760 g, il va tomber et je pense que sur 6 m on pourra négliger la résistance de l'air

Si on est dans une situation intermédiaire, il y a lieu d'analyser le type d'approximation qu'il y a lieu de faire.

Donc les conditions expérimentales sont déterminantes dans les résultats . Il faut donc être précis dans la description du protocole expérimental

[invite65e48619]

Bonsoir ,
Vous appliquez les calculs d'une masse lâchée sur notre planète soumise à l'accélération g .Et vous trouvez tout, vitesse, distance ...
Si votre ballon est de masse volumique élevée , vous devrez avoir une bonne concordance calculs-mesures .
Si votre ballon est de masse volumique faible , il sera freiné par l'air ambiant car je suppose que vous ne faites pas les mesures sous vide .

Merci beaucoup de votre réponse mais encore faut-il déterminer l'accélération g ? En France j'ai lu qu'elle était de 9.81 m/s dans le vide. Mais il me semble que la résistance de l'air entre en jeu ! Et que le ballon possède une vitesse dite "terminale" assez dure à calculer : http://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_terminale et j'aimerais bien l'obtenir

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Merci beaucoup,

Il faut donc être précis dans la description du protocole expérimental

Donc voulez-vous que mon protocole expérimental soit plus sérieux ?

Bonjour,

Si c'est une bille de Plomb de 760 g, il va tomber et je pense que sur 6 m on pourra négliger la résistance de l'air

J'ai oublié de préciser qu'il s'agit d'un ballon rempli d'eau (oublions sa déformation quoique minime (je l'ai vu au slow-motion) !)

On pourra négliger la résistance de l'air

Donc si je néglige la résistance de l'air je peux dire que mon ballon chute depuis approximativement s ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaafce96]

Bonjour,
Non, c'est faux .
Commencez par étudier le mouvement qui vous intéresse ici : Tout y est , très détaillé .
http://www.sendspace.com/file/ttrwye

Et si vous donnez des temps "approximatifs " , ce n'est pas la peine de mettre 10 chiffres derrière la virgule .

[invite65e48619]

D'accord, merci ! J'étudie les 100 pages ^^
Juste, lors de la vidéo de la chute, le ballon se comporte en parfaite sphère ce qui me permet d'évaluer son Cx à 0.5 ?

[invitecaafce96]

Re,
Bravo, 6 minutes pour assimiler les 100 pages et les recommander à d'autres, vous êtes rapide ...

Bon, c'est quoi maintenant cette histoire de vidéo et de Cx ?

Quel EXACTEMENT votre problème ; vous l'expliquez et l'on s'y tient sinon j'abandonne .
Vous ne connaissez pas la chute libre et maintenant vous voulez prendre en compte le Cx ????

[calculair]

Bonjour,

Ecrlvez l equation differentielle du mouvement

Force = m g et resisyance de l'air R = 1/2 Cx S V^2

et acceleration de la pesantenteur g

[calculair]

Re bonjour,

Si vous voulez être encore plus précis dans votre approche théorique, il vous faut décomposer la chute éventuellement en 2 phases

Petite vitesse de chute, alors la résistance de l'air est proportionnelle à la vitesse

Vitesse plus élevée alors la résistance de l'air varie comme le carré de la vitesse.

Voir http://sertella.free.fr/cours_psi_ph...pitre%2002.pdf

Bonjour,

Ecrlvez l equation differentielle du mouvement

Force = m g et resisyance de l'air R = 1/2 Cx S V^2

et acceleration de la pesantenteur g

[invite65e48619]

Re,
Bravo, 6 minutes pour assimiler les 100 pages et les recommander à d'autres, vous êtes rapide ...

Pourrait-on éviter le cynisme ? Il était 8h41 et je m’apprêtais à partir pour aller en cours ! J'avais donc le choix : me lancer (et bacler mon "étude) dans des calculs qui me perturberaient durant toute la journée ou aider quelqu'un !

Re,
Bon, c'est quoi maintenant cette histoire de vidéo et de Cx ?
Quel EXACTEMENT votre problème ; vous l'expliquez et l'on s'y tient sinon j'abandonne .
Vous ne connaissez pas la chute libre et maintenant vous voulez prendre en compte le Cx ????

Désolé de ne pas avoir été clair dans ma rédaction (j'ai 12 ans...). Je recommence donc :

A- J'aimerai déterminer la vitesse terminale de chute d'un ballon rempli d'eau.
- Pour cela vu que le ballon tombe dans l'air je dois prendre en compte du maître-couple et du Cx (0.5 dans le cas d'une sphère).
- Pour justifier mon Cx de 0.5 j'ai observé la chute d'un ballon rempli de 75cl d'eau au ralenti x4 et j'en ai conclu que le ballon restait sphérique
B- Calculer l'accélération (mais ce n'est pas compliqué)

Je demande donc pour le petit A quels calculs je dois faire !
Désolé de m'être embrouillé !
Merci d'avance

[invitecaafce96]

bonsoir ,
Aider quelqu'un dont la discussion s'est arrêtée en mars 2009 , j'espère qu'il a fini son exercice ... , c'était juste une plaisanterie sans cynisme .

Vous avez 12 ans, très bien, une excellente orthographe et vous voulez tenir compte du Cx .
Alors je vous renvoie au post 8 , vous avez la marche à suivre .

[invite51d17075]

A- J'aimerai déterminer la vitesse terminale de chute d'un ballon rempli d'eau.
- Pour cela vu que le ballon tombe dans l'air je dois prendre en compte du maître-couple et du Cx (0.5 dans le cas d'une sphère).
- Pour justifier mon Cx de 0.5 j'ai observé la chute d'un ballon rempli de 75cl d'eau au ralenti x4 et j'en ai conclu que le ballon restait sphérique
.......
Merci d'avance

http://fr.wikipedia.org/wiki/Chute_a...nce_de_l%27air
tout est là;
mais si tu le laches depuis 6 m de haut, il n'atteindra pas sa vitesse max, ou alors il faudrait que sa masse volumique soit très faible.
ce qui n'est pas le cas ici puisqu'il est rempli d'eau;

[invite65e48619]

Bonjour,

Ecrlvez l equation differentielle du mouvement

Force = m g et resisyance de l'air R = 1/2 Cx S V^2

et acceleration de la pesantenteur g

D'accord... une équation différentielle...

J'ai donc calculé la résistance de l'air, mon ballon a un rayon de 4,5cm et un C_x de 0,4:
ça donne ça (en quelle unité ?) si je me suis pas trompé !

Puis j'ai calculé F, mon ballon a une masse de 0.31kg :


Si je ne me suis pas trompé je dois faire quoi maintenant pour obtenir la vitesse terminale ?


merci beaucoup

[calculair]

Bonjour,

Votre calcul n'est pas exact..... Comment savez vous que V^2 = 10 dans

http://www.futura-sciences.com/cgi-bin/mimetex.cgi?\frac{1}{2}C_xSv^2 \\%20=\frac{1}{2}0.4(4,5^2\tim es\pi%20%20)\times10\\=\frac{8 1}{2}\pi


Appliquer l'equation fondamentale de la dynamique Sommes des Forces = masse * accélération

Dans les forces vous avez la résistance de l'air et le poids

[invite51d17075]

ça donne ça (en quelle unité ?) si je me suis pas trompé !

Puis j'ai calculé F, mon ballon a une masse de 0.31kg :


Si je ne me suis pas trompé je dois faire quoi maintenant pour obtenir la vitesse terminale ?


merci beaucoup

4,5 c'est en cm , il faut l'ecrire en metres .
d'ou vient le 10 ? d'une vitesse ? si tu cherches une vitesse max, tu ne dois pas partir d'une vitesse donnée, mais garder v² en inconnue.

ensuite, la vitesse est maximale quand les forces s'opposent exactement , c'est logique.
donc quand la resistance compense la gravité.

tu pourra vérifier ton calcul sur le lien que j'ai mis plus haut !

[invite51d17075]

normalement il manque la masse volumique de l'air dans l'équation de R
si on veut faire propre on peut prendre rho=1,2.

[invite65e48619]

ça à l'air compliqué...

[invite65e48619]

4,5 c'est en cm , il faut l'ecrire en metres .
d'ou vient le 10 ? d'une vitesse ? si tu cherches une vitesse max, tu ne dois pas partir d'une vitesse donnée, mais garder v² en inconnue.

ensuite, la vitesse est maximale quand les forces s'opposent exactement , c'est logique.
donc quand la resistance compense la gravité.

Donc il faut que je trouve la valeur de v^2 pour que F=R !
Mais comment je peux faire (eeeh oui la merde en maths)
Merci !

[calculair]

Bonjour,

Le calcul de la vitesse limite de chute est plus facile que de trouver la vitesse à chaque instant.

Pour la vitesse limite de chute il suffit d'écrire que le poids est compensé par la résistance de l'air. C'est à la portée d'un enfant de 12 ans

[invite65e48619]

Oui mais encore faut-t-il écrire l'équation qui détermine ?
Il ne s'agit pas d'une simple équation telle que non ?

[calculair]

bonjour

C'est à peine plus compliqué, mais il faut réfléchir un peu
en appliquant PFD

[invite65e48619]

Le principe fondamental de la dynamique ?
Ca sent le challenge...

[calculair]

Bonjour,

C'est vraiment fondamental...... Pour relier masse, forces et accélération

[invite65e48619]

Si je ne me suis pas trompé :

comme alors vaut : (j'abrège les calculs c'est chiant à taper sur TEX) donc car

C'est bon ?

[calculair]

Bonjour

Strictement aucune idée...je n'ai pas fait le calcul.

Expliquer ce que vous avez fait....Il y a au plus 2 lignes de calcul....

[invite65e48619]

Je vais essayer d'ecrire en TEX sur mon portable ! Sinon ce sera demain !

[calculair]

Bonjour,

Il suffit d'écrire la PFD , cela me parait hypersimple...Inutile de faire les calculs numériques...

[invite65e48619]

donc
Donc

J'espère ne pas m'être trompé ! Et désolé mais le HTML sur le galaxy ace...

Calcul a confirmer

[invite65e48619]

Si on prend on compte la masse volumique de l'air (1,2) ça fait : 44,62 m/s (160km/h) soit un écart de 4m/s soit 15km/h

[obi76]

En tous cas on dira ce qu'on voudra, mais à 12 ans, s'intéresser à ça, à la PFD, aux équa diff du premier ordre et savoir écrire en latex.... ben je tire mon chapeau