coefficients thermoélatiques

[invite899efa9f]

bonjour ! j'ai besoin d'aide pour un DM de physique, auriez vous des indications à me donner par rapport au sujet ci-dessous:
Un thermomètre est constitué d'un réservoir en verre surmonté d'un tube fin du même matériaux, le tout étant rempli d'éthanol coloré (le réservoir est toujours complétement rempli, et le tube partiellement...).

A zéro degrès le réservoir de contenance 0,5 ml est rempli a ras bord.

Quel doit être le diamètre intérieur du tube pour qu'une variation de température de 1°c se traduise par une montée du liquide dans le tube de 1cm ?

Données: pour l'éthanol alpha(M)= 1.10^-3°C pour le verre alpha(M)= 2.10^-5°C

Merci !
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenue au forum.
Je vois que le problème a à voir avec la température mais pas avec l'élasticité.

Dans ce forum on ne fera pas vos exercices. La charte l'interdit
Dites-nous ce que vous avez fait et où est-ce que vous bloquez et on essaiera de vous aider.

Calculez de combien change le volume de l'alcool pour 1 °C et de combien change le volume du réservoir pour 1°C. L'excès va monter dans le tube.
Au revoir.

[invite899efa9f]

J'ai calculé de combien change le volume de l'éthanol et du verre pour une variation de température de 1 degrés, et je remarque que leur volume ne change pas. On a bien V(zero)=50ml=V.
Arrivée la, je ne vois pas comment je déduis le diamètre du tube, puisque pour un degrés le volume ne change pas et il nous demande ici pour une variation de 1 degrés..
Je ne sais pas si j'ai été très clair.

[invite6dffde4c]

J'ai calculé de combien change le volume de l'éthanol et du verre pour une variation de température de 1 degrés, et je remarque que leur volume ne change pas. ....

Bonjour.
Et bien, vous vous êtes plantée.
Montrez-nous vos calculs.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite899efa9f]

On suppose P constant donc alpha= 1/Vx(dV/dT) <=> dV=alpa.V.dT
On cherche V :
dV=alpha.V.T <=> V=e^(alpha(T-To)).Vo
Avec alpha éthanol= 1.10^-3
Alpha verre= 2.10^-5
Vo=0,50ml
T-To= 1 degrés

A.N :
Vethanol=e^(1.10^-3).0,50 =~ 0,50 ml
verre=e^(2.10^-5).0,50=~0,50 ml

[invite6dffde4c]

Re.
Non ne cherche pas V (que l'on connait) mais ΔV donc, vous vous arrêtez à ΔV = α.V.ΔT

Attention à la signification d'alpha. Si c'est le coefficient de dilatation volumique, ça va, mais si c'est le coefficient de dilatation linéaire, il faudra déduire le coefficient de dilatation volumique à partir de celui-ci.
A+

[invite899efa9f]

Seulement quand je calcul dV je trouve aussi environ 0,50ml. Du moins, je trouve pour dV et V environ 0,5005 ml. Je ne vois donc toujours pas comment je peux déduire le diamètre nécessaire du thermomètre.
Merci tout de même pour votre aide.

[invite899efa9f]

Pardon je rectifie:
Seulement quand je calcul dV je trouve 5.10^-4 (pour l'ethanol) ce qui veut dire qu'après dilatation mon volume serait 0,5005ml soit environ égale a V.Je ne vois donc toujours pas comment je peux déduire le diamètre nécessaire du thermomètre.
Merci tout de même pour votre aide.

[invite6dffde4c]

Re.
Je crains que vous n'ayez pas compris comment fonctionne un thermomètre.

Peut-être que vous verrez mieux si vous faites le calcul en supposant que le coefficient de dilatation pour le verre est nul.
Par la suite, une fois que vous aurez compris, vous pourrez tenir compte du coefficient pour le verre.
A+

[invite899efa9f]

Il est vrai que je ne suis pas du tout une experte en la matière, après pour moi la jauge du thermomètre monte via le fait qu'en fonction de la température la dilatation du produit contenu est plus ou moins importante.
Si j'ai bien compris (je crains que ce soit le cas) il faudrait que je détermine de combien varie le volume de l'éthanol pour un degrés de variation, ce que je crois avoir calculer.
Je vais encore réfléchir sur la question, mal grès tout merci pour votre aide.