Calcul de chaleur perdue - conductivité thermique

[mitsuD]

Bonjour,

J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre en entier, j'aimerais avoir votre aide !

L'énoncé est :
De la vapeur d'eau à une température de 125°C est amenée dans un échangeur de chaleur par un conduite en acier inoxydable de diamètre 4cm, d'épaisseur 2,1cm et donc la conductivité thermique est 16,8 W/(m.°C).
Cette conduite est isolée thermiquement par un matériau isolant dont l'épaisseur est 4,3cm.
La température à l'interface de l'acier et du revêtement isolant est 124,8°C et la température à la surface externe du revêtement isolant est 23,7°C.
1) Déterminer la chaleur perdue par la vapeur d'eau dans la conduite par unité de temps et par unité de longueur, ainsi que la conductivité thermique de ce matériau isolant.

J'ai trouvé la conductivité thermique du l'isolant k(2) = 0,055 W/(m.°C)

Pour cela j'ai fait (T2-T1)/(T3-T2)
Avec T2-T1 = -Q / (k1*2*3,14*L) * ln (r2/r1)
Et T3-T2 = -Q / (k2*2*3,14*L) * ln (r3/r2)
J'ai isolé k2, ce qui m'a donné k2 = [ (T2-T1)/(T3-T2) * k1 * ln (r3/r1) ] / [ ln (r2/r1) ]

Ma démarche (et mon résultat) sont-ils justes ?

Pour la chaleur perdue je pensais utiliser la formule Q = h*S*(Tf-Ta)
Mais je n'ai pas h...

Merci pour votre aide, bonne journée à tous !
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[pephy]

bonjour

on demande de calculer Q en premier; utilisez l'expression de T2-T1

pour k2 la méthode est bonne mais je n'obtiens pas ce résultat; attention on donne le diamètre du tube d'acier.

@+

[mitsuD]

Si j'utilise mon expression T2-T1 = -Q / (k1*2*3,14*L) * ln (r2/r1) pour calculer Q, je n'ai pas la longueur L.

Je vous donne les valeurs que j'ai prises pour calculer k2
k2 = [ (T2-T1)/(T3-T2) * k1 * ln (r3/r1) ] / [ ln (r2/r1) ]
k2 = [ (124,8-125) / (23,7-124,8) * 16,8 * ln (4+4,3)/(4,3) ] / [ ln (2,1+4,3)/(4,3) ]

J'ai fait peut-être une erreur dans les r1, r2 ou r3, si vous ne trouvez pas la même valeur pour k2.

Merci pour votre aide !

[pephy]

1)on demande la chaleur perdue par unité de temps et par unité de longueur c'est-à-dire Q/L
2) r1= 2cm(moitié du diamètre); r2=2+2,1; r3=r2+4,3;

[A voir en vidéo sur Futura]

[mitsuD]

Bonjour,

Pour Q/L j'ai trouvé 29,41 W/m
En multipliant par 3600 (pour trouver la chaleur par unité de temps et de longueur) je trouve 105 876 J/m

Ensuite, dans la formule T3-T2, j'ai isolé k2
Je trouve k2 = 0,033 W/(m.°C)

Mes résultats sont-ils exacts ?

[pephy]

bonjour

Pour Q/L j'ai trouvé 29,41 W/m
En multipliant par 3600 (pour trouver la chaleur par unité de temps et de longueur) je trouve 105 876 J/m

L'unité de temps étant la seconde on a Q/L en joule/seconde /mètre il est inutile de multiplier par quoi que ce soit.

Je trouve k2 = 0,033 W/(m.°C)

plutôt en W/m/K mais nous sommes d'accord.