Les 3D du temps?

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

En général, ce genre de discussion qui soulève de vives passions a une espérance de vie très courte, je compte sur les participants pour ne pas troller inutilement ce fil.

Voici la rpoblématique :
Le sens commun dit que la dimension du temps est unique. Cependant, du fait que la lumière va mettre une certaine durée pour aller de la source à l'observateur, ce dernier ne verra pas la source telle qu'elle est à l'instant t, mais telle qu'elle était dans une position antérieure.

Si la vitesse relative de la source est nulle le temps apparent de la source s'écoulera à la même vitesse que le temps propre de l'observateur.
Par contre si la vitesse relative n'est pas nulle, l'écoulement du temps apparent sera défini par :

on peut établir la realtion suivante :


La vitesse apparente fois la durée effective est égale à la vitesse effective fois la durée apparente.

Soit un vaisseau devant aller d'une station A (Xa, Ya, Za, 0 ) à une station B (Xb, Yb, Zb, Tb) à vitesse V effective constante






on a pour la vitesse effective :





ce qui donne pour la vitesse apparente :





De là nous obtenons une série de six coordonnées

Et pour les temps apparents :




La position apparente parcourue par le vaisseau





Dans le cadre de la mécanique classique, l'utilisation de coodonnées 3D + T semble être plus pratique à utiliser mais êst-ce aussi le plus pertinent? Car la mécanique classique est une approximation pour les petites vitesse de la RR, elle même une approximation de la RG. Notre espace-temps 3D+T n'est il pas une approximation euclidienne ou Minkowskienne de l'espace-temps 3D + 3T?

Cordialement
Zefram
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[albanxiii]

Bonjour,

Par contre si la vitesse relative n'est pas nulle, l'écoulement du temps apparent sera défini par :

on peut établir la realtion suivante :

Pouvez-vous définir vos notations ?
Pouvez-vous définir ce que vous appelez "vitesse effective" ?

Par ailleurs, je rappelle que les théories personnelles ne sont pas admises sur ce forum...

@+

[azizovsky]

Salut , ok ZC, si on prend les 3 dérniéres équation avec [X(a),Y(a),Z(a)]=(0,0,0) et Z=0 pour simplifié ce qui reste
X=V(x)dt(x)
Y=V(y)dt(y)
Z=V(z)dt(z) =0
X²+Y²+0=L²=V²(x)dt²(x)+V²(y)dt ²(y)=V²(x)dt²(x)+[V(x,y)²-V²(x)]dt²(y)
==>L²= V²(x)[dt²(x)-dt²(y)]+V²(x,y)dt²(y)
est ce que tu peux simplifié le terme
dt²(x)-dt²(y)
en partant de dt(x,y) (d'un point physique ou purement mathématique
il dépasse mon imagination)

[invite6754323456711]

Par ailleurs, je rappelle que les théories personnelles ne sont pas admises sur ce forum...

Il y a tout de même un point, indirect, intéressant que montre la prose de notre cher Zefram Cochrane : ce n'est pas parce qu'une publication est rempli de formule mathématique qu'elle fait sens physique.

Patrick

[A voir en vidéo sur Futura]

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,

J'aimerai si possible rester dans le cadre de la mécanique classique dans un premier temps.
Je vais utiliser une notation vectorielle. Mille excuses par avance pour ma façon de présenter les coordonnées spatiales mais c'est pour lever l'ambiguîté sur

Soit un mobile partant à t=0 dans le sens positif des x à la vitesse
au bout d'un temps sa coordonnée x sera définie par :


pour parcourir cette distance , la lumière va mettre un temps tel que

donc

Au temps l'observateur verra le mobile tel qu'il était à l'instant

d'où la relation entre le temps observé et le temps effectif (égal au temps propre de l'observateur de référence, mais comme on est dans le cadre de la mécanique classique il correspond aussi au temps propre du mobile)

S'il n'a pas explosé entre-temps, la coordonnée spatiale effective du mobile est à l'instant t :


d'où la relation entre la coordonnée spatiale effective et la coordonnée spatiale observée


et donc on a la relation :


dit littéralement :
Le produit de la vitesse relative observée avec l'intervalle de temps effectif est egal au produit de la vitesse relative effective avec l'intervalle de temps observé.

Même dans le cadre de la mécanique classique si je regarde l'horloge d'une voiture qui s'éloigne de moi à vitette constante, du fait du temps nécessaire à la lumière pour aller de la voiture à ma position, l'horloge de la voiture battra le temps moins vite qu'une horloge de même nature fixeà mon niveau. Comme il est tout aussi évident qu'une voiture ayant une vitesse effective v aura une vitesse observée plus faible si elle s'éloigne de moi du fait que j'observe la dite voiture à une date antérieure à celle indiquée par mon horloge.

Si un vaisseau part à la vitesse effective à l'instant t = 0 lu sur mon horloge, d'une station A de coordonnées vers une station de coordonnées

Comme au temps t le point M aura pour coordonnées spatiales observées


D'où ma question : si je peux définir une longueur par trois coordonnées spatiale, est il possible qu'une durée soit définie par trois coordonnées temporelle compte tenu du fait que l'information ne peut se propager qu'à la vitesse de la lumière depuis le point d'origine dans l'espace?

Salut , ok ZC, si on prend les 3 dérniéres équation avec [X(a),Y(a),Z(a)]=(0,0,0) et Z=0 pour simplifié ce qui reste
X=V(x)dt(x)
Y=V(y)dt(y)
Z=V(z)dt(z) =0
X²+Y²+0=L²=V²(x)dt²(x)+V²(y)dt ²(y)=V²(x)dt²(x)+[V(x,y)²-V²(x)]dt²(y)
==>L²= V²(x)[dt²(x)-dt²(y)]+V²(x,y)dt²(y)
est ce que tu peux simplifié le terme
dt²(x)-dt²(y)
en partant de dt(x,y) (d'un point physique ou purement mathématique
il dépasse mon imagination)

Ne nous méprenons pas, je ne m'exprime ici que d'un point de vue purement mathématique






Ce qui est différent de


Je te l'accorde,

Cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

Il y a tout de même un point, indirect, intéressant que montre la prose de notre cher Zefram Cochrane : ce n'est pas parce qu'une publication est rempli de formule mathématique qu'elle fait sens physique.

C'est un intérêt indéniable des forums Futura Sciences, en particulier "Physique" et "Astrophysique".

Je ne résiste pas à une citation (en v.o., de R.A.H.): "I knew a man who raised warthogs once. He said they made the flowers more beautiful."

[invite06459106]

Bonjour,

Même dans le cadre de la mécanique classique si je regarde l'horloge d'une voiture qui s'éloigne de moi à vitette constante, du fait du temps nécessaire à la lumière pour aller de la voiture à ma position, l'horloge de la voiture battra le temps moins vite qu'une horloge de même nature fixe à mon niveau.

Dans le cadre de la mécanique classique, comment expliques-tu ce qui est en gras, puisqu'il me semble qu'en méca classique, l'espace et le temps sont "absolu"(newton).
Merci.
Cordialement,

[Amanuensis]

Zefram utilise implicitement un "temps coordonnée" particulier. Même avec un temps absolu, on peut travailler avec un "temps coordonnée" non équivalent au "temps absolu" (pourquoi faire simple si c'est amusant de faire compliqué?). Ici, comme dans de nombreux détournements d'autres fils, Zefram utilise un changement de coordonnées qui s'écrirait en classique comme

t' = t-rc
r' = r
theta' = theta
phi' = phi

avec (t, r, theta, phi) des coordonnées sphériques "classiques" de l'espace-temps classique, avec t équivalent du temps absolu, et centrées sur une ligne d'univers inertielle.

Les différents qualificatifs pour la vitesse indiquent les systèmes de coordonnée utilisés.

On peut évidemment s'amuser à réécrire la physique avec des coordonnées non orthodoxes. Utile pour comprendre comment on peut jouer avec différents systèmes de coordonnées (comme a dit Poincaré, le choix n'en est pas physique: on choisit en général les plus commodes).

Maintenant, pour en tirer un sens physique particulier, c'est autre chose...

[Amanuensis]

Note: L'analyse que je propose ne préjuge pas de la qualité des calculs. Mais quel serait l'intérêt de commenter les détails ou relever les éventuelles erreurs de calcul dans une démarche dont l'intérêt se limite à celui indiqué par Patrick?

[Amanuensis]

t' = t-rc

Oups... Une faute d'inattention.

Lire : t' = t - r/c

[Deedee81]

Bonjour,

Je ne vois vraiment pas l'intérêt de ce fil.

D'accord on peut s'amuser à triturer les variables pour obtenir diverses grandeurs ayant diverses signification. Mais pour faire quoi ? En dehors du temps propre, du temps coordonnée et du temps apparent, déjà connu, bien défini, etc...

Je rappelle aussi que le mot "dimension" a un sens bien précis en mathématique et en physique qui n'a absolument rien à voir avec le jeu des formules plus haut. Non l'espace-temps 3D+T n'est PAS une approximation de 3D+3T.

Il ne suffit pas de coller des formules et des mots ensembles pour que cela ait un sens (physique ou autre).

Enfin, il ne convient pas non plus de tourner ça en "voyons où ça va nous mener" car cela deviendrait une théorie personnelle ce qui, comme l'a rappelé Albanxiii, n'est pas autorisé ici.

Donc, à moins que Zefram puisse me justifier par MP la raison de continuer ce fil, une justification CLAIRE et courte (je ne demande pas des calculs, une démonstration, mais une justification qu'un enfant pourrait comprendre), je ferme ce fil.

Merci,