exo devoir

[chevalier92]

Bonjour, alors voila je doit preparer cette exercice, dans lequel je me lance sans grand probleme mais juste avec peu de confiance dans ce que je fait. J'aimerais donc avoir de l'aide ou bien un avis sur mes resultats et/ou ce que vous vous avez trouvé.
Merci d'avance.
La phase de décollage d'un avion est approximée de la manière suivante :
 Initialement à l'arrêt, le pilote active la manette des gaz. L'avion se met à avancer selon l'équation
horaire x(t) = a(t^2) avec a = 0.4m.(s^-2) . Après 3km, l'avion atteint sa vitesse de décollage vd.
 Le pilote fait ensuite les réglages nécessaires pour avoir une ascension suivant un mouvement
rectiligne uniforme avec un angle de montée de 15°.
 Une fois arrivée à une altitude de 10000m, le pilote arrête la montée tout en maintenant la vitesse.
1. Déterminer la vitesse de décollage vd.
2. Quelle est la durée de la phase de montée ? On donne cos(15) = 0.97 et cos(75) = 0.26.
3. Déterminer les coordonnées du vecteur vitesse de l'avion à tout instant.
4. Un passager suis la phase de décollage de l'avion en regardant la carte vue de dessus affichée sur
l'écran du siège avant. A quelle vitesse l'avion semble-t-il progresser ?

alors concernant mes reponses (pour l'instant):
1. je trouve que l'avion met 85s pour faire les 3000m et donc qu'il a une vitesse vd = 68 m/s.
2. je note dm la distance realisé pour faire la monté. Je trouve alors dm = 38462 m que j'approxime a 40000m car on doit travailler sans calculette :s
puis on sait que la monté ce fait a une vitesse (constante) vd = 68 m/s.
d'ou t = 600 s (approximativement)
3.pour la 3, j'ai un bug..

Puis pour la 4, je trouve la reponse suivante:
en bref, de l'avion en regardant la carte, le passager voit que l'avion met t=600 s pour faire une distance noté ds correspondant à la distance sur le sol pendant le decolage.
et on a donc ds = 40000m apres approximation. et donc l'avion semble progressé a une vitesse de 66m/s environ.

je trouve sa un peu bizarre mais bon.

merci d'avance pour toute aide!
-----

[LPFR]

Bonjour.
Si l'accélération est constante, l'équation horaire est ½.a.t². Vous avez oublié le ½.
Au revoir.

[chevalier92]

merci pour votre réponse,
vous parlez de l’équation horaire de l'énoncé?
car je vient de verifier et il n'y a pas de 1/2

[chevalier92]

c'est vrai que si on a :
a = 0.4 = constante
alors v= at +c' ici c'=0
et x = (1/2)at² + c'' c'' = 0 ici aussi

mais bon je sais pas si cela est fait exprès dans l'énoncé... :s

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Je pense que c'est une faute de frappe.
Comme vous êtes "fort et compréhensif", ajoutez le ½.
A+

[chevalier92]

OK
MERCI beaucoup!!
je refait l'exercice avec ce 1/2
et je vous tient au courant des mes nouveaux resultats et/ou difficultés!


encore merci!

[invite07941352]

Bonjour,
Mais pourquoi doit il ajouter le 1/2 pour le roulage au sol ?
Je trouve ses premières réponses : 86.6 s et 69.28 m/s .

[chevalier92]

car la logique voudrait, que si on a une accélération constante (comme c'est bien le cas ici) alors on devrait avoir v=at + c
et donc x=1/2at² + ct + c'
or ici x = at²
donc voila voila c'est ce que j'ai compris en tout cas.. j’espère ne pas dire de bêtise.

[invite07941352]

Re,
Je ne vois pas ce que cela implique de respecter l'énoncé .
Surtout que nous trouvons les mêmes résultats .

[chevalier92]

effectivement je suis d'accord, pour moi la règle est: "l'énoncé est énoncé! ne pas crée le sien!"
et nous avons bien trouver les même résultat car j'ai résonné avec les formules de l'énoncé

mais donc au final je ne sais pas trop ce qu'il faut faire, modifier énoncé ou bien le gardez tel quelle et travailler comme cela.

[invite07941352]

Re,
Restons calme, j'attends le retour de LPFR qui va tout nous expliquer .

Sinon, votre suite est juste ,la vitesse horizontale revient à multiplier la vitesse de l'avion par cos 15° .

[chevalier92]

ok ok parfait
merci beaucoup!

[LPFR]

Re.
Je trouve que l'énoncé dit "accélération constante" en toutes lettres. Ce ne peut pas être une faute de frappe. Par contre oublier le ½, qui est une conséquence de l'accélération constante, peut être (est) une faute de frappe.
Je trouve que l'étudiant réveillé doit s'en apercevoir et le corriger (sans en faire trop pour ne pas vexer l'enseignant). Je pense qu'une phrase du genre "j'ai ajouté le ½ oublié dans la formule" suffit.

Chevalier92: ce sont les cloches qui résonnent. Vous, vous raisonnez.
A+

[invite07941352]

Re LPFR ,
Pour la phase de montée , il est bien dit MRU ; Mais justement , ce n'est pas dit pour la phase de roulage au sol , et je pense que c'est volontaire , qu'en pensez vous ?

[LPFR]

Re.
Effectivement: j'ai rêvé. Ce n'est pas dit en toutes lettres "accélération constante" ni que cette accélération soit 'a'.
On peut donc, accepter que la phase de décollage soit bien x = at² et ici le 'a' serait la moitié de l'accélération. (Même si je trouve un peu tordu d'utiliser la lettre 'a' pour la moitié de l'accélération).
Mais dans ce cas, le temps pour les 3 km est bien 86,6 s.
Et la vitesse de décollage sera 0,8*86,6 = 69,28 m/s

Désolé de vous avoir aiguillé dans la mauvaise direction.
A+

[chevalier92]

ok ok d'accord merci pour tout!!
et du coup pour les questions 3 et 4, qu'en pensez vous?

[LPFR]

Re.
Je ne sais pas comment interpréter "fait les réglages nécessaires".
Je penche sur la conservation de la vitesse de l'avion par rapport à l'air qui va rester constante à Vd, et dont la composante verticale (je n'aime pas le terme "coordonnée" à la place de "composante") sera Vd sin(15°). et la composante horizontale Vd.cos(15).
4 - Pendant la phase de décollage (au sol) la vitesse est uniformément accélérée. Puis, on moment du décollage, la vitesse horizontale chute et reste constante.
A+

[chevalier92]

ok ok parfait mercii infiniment! je vais bosser tout cas comme il se doit pour voir si tout est clair!
merci beaucoup!

[chevalier92]

me revoila, je pense et jespere que ca sera pour la derniere fois pour cette exercice en tout cas,
mais pour la question 4, quelle serait la vitesse?
merci d'avance

[invite07941352]

Re,
On vous a répondu au post 17 . La phase de roulage , sur terrain horizontal, se passe à l'échelle de la carte .
Mais ensuite, compte tenu de l'angle de montée , l'avion avance sur la carte, à l'échelle de la projection horizontale de sa vitesse constante .

[chevalier92]

ah oui oui oui, desolé je n'avais pas vu!
encore merci!