puissance 4 cosmique,mouvement, transmission d'information et vitesse de la lumière

[pithut]

bonsoir, ou plutôt bonjour maintenant,

Après maintes réflexions sur c et la transmission d'information, il est dans l'expérience de pensée suivante un paradoxe que je ne m'explique pas :

Soit une tige rigide longue de 300 000 km dans l'espace, je provoque une poussée d'une seconde, adéquat en terme de puissance sur une extrémité de la tige pour la déplacer d'une certaine distance, par exemple d'1 m.

on a donc à 300 000 km de distance la transmission d'un mouvement à la vitesse de V(en prenant 300 000 000 m/s) de c+1m/s or c'est impossible : pour rétablir c, il faut que la tige se contracte d'1 m/s or à l'extrémité de l'impulsion de départ distante de 300 000 km, l'impulsion de contraction pour rétablir c doitde la même façon se transmettre à c+1m/s...comment sort-on de cela ?

on évoque pour l'expansion au sujet des galaxies dont la vitesse de fuite est supérieur à c une vitesse apparente mais virtuelle...

question : si la vitesse de l'information est strictement inférieure à c, la transmission d'un mouvement l'est-elle? mais normalement si il y a mouvement, il y a transmission d'une information?

cordialement
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[Deedee81]

Salut,

Je crois bien que c'est le plus vieux paradoxe de relativité

Les corps infiniment rigide n'existent pas (ils seraient d'ailleurs en contradiction avec la relativité).

Ce qui veut dire que lorsque tu vas pousser sur ta barre, elle va se "tasser". Le bourrelet va alors se propager jusqu'au bout (sans déformation finale si tu restes dans le régime élastique, avec une déformation permanente ou cassure si tu entres dans le régime plastique, ce qui arrivera si tu essaies d'aller plus vite que la lumière ).

Et cette propagation est inférieure à c.

C'est assez simple de comprendre pourquoi : les liens entre les atomes sont de nature électromagnétique (électrons). Ce qui veut dire que lorsqu'un atome bouge, le suivant ne va réagir qu'après que l'information lui soit parvenue via les forces de répulsions électromagnétiques se déplaçant à la vitesse de la lumière. Aucune déformation ne peut donc se propager plus vite que c.

Mais c'est même encore plus restrictif. Car l'ensemble des atomes forme grosso modo un assemblage semblable à des ressorts couplés. Et la transmission des déformations est analogues à la transmission d'une vibration. La vitesse de propagation de la déformation est donc en réalité donnée par la vitesse du son dans le matériau. Même si elle peut atteindre plusieurs kilomètres par seconde (dans les matériaux fort rigides), on est bien évidemment très loin de la vitesse de la lumière.

[pithut]

ok,

mais la première partie de mon postage, l'impulsion que je donne à ma tige est de 1m/s cela m'occasionne-t-il une contraction une vitesse aussi faible? car chaques éléments de la tige se meut à 1 m/s cela n'est peut etrepas aussi simple que cela, car 1 m/s cela me parait très faible par rapport à c pour occasionner une quelquonque contraction...

[Deedee81]

Salut,

mais la première partie de mon postage, l'impulsion que je donne à ma tige est de 1m/s cela m'occasionne-t-il une contraction une vitesse aussi faible? car chaques éléments de la tige se meut à 1 m/s cela n'est peut etrepas aussi simple que cela, car 1 m/s cela me parait très faible par rapport à c pour occasionner une quelquonque contraction...

Cela suffit.

disons que la vitesse du son est de 1 km/s dans le matériau utilisé.

Tu pousses à 1 m/s. Le matériau va légèrement se déformer et cette déformation va, elle, se propager à 1 km/s.
A final, toute la barre se déplacera à 1 m/s, mais chaque portion de la barre ne se mettra en route qu'avec un certain délai, le temps que la déformation arrive jusqu'à elle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pithut]

merci,

mais, dans ce cas là, sans chercher systématiquement la contradiction il me semble qu'a 1m/s la faible contraction, mettons par exemple 1 micromètre et je prends très large, on est toujours à une vitesse de transmition de c+1m-1 micromètre : c'est toujours supérieur à c....

[Deedee81]

Je ne comprend pas ton raisonnement.

La vitesse de transmission c'est la vitesse à laquelle se transmet la déformation, par exemple 1 km/s. Ce n'est pas 1 m/s, ni c + 1m - 1 micromètre (qui n'est même pas homogène d'ailleurs).

On va prendre une analogie : une file de voiture.

A un moment donné :
- la voiture de queue avance un peu <-> c'est toi qui pousse sur la barre
- elle se rapproche de la voiture de devant <-> c'est la déformation de la barre
- le conducteur devant va avancer un peu pour éviter la collision <-> les atomes poussés poussent eux-mêmes sur les atomes de la barre situés devant
- Le conducteur de la troisième voiture va faire de même, etc... La vitesse avec la quelle on va voir cette réaction se propager dépend de leur vitesse de réflexe <-> la vitesse du son dans la barre
- Si tu as mis ta voiture en marche légèrement et si la vitesse de réaction est élevée, le rapprochement des voitures sera faible <-> tu pousses à 1 m/s, la propagation est de 1 km/s => la déformation est faible
- La dernière voiture, devant la file, se mettra en route quand les réactions des conducteurs se seront propagée jusqu'au bout de la file <-> l'extrémité de la barre se mettra en route lorsque la déformation l'aura atteinte à 1 km/s. L'extrémité aura alors une vitesse de 1 m/s (un tout petit peu plus pendant un très court instant, à cause de la déformation élastique, en quelque sorte elle "rattrape le retard" et reprend une forme non déformée).

Nulles vitesse "c" là dedans.

[pithut]

parce que la déformation et le mouvement constitue la même chose?
il me semble que je n'ai jamais parlé de rigidité infini...auquel cas j'ai un mouvement impulsionnel d'un tige de 300000km se déplaçant à 1 m/s soit très inférieur à c...ok mais malgrès une légère déformation se propageant comme tu le à 1km/s, la contraction de la longueur de par exemple 1 micromètre ne comblera jamais le décalage de vitesse et encore moins à 1km/s de 1 m/s ? donc ne ne comblera jamais plus même si ce décalage d'un micromètre se déplace à 1km/s, ou alors il faudrait qu'au fur et à mesure de la propagation la contraction augmente, je vois pas trop comment ça pourrais être possible ou alors il y a quelque chose qui m'échappe mais je vois pas quoi...dis moi

[pithut]

l'extrémité de la barre se mettra en route lorsque la déformation l'aura atteinte à 1 km/s. L'extrémité aura alors une vitesse de 1 m/s (un tout petit peu plus pendant un très court instant, à cause de la déformation élastique, en quelque sorte elle "rattrape le retard" et reprend une forme non déformée).

Nulles vitesse "c" là dedans.

j'avais pas vu mais d'ailleurs justement, si j'en crois ce que tu indique ci dessus, je vois pas comment un retard s'accentuerais si comme tu le dit l'extrémité rattrape le retard et reprends une forme non déformé à donc 1km/s sur la vitesse entre les deux extrémité qui globalement se déplace à 1 m/s, je sais pas si tu me suis...

et même je n'ai parlé, à la base que d'un paradoxe et d'une vitesse c et ce uniquement dans ce cadre pour exprimer le dit paradoxe, de plus je me pose la question sur la transmission d'un mouvement, et je précise bien pas de vitesse c jusque là...l'ensemble des constituant de la barre va à 1m/s, ce que je précise depuis un moment...le truc qui est paradoxal là dedans...c'est qu'on peut en déduire que, certainement de la même façon que les effets supra luminique de galaxies s'éloignant en apparence à une vitesse de récession supérieur à c, la différence de position d'une extrémité à l'autre avant et après le mouvement induise de part la taille de la tige une vitesse supérieur à c, mais au départ je mùe pose la question si un mouvement de ce type correspond à une transmission d'information supérieur à c....
A la base je suis posé cette question, je me rappel maintenant, si tu prends un pendule de newton de 300 000 km(expérience de pensée) est-ce que la bille de l'extrémité va attendre le temps nécessaire pour recevoir l'information pour s'animer...

[pithut]

je reviens dessus pour t'expliquer que je ne comprends pas où il y a erreur dans mon raisonnement : prenons sur terre une tige de 10 km dans une gouttière de longueur légèrement inférieur a l'extrémité d'1 m ou tu donne une impulsion avec machine de puissance nécessaire à aligné la tige en 1 s avec l'extrémité de ta gouttière à cet endroit, à l'extrémité une personne synchronise son chronomètre avec l'impulsion de la machine, la tige se déplace à donc 1 m/s.la contraction donc plus faible dans ce cas disons de 10 nm...même si la propagation de la déformation va à 1km/s à l'autre bout il appuiera sur son chrono à grand maximum 1s moins 10 nm à 1km/s

donc de la même façon pour une tige de 300 000km se déplaçant d'1m en 1 s , la contraction d'un micromètre fera prendre un retard maximum de 1 micromètre/s sur 300 000 001 m/s, on se retrouve quand même à plus de 300 000km/s

[Deedee81]

Utilise l'analogie des voitures (la file de voiture qui se met en route à 1 m/s, en commençant par l'arrière, et avec un temps de réaction de chaque conducteur, c'est alors exactement la même chose. Les voitures jouant le rôle des atomes).

je reviens dessus pour t'expliquer que je ne comprends pas où il y a erreur dans mon raisonnement : prenons sur terre une tige de 10 km dans une gouttière de longueur légèrement inférieur a l'extrémité d'1 m ou tu donne une impulsion avec machine de puissance nécessaire à aligné la tige en 1 s avec l'extrémité de ta gouttière à cet endroit, à l'extrémité une personne synchronise son chronomètre avec l'impulsion de la machine, la tige se déplace à donc 1 m/s.la contraction donc plus faible dans ce cas disons de 10 nm...même si la propagation de la déformation va à 1km/s à l'autre bout il appuiera sur son chrono à grand maximum 1s moins 10 nm à 1km/s

Non, il appuiera à 10s (plus une fafiote peut-être), ta tige fait 10 km. Le temps que la tige se mette à bouger à l'extrémité. Et ce temps qu'elle met pour bouger, c'est le temps que la déformation met pour arriver à l'extrémité à 1 km/s. A partir de ce moment là, l'extrémité va aussi avancer à 1 m/s.

Et si ta tige fait 300000 km, l'extrémité va commencer à bouger après 300000 m / 1 km/s, donc après 5 minutes.

[Nicophil]

Bonjour,

C'est 300.000 km/s, donc 300.000 s, soit près de 3 jours 1/2.

[pithut]

Non, il appuiera à 10s (plus une fafiote peut-être), ta tige fait 10 km. Le temps que la tige se mette à bouger à l'extrémité. Et ce temps qu'elle met pour bouger, c'est le temps que la déformation met pour arriver à l'extrémité à 1 km/s. A partir de ce moment là, l'extrémité va aussi avancer à 1 m/s.

heu...,excuse moi deedee,...mais... t'es sûr ??? heu...relis toi..tu va te rendre compte que tu viens de dire des énormités, je te rappel que l'extrémité ou se trouve la personne avec le chrono ne bouge que d'un mètre à 1 m/s, tu pense vraiment que la tige de 10 km à 1km/s va mettre 10 seconde donc se contracter de 10 km aïe,aïe,aïe...tu vois le truc???? de même que pour la tige de 300 000 km elle ne bouge aussi que de 1 m... aïe...désolé,
De plus, moi, la contraction je parle depuis le début de celle lié éventuellement à une vitesse proche de c, or il est question de 1 m/s pour le mouvement...c'est peut etre pour ça que je comprends pas où tu veux en venir...

[Deedee81]

Olàlà, la faute d'unité, je mérite une sacrée fessée.

Merci Nicophil,

C'est à peu près la distance terre-lune, c'est la durée d'un voyage vers la lune, les fusées Appolo allaient à la vitesse d'une balle de fusil et celles-ci vont à peu près à la vitesse du son ou un peu plus vite. Rien que cet ordre de grandeur aurait dû me faire réfléchir.

[pithut]

Bonjour,

C'est 300.000 km/s, donc 300.000 s, soit près de 3 jours 1/2.

la poussée sur la tige est de 1s pour un mètre :
la tige devrait donc selon nicophil bouger de 1 m en 3 jours et demi...heu...oui ? la tige dans ce cas devrait se contracter de 9 150 000 km pour terminer le mouvement a 3 jours 1/2 alors qu'elle ne mesure que 300 000 km...et sur les 3 jours 1/2 elle devra mesurer - de manière éclairante : le soleil qui fait 1 300 000 km de diamètre parcourait selon vous 1 m sans dépasser c en 4-5 s ce qui nous donne 0.25 m/s...or il se déplace à 217 km/s, c'est à dire environ 2085 km/s...je pense qu'il n'y a pas erreur que sur les unités si vous voyez ce que je veux dire et en plus le diamètre du soleil représente 4 à 5 fois la distance de ma tige de 300 000 km...

[Gilgamesh]

la poussée sur la tige est de 1s pour un mètre :
la tige devrait donc selon nicophil bouger de 1 m en 3 jours et demi...heu...oui ?

La déformation provoquée par la poussée permettant de déplacer une extrémité de 1 m/s va mettre une durée L/c_s pour traverser la tige, où cs est la célérité du son dans le métal (plutôt de l'ordre de 5600 m/s dans l'acier).

Ce que tu ne te représente pas, c'est que la poussée (la force) nécessaire pour imprimer un mouvement de 1 m/s à l'extrémité que tu tient est énorme, puisque tu dois déplacer un masse c_st.rho ou t est la durée de la poussé et rho la masse linéique. Si ton action dure une seconde, tu doit déplacer 5,6 km de tige. L'accélération étant de g/10 environ, c'est équivalent à la force nécessaire pour porter le poids d'une tige verticale de 560 m haut dans le champ de gravité terrestre (autant dire que si ta tige a un diamètre ne serait ce que d'un mm, il te faudra autre chose que tes petits bras musclé pour y arriver). Cette énorme poussé va déformer la tige en S (il va se produire un flambement) et c'est ceci qui va se propager, comme les ondulations d'une corde.

[pithut]

bonjour,

1-que vient faire la vitesse du son dans l'espace et dans cette discussion ?

2-que vient faire cette histoire de pousser la tige avec je cite "mes petit bras musclés"

en tout les cas cette discussion n'a plus de sens car je viens moi-même de m'éclairer, en ayant fait des analogies...

en ne vous remerciant du coup...