Vitesse limite de transmission de l'information

[WhiteBird]

D'après la théorie de la relativité restreinte aucune information ne peut circuler à une vitesse supérieure à celle de la lumière.

Ainsi si un véhicule équipé d'un phare et se déplaçant à 100000km/s en direction de la lune croise la terre à l'instant t, la lumière émise par le phare atteindra la lune 1s plus tard (en considérant la distance terre-lune égale à 300000km) et non pas au bout de 3/4 de seconde. En effet la lumière émise par le phare vers la lune ne se déplace pas à 400000km/s mais 300000km/s. C'est ce que dit la théorie de la relativité restreinte (la loi d'additivité des vitesses cesse d'être vérifiée pour des éléments relativistes, ici les photons).

Supposons maintenant qu'un vaisseau se déplacant vers la lune à 290000km/s (soit quasiment la vitesse de la lumière) croise la terre à l'instant t et au même moment, un phare situé sur la lune commence à émettre de la lumière en direction du vaisseau. A t+0,5s, la lumière émise par le vaisseau aura parcouru 150000km. De même a t+0,5s, le vaisseau aura parcouru quasiment 150000km et rencontrera par conséquent la lumière émise par le phare qui pourra être vue par l'équipage.

Bilan: En seulement 0,5s, l'information (lumière émise par le phare) aura subit un rapprochement de 300000km puisque 0,5s avant concurrence elle était à 300000km du vaisseau.

Où est l'erreur?

Sans doute dans la non prise en compte de la différence dans la vitesse d'écoulement du temps au sein du vaisseau par rapport à un observateur extérieur.

Pouvez-vous m'apporter des précisions?
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[invite1acecc80]

L'erreur est dans le bilan:

On prend t le temps dans le référentiel lune et t' dans le référentiel vaisseau.
à t=t'=0 (passage du vaisseau devant la terre et synchronisation des horloges à ce moment): le vaisseau envoie, ainsi que la lune un faisceau lumineux.
Celui-ci parcourt en t=0.5s 150,000km. Durant la même période, le vaisseau à parcouru 150,000km. Pour les personnes dans le référentiel lune, la lumière à parcouru 150,000km en 0.5s.

[invite1acecc80]

Par contre si tu prends t'=0.5s alors pour les personnes dans le référentiel lune, t=gamma. t' (dilatation temporel) sera beaucoup plus long et la lumière émise depuis la lune aura pour parcouru un distance correspondant à c.t .
Tout dépend dans quel référentiel tu mesures la durée du temps.

Je ne sais pas si je répond correctement à ta question...

[obi76]

Sans doute dans la non prise en compte de la différence dans la vitesse d'écoulement du temps au sein du vaisseau par rapport à un observateur extérieur.

La réponse est dans la question

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ef897e4]

Bonjour,

lorsque vous dites t=t'=0, cela suppose qu'auparavant tout le monde s'est mis d'accord, puis que quelqu'un est parti sur le vaisseau, quelqu'un d'autre sur la Lune, ... et qu'ils savaient tous, par avance, le montage experimental. Difficile de concilier avec le titre de la discussion "vitesse limite de transmission de l'information".

[WhiteBird]

Merci pour vos réponses mais ce n'est pas encore complètement clair.

Si le vaisseau passe à t=0 devant la terre, au bout de combien de temps l'équipage verra t'il le rayon lumineux émis depuis la lune au même instant t=0?

Whitebird

[invite1acecc80]

lorsque vous dites t=t'=0, cela suppose qu'auparavant tout le monde s'est mis d'accord, puis que quelqu'un est parti sur le vaisseau, quelqu'un d'autre sur la Lune, ... et qu'ils savaient tous, par avance, le montage experimental.

Dans différents référentiels, les horloges ne peuvent être synchronisées. Mais on peut tout de même définir dans les deux référentiels une origine des temps.

et qu'ils savaient tous, par avance, le montage experimental. Difficile de concilier avec le titre de la discussion "vitesse limite de transmission de l'information".

En quoi, c'est génant?