Dopage au phosphore et trou électronique

[invitede998191]

Bonjour, je rencontre actuellement un problème concernant la notion de "trou" dans les couches électroniques.

Ma question porte sur le dopage au phosphore, mon matériau initialement constitué de silicium voit certains de ses atomes remplacés par des atomes de phosphores de manière uniforme.
On me demande si lors de ce dopage, la densité augmenté est celle des électrons ou celui des trous.

Pour le silicium : (1s)^2 (2s)^2 (2p)^6 (3s)^2 (3p)^2 donc 4 électrons de valences.
Pour le phosphore : (1s)^2 (2s)^2 (2p)^1 donc 3 électrons de valence.


Il est précisé que les électrons ne peuvent êtres que dans deux états, soit liés (donc de valence), soit libres et donc conducteurs.
Or si l'on remplace un atome de Si par un de P, on diminue le nombre d'électrons de valence maximal, de plus le phosphore ayant moins d'électrons total que le silicium, il y à une diminution u nombre d'électrons conducteurs.

Donc augmentation d'aucune densité.
De plus je pense mal comprendre l'état binaire liée ou de valence, si il y a 3 électrons de valences, et qu'au total il y a 12 électrons, y-a-t-il 12-3 trous ?

Merci d'avance pour l'attention porté à mon post.
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[LPFR]

Bonjour.
Pour comprendre ce qu'est un "trou" il faut utiliser le schéma de bandes dans un cristal.
Vous trouverez des explications "avec les mains" de ce qu'est un semi-conducteur dans ce fascicule:
http://forums.futura-sciences.com/at...ducteurs-a.pdf
Au revoir.

[invitede998191]

bonjour, merci de votre réponse, mais même après lecture je ne saisis pas, et je commence à m'embrouiller dans ma logique.
Ce qui m'intéresse, c'est la démarche pour répondre à la question, en auriez vous une ?

Cordialement.

[LPFR]

Bonjour.
Je ne suis pas ce type de raisonnement.
Les éléments dans la colonne de droite de celle du silicium créent des états isolés occupés (à 0 K) dans la bande interdite près du bord de la bande de conduction).
Des que l'on chauffe un peu (autour de 10 K) ces états s'ionisent (les électrons montent dans la bande de conduction) et deviennent des électrons (presque) libres. C'est pour cela que ce type d'impureté s'appelle des "donneurs".
Et vous n'aurez qu'un électron "libre" par atome de donneur.
Ce qui compte est la position (en énergie) de ces états dans la bande interdite.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mariposa]

bonjour, merci de votre réponse, mais même après lecture je ne saisis pas, et je commence à m'embrouiller dans ma logique.
Ce qui m'intéresse, c'est la démarche pour répondre à la question, en auriez vous une ?

Cordialement.

Bonjour,

Pour établir la logique que tu cherches, peut-tu expliquer la structure électronique d'une molécule H2 (l’intérêt de celle-ci est de comprendre comment se forme les bandes dans un solide et du silicium pr exemple). apres quoi tu pourras voir l'effet de substitution d'un atome de phosphore

[invitede998191]

J'ai bien compris le principe de bande de valence, et de conduction, avec entre les deux une bande dite "interdite" qu'il faut franchir pour avoir des électrons conducteurs.
J'ai par contre un peu de mal avec le fait qu'un atome de Si "crée" par magie une électron dans la bande interdite....

Et je ne parvient toujours pas à voir si c'est la densité en électrons ou en trou qui augmente !

si je remplace un atome de silicium par un atome de Bore, je substitue 4 électron de valence par 3 (donc ma bande valence se voie augmenter d'un trou non ?), et le silicium ayant 14 électron total alors que le bore 5, ils ont respectivement (14-4=10 électron conducteurs) et (5-3=2 électrons conducteurs), donc je perd 8 électron conducteurs, donc en électrons .
Par conséquent le dopage au bore provoque une baisse de densité volumique d'électrons et une hausse de densité volumique de trou ?

[mariposa]

J'ai bien compris le principe de bande de valence, et de conduction, avec entre les deux une bande dite "interdite" qu'il faut franchir pour avoir des électrons conducteurs.
J'ai par contre un peu de mal avec le fait qu'un atome de Si "crée" par magie une électron dans la bande interdite....

Chaque atome de silicium possédent 8 états électroniques. Par interaction entre les N atomes de silicium on va avoir une bande de valence constituée de 4.N états électroniques et une bande conduction consituée de 4.N états.

Ensuite il faut remplir les états de bas en haut avec les 4.N électrons fournis par les atomes de silicium.

Resultat la bande de valence est pleine, la bande de conduction est vide.

Les atomes de silicium n'introduisent pas d'électrons dans la bande interdite.

C'est cela qu il faut comprendre avant l'introduction d'impuretés. Il faut distinguer les états électroniques et les occupations des états électroniques.


C'est pour çà que je t'avais demandé comment comprends-tu la molécule H2 qui est un exemple plus simple.

[invitede998191]

Merci de votre réponse, j'essaye de comprendre vos deux explications mais ce n'est pas évident....
Si je prend un seul atome de silicium, qui a 15 électrons, j'ai donc 4 états électronique pour la bande de valence, et 4 pour la bande de conduction... donc les deux sont pleines, et il reste des électron que je ne sais pas ou placés.

[mariposa]

Merci de votre réponse, j'essaye de comprendre vos deux explications mais ce n'est pas évident....
Si je prend un seul atome de silicium, qui a 15 électrons, j'ai donc 4 états électronique pour la bande de valence, et 4 pour la bande de conduction... donc les deux sont pleines, et il reste des électron que je ne sais pas ou placés.

Pourquoi 15 électrons?

[invitede998191]

veuillez m'excuser, 14.
A=28, Z=14. Donc 28-14 =14 protons, donc 14 électrons. Le problème reste le même

[invitede998191]

Ou alors vous voulez dire que la couche de valence se remplie, puis celle de conduction, puis les autres ?

[mariposa]

veuillez m'excuser, 14.
A=28, Z=14. Donc 28-14 =14 protons, donc 14 électrons. Le problème reste le même

Ce qui t'échappe est que seuls les états de l'atome de silicium qui sont les états des couches externes cas les états 3s et les états 3p soient en tout 8 états qui vont former la bande de valence et la bande de conduction. Par contre en nombre électrons il y a 4 électrons par atomes qui vont contribuer au remplissage des états de bandes.

[invitede998191]

En relisant tout je ne comprend plus grand chose par rapport à ce que je pensais savoir, et j'ai beaucoup de question sans réponse.....

Pourquoi pour les 8 états électroniques disponibles sur la couche externe faut-il en prendre 4 de valence et 4 de conduction (faut-il toujours diviser par deux le nombre de ces états et partager entre état de valence et conduction ? pour moi ceux de valences était tout ceux de la couche externe).

Comment savoir le nombre de trous (si le nombre d'état de valence n'est pas remplie, alors on à pour nombre de trous, le nombre d'état de valence non remplis ?).

Dans ce cas on aurait zéro trou pour le silicium, 1 trou pour le bore, zéro pour le silicium.

Ma question demandant lors du dopage au phosphore si c'est la densité d'électron ou de trou augmentant, veux plutôt dire si c'est la densité d'électron conducteur qui augmente ou celle de trous ? sinon ça n'aurait pas de sens.

Par conséquent j'ai lors du dopage au phosphore élément pour qui il n'y à pas pas de trou, ni d'électrons conducteurs (du matériau silicium) : couche de valence saturée, 1 électron dans la bande de conduction, donc j'augmente la densité d'électron conducteurs ?
Et lors du dopage au bore, j'ai une couche de valence à qui il manque 1 électron , donc 1 trou en plus, alors augmentation de la densité de trou ?

[mariposa]

En relisant tout je ne comprend plus grand chose par rapport à ce que je pensais savoir, et j'ai beaucoup de question sans réponse.....

Pourquoi pour les 8 états électroniques disponibles sur la couche externe faut-il en prendre 4 de valence et 4 de conduction (faut-il toujours diviser par deux le nombre de ces états et partager entre état de valence et conduction ? pour moi ceux de valences était tout ceux de la couche externe).

Comment savoir le nombre de trous (si le nombre d'état de valence n'est pas remplie, alors on à pour nombre de trous, le nombre d'état de valence non remplis ?).

Dans ce cas on aurait zéro trou pour le silicium, 1 trou pour le bore, zéro pour le silicium.

Ma question demandant lors du dopage au phosphore si c'est la densité d'électron ou de trou augmentant, veux plutôt dire si c'est la densité d'électron conducteur qui augmente ou celle de trous ? sinon ça n'aurait pas de sens.

Par conséquent j'ai lors du dopage au phosphore élément pour qui il n'y à pas pas de trou, ni d'électrons conducteurs (du matériau silicium) : couche de valence saturée, 1 électron dans la bande de conduction, donc j'augmente la densité d'électron conducteurs ?
Et lors du dopage au bore, j'ai une couche de valence à qui il manque 1 électron , donc 1 trou en plus, alors augmentation de la densité de trou ?

Bonsoir,

Je vois bien les difficultés de compréhension que tu as. Avant de continuer je voudrais te poser quelques questions:

1- Quel est l'intitulé du cours que tu suis?

2- Quelle est l'année d'étude?

3- As-tu appris la structure électronique de la molécule H2?

[invitede998191]

1/ je n'ai actuellement pas de cours traitant de tout ce qui est trou, ou couche de conduction. (la question traitant des densité lors du dopage est issus d'un dm, dont le but est de rafraîchir le cours de l'année dernière)

2/ je suis en seconde année de classe prépa, section PT. l'année d'avant on m'a simplement appris à compter les électrons de valences dans les cases, à suivre tel ou tel de remplissage, des structure de lewis, rien de plus compliqué

3/ Non.

[invitede998191]

Mes réponses sont-elles correctes ?

[mariposa]

1/ je n'ai actuellement pas de cours traitant de tout ce qui est trou, ou couche de conduction. (la question traitant des densité lors du dopage est issus d'un dm, dont le but est de rafraîchir le cours de l'année dernière)

2/ je suis en seconde année de classe prépa, section PT. l'année d'avant on m'a simplement appris à compter les électrons de valences dans les cases, à suivre tel ou tel de remplissage, des structure de lewis, rien de plus compliqué

3/ Non.

Bonjour,

Je comprends mieux pourquoi tu ne comprends pas car si tu n'as appris la structure de la molécule d'hydrogene, c'est pratiquement impossible.

Il faudrait voir le contenu de ton cours.

En attendant tenu compte de ce que j'ai pu entrevoir tu considères que le silicium pure donne une bande de valence pleine et une bande conduction vide.

La bande de valence est rempli a partir des 4 atomes de valence du silicium.

1- Si tu remplaces un atome de silicium par un atome d'Arsenic il y a un électron supplémentaire qui va contribuer a remplir la bande de conduction.

2- Si tu remplaces un atome de silicium par un atome de phosphore il manque 1 électron qui ne pourra pas remplir la bande de valence cad que l'on a un trou.

Voilà c'est tout.

[LPFR]

Bonjour Mariposa.
Je pense que c'est l'explication simpliste que l'on donne trop souvent.
Mais elle n'est pas valable à basses températures où les donneurs ou accepteurs ne sont pas ionisés.
Quand vous mettez du phosphore ou de l'arsenic, il se crée des états dans la bande interdite qui restent occupés pour le phosphore et l'arsenic et vides pour le bore ou l'aluminium. Le nombre de porteurs reste faible et limité aux porteurs intrinsèques.
Ce n'est qu'en chauffant que presque la totalité des états proches de la bande de conduction s'ionisent en envoyant des électrons dans la bande de conduction.
Même chose pour les états vides proches de la bande de valence, en chauffant, des électrons de la bande de valence viennent les occuper, ce qui crée des trous dans la bande de valence.
C'est pour cela que ces explications avec des électrons de plus ou de moins dans les orbitales me semble un peu simpliste. Elle n'explique pas à elle seule la position des états créés dans la bande interdite. Et encore moins l'augmentation des électrons ou trous.
Au revoir.

[mariposa]

Bonjour Mariposa.
Je pense que c'est l'explication simpliste que l'on donne trop souvent.
Mais elle n'est pas valable à basses températures où les donneurs ou accepteurs ne sont pas ionisés.
Quand vous mettez du phosphore ou de l'arsenic, il se crée des états dans la bande interdite qui restent occupés pour le phosphore et l'arsenic et vides pour le bore ou l'aluminium. Le nombre de porteurs reste faible et limité aux porteurs intrinsèques.
Ce n'est qu'en chauffant que presque la totalité des états proches de la bande de conduction s'ionisent en envoyant des électrons dans la bande de conduction.
Même chose pour les états vides proches de la bande de valence, en chauffant, des électrons de la bande de valence viennent les occuper, ce qui crée des trous dans la bande de valence.
C'est pour cela que ces explications avec des électrons de plus ou de moins dans les orbitales me semble un peu simpliste. Elle n'explique pas à elle seule la position des états créés dans la bande interdite. Et encore moins l'augmentation des électrons ou trous.
Au revoir.

Bonjour LPFR

La réponse que j'ai donnée est construite en fonction des connaissances (ou si l'on veut de l'ignorance) du posteur du fil. Avec le cours que la personne a reçu il est impossible de distinguer le concept de niveau et d'occupation de niveau.

par contre la description des bandes en termes d'orbitales est possible et cela s'appelle la méthode des liaisons fortes. Ca marche pas mal pour la bande de valence du silicium et très mal pour la bande de conduction (dans ce cas la densité électronique est localisé pour une bonne part dans les interstices). dans ce cas on utilise la méthode des ondes planes orthogonalisées (car localement orthogonal au coeur des atomes). Par contre pour les oxydes des métaux de transitions c'est excellent quand on peut décrire les excitations dans un modèle de bandes (le contre exemple sont les modèles de Hubbard).

Pour des niveaux d'impuretés classique dans le silicium il n'est pas question d'orbitales car en effet le potentiel de l'impuretés étant en 1/r a longue distance et fortement écrantée par la polarisation du silicium, la bonne méthode est la méthode k.p qui utilise le fait que le potentiel varie lentement par rapport a la maille ce qui veut dire que l'on peut décrire la perturbation dans une base de fonctions propres au voisinage du bord de bandes (le potentiel V(q) ne prend que des valeurs au voisinage de q=0)

Pour les niveau d'impuretés dans le milieu du gap (les centres profonds) les modèles d'orbitales fonctionnement bien qualitativement (en effet on ne peu pas échapper a un joli problème à N corps a cause des corrélations électroniques).