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Equation différentielle et approximation



  1. #1
    sasha.v

    Equation différentielle et approximation


    ------

    (Re)bonjour. J'essaie à présent de comprendre une "approximation" qui a été faite dans l'équation différentielle suivante: (τ/1+μo)dVs/dt + Vs = (μo/μo+1)Ve. Il est dit: "Pour un signal de période T, en ordres de grandeur, le terme (τ/1+μo)dVs/dt vaut (τ/μo)Vs/T". Je ne comprends pas pourquoi dVs/dt devient Vs/T, pourquoi avoir le droit de faire disparaître la dérivée?...
    Merci d'avance pour votre aide...

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    LPFR

    Re : Equation différentielle et approximation

    Bonjour.
    Pour faire des approximations il faut savoir de quoi on parle.
    Peut-être que si vous nous dites tout le reste on pourra vous aider.
    On ne fait pas des approximations sans connaitre la signification des variables, le phénomène étudié et les ordres de grandeur des valeurs étudiées.
    Au revoir

  4. #3
    mariposa

    Re : Equation différentielle et approximation

    Citation Envoyé par sasha.v Voir le message
    (Re)bonjour. J'essaie à présent de comprendre une "approximation" qui a été faite dans l'équation différentielle suivante: (τ/1+μo)dVs/dt + Vs = (μo/μo+1)Ve. Il est dit: "Pour un signal de période T, en ordres de grandeur, le terme (τ/1+μo)dVs/dt vaut (τ/μo)Vs/T". Je ne comprends pas pourquoi dVs/dt devient Vs/T, pourquoi avoir le droit de faire disparaître la dérivée?...
    Merci d'avance pour votre aide...
    Bonjour,

    A priori je ne vois pas. Ce serait plus facile si tu expliquais d'où vient cette EQD

  5. #4
    sasha.v

    Re : Equation différentielle et approximation

    Voici ci-joint tout le contexte, c'est effectivement plus facile de comprendre avec...
    Images attachées Images attachées

  6. #5
    LPFR

    Re : Equation différentielle et approximation

    Re.
    J'ai lu le texte et je ne peux pas vous aider.
    Cette façon de traiter les amplis Op me semble sortir de la tête d'un mathématicien et non de celle d'un physicien ou d'un électronicien.

    Et l'approximation qui vous gêne (dVs/dt devient Vs/T), me gêne à moi aussi.
    A+

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    sasha.v

    Re : Equation différentielle et approximation

    D'accord, merci bien quand même d'avoir pris le temps de regarder. Bonne fin de soirée.

  9. Publicité
  10. #7
    pephy

    Re : Equation différentielle et approximation

    bonjour

    Je pense qu'il ne s'agit pas de remplacer dV/dt mais d'estimer son ordre de grandeur;
    avec

    la dérivée est majorée par << a

  11. #8
    stefjm

    Re : Equation différentielle et approximation

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Cette façon de traiter les amplis Op me semble sortir de la tête d'un mathématicien et non de celle d'un physicien ou d'un électronicien.
    Ca sent surtout une façon de faire qui évite soigneusement les outils qui vont bien. (Bode ou Laplace)
    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Et l'approximation qui vous gêne (dVs/dt devient Vs/T), me gêne à moi aussi.
    Ca me semble effectivement bien faux dans le cas général.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  12. #9
    sasha.v

    Re : Equation différentielle et approximation

    Merci à vous. L'explication de pephy me semble tout à fait plausible si l'on considère que Vs est harmonique (ou alors décomposée en série de Fourier puisqu'on la suppose périodique). Mais c'est vrai que cette façon de procéder me paraît étrange...

  13. #10
    mariposa

    Re : Equation différentielle et approximation

    Citation Envoyé par sasha.v Voir le message
    Merci à vous. L'explication de pephy me semble tout à fait plausible si l'on considère que Vs est harmonique (ou alors décomposée en série de Fourier puisqu'on la suppose périodique). Mais c'est vrai que cette façon de procéder me paraît étrange...
    Bonjour,

    Ton équation peut s'écrire sous la forme:

    Vs= A.Ve - dVs/dt

    Dans ce cas dVs/dt est une contre réaction de la sortie sur l'entrée.

    dVs/dt est d'autant plus faible que Vs est un signal lent (décomposition de Fourier) et nul a la limite du continu.

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