Tracé de courbes en mécanique

[invite00c17237]

Bonjour,

J'étudie en mécanique la position d'un pendule dont l'étude a été réalisé à l'aide d'un paramétrage cartésien.

Ce pendule se déplace dans un plan (x,z).

J'ai pu déterminer les paramètres de mouvement x(t) et z(t).

J'aimerais tracer le déplacement vertical du pendule en fonction du déplacement horizontal à savoir z(x).

J'ai un petit soucis de maths. Cà fait un mouvement que je n'ai plus faite de courbes paramétrées...

Est-ce que si je trace [x(t),y(t)] et [x(t),y(x(t))] celà revient au même ?

Si non, pourquoi, et quelle est l'interprétation de 2 types de courbes ?

Il me semble que [x(t),y(t)] me donne le résultat souhaité à savoir z(x).

Merci pour votre aide.
-----

[invite6ae36961]

Bonjour.

Vous dites que le pendule se déplace dans le plan (x, z), que vient faire alors la coordonnée y que vous évoquez ensuite ?

Si vous tracez le graphe de z(t) en fonction de x(t), vous obtenez bien la courbe représentative de la fonction z(x).

Au revoir.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il faut que vous traciez les points [x(t), z(t)] pour un tas de valeurs de t.
C'est bien ce que l'on appelle des courbes paramétriques.
Au revoir.

[invite00c17237]

Bien sur y n'a rien à faire ici.
Désolé pour mon erreur, une relecture supplémentaire aurait été mieux.
voici avec les corrections

Ce pendule se déplace dans un plan (x,z).

J'ai pu déterminer les paramètres de mouvement x(t) et z(t).

J'aimerais tracer le déplacement vertical du pendule en fonction du déplacement horizontal à savoir z(x).

J'ai un petit soucis de maths. Cà fait un mouvement que je n'ai plus faite de courbes paramétrées...

Est-ce que si je trace [x(t),z(t)] et [x(t),z(x(t))] celà revient au même ?

Si non, pourquoi, et quelle est l'interprétation de 2 types de courbes ?

Il me semble que [x(t),z(t)] me donne le résultat souhaité à savoir z(x).

Merci pour votre aide.

Merci pour votre aide

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite00c17237]

et du coup, pourquoi le tracé de [x(t),z(x(t))] ne correspondrait pas au tracé de z(x) ?

Merci pour vos idées.

[invite6dffde4c]

Re.
Oui.
Il correspond.
Mais vous pouvez avoir plusieurs valeurs de 'x' pour une même valeur de 'z' et vice-versa.
Le tracé paramétrique résout les ambigüités.
A+