Groupe Sn

[invite2d0a4474]

Bonsoir,
Dans mon cours de symétrie physique, j'ai une liste de tous les groupes (C1,Cnv,..Dnh ..., T etc). Et j'ai aussi Sn sauf que sur internet je les retrouve tous sauf lui. Existe t il vraiment ? Il contient comme son nom l'indique l'axe Sn et l'ement neutre. Mais vu qu'on a un Sn, il y a forcément un mirroir horizontal et un axe Cn pour que Sn existe non ?
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[coussin]

Non, il n'y a pas de symétrie miroir pour une opération Sn.
Prenez une forme comme la lettre S majuscule. Il y a un axe vertical S2 mais pas de plan de symétrie horizontal.

[invite7ce6aa19]

Bonsoir,
Dans mon cours de symétrie physique, j'ai une liste de tous les groupes (C1,Cnv,..Dnh ..., T etc). Et j'ai aussi Sn sauf que sur internet je les retrouve tous sauf lui. Existe t il vraiment ? Il contient comme son nom l'indique l'axe Sn et l'ement neutre. Mais vu qu'on a un Sn, il y a forcément un mirroir horizontal et un axe Cn pour que Sn existe non ?

Bonjour,

pour moi le groupe Sn est le groupe de permutations de n elements.

Les groupes que tu as cité sont isomorphormes a des sous groupes de Sn.