Effet tunnel

[invite3e1953b5]

Bonjour !

Comme je suis en grande forme ce soir, je pose une deuxième question ! (waou)

Ma question concerne donc l'effet tunnel. Ca fait un bout de temps que tout content je pensais avoir compris l'effet tunnel, et là le doute s'installe. Donc je sais ce que c'est qualitativement et quantitativement, ce qui m'intéresse c'est une approche statistique.

On a donc 2 électrodes, que l'on assimile à des réservoirs de particules en équilibre (pour le moment, pas de tension) et on se place à T=O K, donc les électrons du nuage occupent toutes les énergies jusqu'à l'énergie de Fermi. Jusque là tout va bien . On applique ensuite une différence de potentiel entre les 2 réservoirs. Je vous expose ma vision des choses, corrigez moi si je me trompe :
Je pense donc que la différence de potentiel va provoquer le déplacement d'électrons d'un réservoir vers l'autre (disons du 1 vers le 2), à travers le fil, sans effet tunnel pour le moment. L'électron qui s'en va du réservoir 1 provoque un abaissement du niveau de Fermi de ce reservoir, et donc une augmentation de l'énergie de Fermi du reservoir 2. Notre petit électron a ensuite envie de retourner par effet tunnel dans son reservoir originel, puisque l'énergie de Fermi y est plus basse.

Ce qui me gêne : jusqu'à present, j'ai toujours cherché des solutions à énergie constante, et j'ai cru comprendre que le passage d'un électron tunnel dans ce cas se faisait à énergie constante. Lorsqu'il repasse dans son réservoir 1 par effet tunnel, il se retrouve donc sur un niveau d'énergie supérieure, et il en fait quoi de son énergie ? Parceque on est à 0 K quand même alors est-ce que c'est bien permis tout ça ?


Et question bonus qui n'a rien à voir : le niveau de Fermi est-il dégénéré ? Je veux dire dans l'absolu, sans considérer une densité d'état entre 2 énergies indiscernables E et E+dE, juste l'énergie de Fermi. A mon avis elle n'est pas dégénérée c'est juste ? C'est bête mais ça m'a choqué de voir mon prof dessiner un réservoir avec le niveau de Fermi et plusieurs électrons dessus...

Merci !
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[invite93279690]

Je pense donc que la différence de potentiel va provoquer le déplacement d'électrons d'un réservoir vers l'autre (disons du 1 vers le 2), à travers le fil, sans effet tunnel pour le moment. L'électron qui s'en va du réservoir 1 provoque un abaissement du niveau de Fermi de ce reservoir, et donc une augmentation de l'énergie de Fermi du reservoir 2. Notre petit électron a ensuite envie de retourner par effet tunnel dans son reservoir originel, puisque l'énergie de Fermi y est plus basse.

Normallement même à 0 K le niveau de Fermi doit être affecté par la présence du champ électrique (mais je ne sais pas si c'est négligeable ou pas). Ensuite je comprends bien que l'éléctron du réservoir 1 qui est arrivé dans le 2 peut retourner dans le 1 par effet tunnel mais par contre je ne vois pas pourquoi tu dis que c'est parceque le niveau de Fermi y est le plus bas puisque si l'électron est passé dans le reservoir 2 c'est bien parcequ'il allait avoir une energie plus petite que dans le reservoir 1. En fait (dite moi si je me trompe) lorsqu'on calcule le niveau de Fermi du reservoir 1 il y a le nombre de particules qui intervient mais aussi le potentiel de l'electrode V1 qui est inférieur au potentiel V2 aussi je ne suis pas sûr que le niveau de Fermi soit plus petit en 1 qu'en 2....il y a peut etre alors moins de probleme conceptuel non?

Et question bonus qui n'a rien à voir : le niveau de Fermi est-il dégénéré ? Je veux dire dans l'absolu, sans considérer une densité d'état entre 2 énergies indiscernables E et E+dE, juste l'énergie de Fermi. A mon avis elle n'est pas dégénérée c'est juste ? C'est bête mais ça m'a choqué de voir mon prof dessiner un réservoir avec le niveau de Fermi et plusieurs électrons dessus...

Merci !

Je dirais comme toi bien sûr mais on sais jamais avec la physique statistique
D'ailleurs ça me fait penser à un soucis de vocabulaire qui est tres proche de ta question pepinou.
En stat quand tous les électrons peuvent être considérés comme étant dans la mer de Fermi on dit qu'on a un gaz dégénéré (c'est ça hein?) et je ne comprends pas dans ce cas d'ou vient ce "dégénéré" c'est un peu bizarre pour des electrons non

[inviteca6ab349]

SAlut,

si obn suppose que tu attends que tout soit bien thermalisé a 0K (c'est vraiment de l'expe de pensée tout ca...), alors ton electron va gagner de l'energie cinetique en changeant de reservoir par effet tunnel, en effet. Mais ca veut ire que le reservoir ou il vient d'arriver n'est plus a 0K, il faut attendre que ca rethermalise, et la tu peux le revoir comme un electron gentiment callé sur le niveau de fermi.

Sur la degenerescence du niveua de Fermi, bien sur qu'il l'est (enfin, la plupart du temps) : tu prens un oscillateur harmonique en 3D, tu ne considere pas l'energie continue (meme les "hautes" energies), et la tu vois qu'un niveau d'energie parfaitement determine (le plus haut occupe par exemple) contient plusieurs electrons (ceux tels que nx+ny+nz=constante=max de ces valeurs)(on considere un oscillateurs identique sur les trois directions).

[edit] croisement

[b@z66]

J'ai personellement une question aussi utilisant la représentation conceptuelle des niveaux d'énergie. J'ai eu à plusieurs reprises des cours de physique de semi-conducteurs mais à chaque fois je n'ai pas eu de réponse à cette interrogation qui m'apparaissait: on a l'habitude de représenter les variations de niveau d'énergie (par exemple dans une diode) de façon continue suivant une direction (par exemple selon l'axe d'une diode) et de dire que les charges ont tendance à aller dans la direction où leur énergie potentielle est la plus basse mais ce qui me gêne est de me dire qu'au niveau microscopique un même niveau d'énergie n'est en réalité pas continu d'un atome à un autre atome puisque pour passer d'un niveau d'énergie d'un atome vers celui plus bas d'un autre atome, la charge est obligé de passer physiquement par d'autres niveaux d'énergie(dont des plus haut) que l'on ne prend finalement pas en compte. J'aimerai savoir l'origine de cette considération et si l'agitation thermique à quelque chose à voir avec ça. Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3e1953b5]

Normallement même à 0 K le niveau de Fermi doit être affecté par la présence du champ électrique (mais je ne sais pas si c'est négligeable ou pas). Ensuite je comprends bien que l'éléctron du réservoir 1 qui est arrivé dans le 2 peut retourner dans le 1 par effet tunnel mais par contre je ne vois pas pourquoi tu dis que c'est parceque le niveau de Fermi y est le plus bas puisque si l'électron est passé dans le reservoir 2 c'est bien parcequ'il allait avoir une energie plus petite que dans le reservoir 1. En fait (dite moi si je me trompe) lorsqu'on calcule le niveau de Fermi du reservoir 1 il y a le nombre de particules qui intervient mais aussi le potentiel de l'electrode V1 qui est inférieur au potentiel V2 aussi je ne suis pas sûr que le niveau de Fermi soit plus petit en 1 qu'en 2....il y a peut etre alors moins de probleme conceptuel non?

Je vois ce que tu veux dire, mais je ne suis pas trop d'accord... Je ne vois pas quel intéret aurait un électron dans un réservoir à passer dans un autre réservoir par effet tunnel si l'énergie de Fermi y est plus élevée... Je pense que dans ce cas il resterait tranquillement chez lui.
Et pour le fait que l'énergie de Fermi diminue, celle-ci est fonction du nombre d'électron, donc moins d'électron, énergie plus basse.. (bien sur on est en stat, je considère le mouvement de plein d'électrons !!)
Par contre, je suis d'accord pour l'influence du potentiel dans l'énergie, mais justement, les électrons qui sont arrachés à un réservoir pour aller dans un autre provoque un déséquilibre du nombre de particules et donc une différence d'énergie entre les deux réservoirs, la question que je me pose est donc de savoir si cette vision traduit effectivement le même phénomène...

si obn suppose que tu attends que tout soit bien thermalisé a 0K (c'est vraiment de l'expe de pensée tout ca...), alors ton electron va gagner de l'energie cinetique en changeant de reservoir par effet tunnel, en effet. Mais ca veut ire que le reservoir ou il vient d'arriver n'est plus a 0K, il faut attendre que ca rethermalise, et la tu peux le revoir comme un electron gentiment callé sur le niveau de fermi.

Ok ça me plait merci

Sur la degenerescence du niveua de Fermi, bien sur qu'il l'est (enfin, la plupart du temps) : tu prens un oscillateur harmonique en 3D, tu ne considere pas l'energie continue (meme les "hautes" energies), et la tu vois qu'un niveau d'energie parfaitement determine (le plus haut occupe par exemple) contient plusieurs electrons (ceux tels que nx+ny+nz=constante=max de ces valeurs)(on considere un oscillateurs identique sur les trois directions).

Ok je vois ce que tu veux dire, et dans ce cas je suis d'accord. Mais si les 3 directions ne sont pas équivalentes, sauf dégénérescence accidentelle, l'énergie de Fermi n'a qu'un dégénérescence 2 due au spin non ?

[inviteca6ab349]

Ok je vois ce que tu veux dire, et dans ce cas je suis d'accord. Mais si les 3 directions ne sont pas équivalentes, sauf dégénérescenc e accidentelle, l'énergie de Fermi n'a qu'un dégénérescenc e 2 due au spin non ?

je dirais que oui (si ce n'est que d'un point de vue proba, il y a des chances que ce soit souvent plus que deux).

Par contre, je suis d'accord pour l'influence du potentiel dans l'énergie, mais justement, les électrons qui sont arrachés à un réservoir pour aller dans un autre provoque un déséquilibre du nombre de particules et donc une différence d'énergie entre les deux réservoirs, la question que je me pose est donc de savoir si cette vision traduit effectivement le même phénomène...

Attention, perso je suis parti d'un certain nombre de presupposés, donc je vais expliciter ce point. Si tu prends deux reservoirs (meme materiau, exactement identiques -- la generalisation ne pose pas vraiment de pbm), tu les relis pas un fil, tu as les meme niveaux de Fermi, donc meme energie pour tes e- les plus energetiques.
Ensuite, quand tu impose une difference de potentielle le long de ton fil (introduction d'un generateur), tu abaisse les niveaux d'energie de tes electrons de ton electrode positive !! donc les e- de l'autre electrode vont se precipiter pour venir combler ce "vide" energetique. Quand les deux surfaces de fermi sont aux meme niveaux, tu es a l'equilibre.
Mais attention, les abus de langages peuvent vite se faufiler ici. Pour fixer les idées, dans cette situation :

c'est la definition de l'equilibre..
et

et on est parfois tenté d'appeler energie de Fermi un de ces terme la (en meme temps, c'est normal, c'est quand meem un peu des energies de fermi....), mais il faut faire attention au REFERENTIEL energetique utilise.

J'espere que ca clarifie un peu la situation....

on a l'habitude de représenter les variations de niveau d'énergie (par exemple dans une diode) de façon continue suivant une direction (par exemple selon l'axe d'une diode) et de dire que les charges ont tendance à aller dans la direction où leur énergie potentielle est la plus basse mais ce qui me gêne est de me dire qu'au niveau microscopique un même niveau d'énergie n'est en réalité pas continu d'un atome à un autre atome puisque pour passer d'un niveau d'énergie d'un atome vers celui plus bas d'un autre atome, la charge est obligé de passer physiquement par d'autres niveaux d'énergie(dont des plus haut) que l'on ne prend finalement pas en compte. J'aimerai savoir l'origine de cette considération et si l'agitation thermique à quelque chose à voir avec ça. Merci.

Pour le passage par les niveaux d'energie plus haut, il suffit d'en appeler au tout puissant effet tunnel, et hop, c marche a tous les coups.
Sinon, je dirais que le probleme est celui de la representation, ainsi que celui de la complexite de certains modeles... en effet, si tu veux resoudre proprement ton semicon subissant une tension, tu vas en general devoir passer dans l'espace reciproque, et tu vois que les etats a peu pres propres (les modeles deviennent approchés) ont une structure d'onde plane (ce qui n'evoque plus vraiment un electron....), pour lesquels l'energie est plus basse si tu vas dans un sens que dans l'autre. Quand tu reconstitue tes e- en tant que paquets de ces ondes, en moyenne ils se deplacent vers le potentiel electrique le plus haut.

[invite7ce6aa19]

J'ai personellement une question aussi utilisant la représentation conceptuelle des niveaux d'énergie. J'ai eu à plusieurs reprises des cours de physique de semi-conducteurs mais à chaque fois je n'ai pas eu de réponse à cette interrogation qui m'apparaissait: on a l'habitude de représenter les variations de niveau d'énergie (par exemple dans une diode) de façon continue suivant une direction (par exemple selon l'axe d'une diode) et de dire que les charges ont tendance à aller dans la direction où leur énergie potentielle est la plus basse mais ce qui me gêne est de me dire qu'au niveau microscopique un même niveau d'énergie n'est en réalité pas continu d'un atome à un autre atome puisque pour passer d'un niveau d'énergie d'un atome vers celui plus bas d'un autre atome, la charge est obligé de passer physiquement par d'autres niveaux d'énergie(dont des plus haut) que l'on ne prend finalement pas en compte. J'aimerai savoir l'origine de cette considération et si l'agitation thermique à quelque chose à voir avec ça. Merci.

.
Il y a plusieurs questions, me semble-t-il.
.
Le niveau de Fermi dans une jonction PN représente un potentiel électrochimique. quand celui est constant (rapporté au vide) cela signifie qu'il y a autant d'électrons qui vont de gauche a droite que dans l'autre sens.
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Quand hors d'équilibre un électron descend en potentiel il change effectivement de niveau d'énergie électronique en émettant des phonons cad qu-il donne de l'énergie aux vibrations du réseau.

[invite3e1953b5]

Un truc que je ne comprends pas Meumeul, s'il y a équilibre je suis d'accord avec ton raisonnement, mais dans ce cas il n'y a plus de courant tunnel possible ??

[invite93279690]

Je vois ce que tu veux dire, mais je ne suis pas trop d'accord... Je ne vois pas quel intéret aurait un électron dans un réservoir à passer dans un autre réservoir par effet tunnel si l'énergie de Fermi y est plus élevée... Je pense que dans ce cas il resterait tranquillement chez lui.

Je n'ai pas dit qu'il avait un interet à passer dans le reservoir 1 j'ai dit qu'il avait une probabilité non nulle d'y passer c'est pas pareil.

Et pour le fait que l'énergie de Fermi diminue, celle-ci est fonction du nombre d'électron, donc moins d'électron, énergie plus basse.. (bien sur on est en stat, je considère le mouvement de plein d'électrons !!)

Je suis d'accord pour dire que l'energie de Fermi diminue dans le reservoir 1 puisqu'on diminue le nombre d'électrons mais ça n'implique pas que le niveau de Fermi du reservoir 1 sois plus bas que celui du reservoir 2.

Par contre, je suis d'accord pour l'influence du potentiel dans l'énergie, mais justement, les électrons qui sont arrachés à un réservoir pour aller dans un autre provoque un déséquilibre du nombre de particules et donc une différence d'énergie entre les deux réservoirs, la question que je me pose est donc de savoir si cette vision traduit effectivement le même phénomène...

En fait le désequilibre a lieu pour moi lorsque tu introduis une différence de potentiel et le retour à l'équilibre s'effectue par le passage d'électrons du reservoir 1 au reservoir 2 donc je ne comprends pas pourquoi des électrons "voudraient" repasser dans le reservoir 1.

[invite3e1953b5]

Je suis d'accord pour dire que l'energie de Fermi diminue dans le reservoir 1 puisqu'on diminue le nombre d'électrons mais ça n'implique pas que le niveau de Fermi du reservoir 1 sois plus bas que celui du reservoir 2.

Ben les électrons qui sont plus dans le réservoir 1 se retrouvent dans le réservoir 2...

En fait le désequilibre a lieu pour moi lorsque tu introduis une différence de potentiel et le retour à l'équilibre s'effectue par le passage d'électrons du reservoir 1 au reservoir 2 donc je ne comprends pas pourquoi des électrons "voudraient" repasser dans le reservoir 1.

Tu as un générateur que tu alimentes, qui entretient une situation de déséquilibre entre les 2 réservoirs. Il "force" les électrons à faire quelque chose qui ne serait pas énergétiquement intéressant pour eux s'il n'était pas là, c'est pour ça que le courant circule. Et pour que le courant boucle, on a besoin d'effet tunnel si nos deux réservoirs sont séparés par un isolant.

Je tente un petit dessin pour illustrer ce que je raconte :

______________
| |
| réservoir 1 |----------------------------|
|______________| |
^ ______ -
| effet tunnel ________________ +
| |
______________ |
| | |
| réservoir 2 |----------------------------|
|______________|

[invite3e1953b5]

ce sera plus clair

[inviteca6ab349]

Qu'on soit d'accord sur ce dont on parle :

on prend deux electrodes identiques reliées par un fil :

                0
          ----|--------------------------------> E

el1 :         (0)||||||||||||||||||||||||  (Ef_1,0)
                     !
fil :                !
                     !
el2 :         (0)|||||||||||||||||||||||| (Ef_2,0

On ajoute une tension (instant t), ca "leve" les niveaux d'une des electrodes :

el1 :           (dE/2)  ||||||||||||||||||||||||
                     !
géné :            v U>0
                     !
el2 :   (-dE/2) ||||||||||||||||||||||||

On se deplace vers l'equilibre (les e- passent de 1 vers 2) :

el1 :          (ddE/2)   |||||||||||||||||||||  (Ef_1,U)
                     !
géné :            v U>0
                     !
el2 :   (-dE/2) |||||||||||||||||||||||||||| (Ef_2,U)

On coupe le fil, tout en mettant les electrodes proches l'une del'autre :

el1 :        (0) |||||||||||||||||||||  (Ef_1,U) - dE/2
                     !
géné :            v U>0
                     !
el2 :        (0) |||||||||||||||||||||||||||| (Ef_2,U)

(ok, je triche un peu, le fondamental de el1 doit etre un peu au
dessus de 0 en vrai Pour revenir a l'equilibre, les electrons passent
de 2 à 1 par effet tunnel !!! et on revient a la premiere etape (mais
sans le fil).

Maintenant, en general, il n'ya pas l'etape ou on coupe le fil, mais les niveaux fondamentaux des deux electrodes se rapprochent quand on place les deux electrodes l'une de l'autre (il y a un couplage entre les deux), ca a le meme effet (c'est le principe du microscope a effet tunnel, le materiau sondé et son epaisseur modulant le couplage)

[invite93279690]

Non mais je dois pas bien comprendre là parceque ce que tu me décris pour moi c'est un condensateur et c'est donc normal qu'à un moment il n'y ai plus de courant qui circule. Si tes electrodes sont assez éloignées il n'y a pas de raison pour que des électrons du reservoir 2 passent dans le 1. Pour moi le courant d'électrons à proprement parlé ne boucle pas dans un tel circuit et il peut juste être mesuré au niveau du fil conducteur qui relie les deux électrodes.

[inviteca6ab349]

Je viens de regarder ton schema. Dans ce cas la, tu te rtrouves avec la competition de deux phenomenes : le generateur tend a faire augmenter l'energie des e- les plus haut de l'electrode (-) et abaisser ceux de la (+). Dans le meme temps, le couplage entre les deux electrodes par effet tunnel tend a egaliser les differents niveaux d'energie mis en jeux, ce qui place le niveau de fermi plus bas dans l'electrode (+) que dans l'electrode (-), et donc des e- peuvent passer avec une bonne probabilité de (-) a (+). Le "surplus" d'e- ainsi acquis a gauche est alors repompe par le géné et ainsi de suite....

(en esperant ne pas dire trop de conneries...)

[invite3e1953b5]

Pour gatsu, mes électrodes sont assez proches pour qu'un passage d'électrons par effet tunnel soit possible. Sinon oui c'est un condensateur.

Pour meumeul : ok merci donc au final je pense que ma vision des choses est correcte... désolé j'aurai peut-être dû mettre le schéma plus tôt ...

[b@z66]

Citation:
Posté par B@z66
on a l'habitude de représenter les variations de niveau d'énergie (par exemple dans une diode) de façon continue suivant une direction (par exemple selon l'axe d'une diode) et de dire que les charges ont tendance à aller dans la direction où leur énergie potentielle est la plus basse mais ce qui me gêne est de me dire qu'au niveau microscopique un même niveau d'énergie n'est en réalité pas continu d'un atome à un autre atome puisque pour passer d'un niveau d'énergie d'un atome vers celui plus bas d'un autre atome, la charge est obligé de passer physiquement par d'autres niveaux d'énergie(dont des plus haut) que l'on ne prend finalement pas en compte. J'aimerai savoir l'origine de cette considération et si l'agitation thermique à quelque chose à voir avec ça. Merci.

Posté par Meumeul:
Pour le passage par les niveaux d'energie plus haut, il suffit d'en appeler au tout puissant effet tunnel, et hop, c marche a tous les coups.
Sinon, je dirais que le probleme est celui de la representation, ainsi que celui de la complexite de certains modeles... en effet, si tu veux resoudre proprement ton semicon subissant une tension, tu vas en general devoir passer dans l'espace reciproque, et tu vois que les etats a peu pres propres (les modeles deviennent approchés) ont une structure d'onde plane (ce qui n'evoque plus vraiment un electron....), pour lesquels l'energie est plus basse si tu vas dans un sens que dans l'autre. Quand tu reconstitue tes e- en tant que paquets de ces ondes, en moyenne ils se deplacent vers le potentiel electrique le plus haut.

Excuse-moi, mais je ne suis pas sur de bien interprèter ton explication. Voilà ce qu'il me semble avoir compris d'elle quant tu évoque la MQ il me semble (le restant étant pas assez "simple" pour moi): tu expliquerai que le fait de considèrer les niveaux d'énergie comme quelques chose de continu (par exemple comme le long de l'axe d'un semi-conducteur) serait lié à l'aspect "statistique" de la position géographique d'un électron. L'électron se trouverait "plus ou moins" sur des niveaux d'énergie différent et c'est cela qui faciliterait son passage (comme l'eau qui fuit d'une baignoire) vers un même niveau d'énergie mais sur un atome voisin (en rappelant que les niveau d'énergie ont des formes plus ou moins sphériques autour des atomes, c'est cela qui me choque par rapport à la représentation continu des niveaux sur un axe donn&#233. Je ne suis pas du tout sur de ma compréhension du phénomène n'étant ni un crac en MQ ni en chimie, ce qu'il me faudrait c'est quelque chose qui réconcilie ma vision des niveaux d'énergie qui au niveau de l'atome me semble varier énormément et de façon différente suivant les directions de l'espace mais qui au niveau macroscopique (exemple: représentation des niveaux d'énergie le long de l'axe d'une diode) est enseigné de manière beaucoup plus lissé et continu. Enfin dernière question, est-ce que l'agitation thermique pourrait "spontanémént" faire passer un électron d'un certain niveau d'énergie vers ce même niveau d'énergie mais appartenant à un autre atome? C'est pour cela que j'avais précédemment évoqué la question car on retrouverai alors l'aspect "statistique" qui pourrait être à l'origine d'un brassage des électrons leur permettant de s'affranchir des "frontières" séparant les atomes. J'aimerai avoir confirmation sur ce fait et savoir si je me plante complètement ou non. Merci.

[inviteca6ab349]

SAlut B@z66,

je previens tout de suite, post a prendre avec des pincettes car dernier de ma longue contribution d'aujourdh'ui en sortant de 9h de cours....

Ceci dit, passons aux choses serieuses.

Si je comprends bien, ton probleme se situe sur le fait de penser qu'un atome peut passer d'un atome a l'autre. En fait, le probleme c'est que le fait de dire tel e- est centré sur cet atome n'a pas vraiment de sens dan sun materiau en bloc ("bulk").

Si on considere d'abord le cas d'un cristal (no semicon pour l'instant), la "bonne" representation pour les electrons est celle d'ondes planes (altérées). Mais quand on modelise ca, on ne considere pas le systeme complets des atomes ! on modélise l'atome avec ses electrons de coeur par un potentiel attractif (mais non divergent, pour pouvoir resoudre numeriquement). Ensuite, tu passes dans l'espace reciproque et hop magie, on arrive a peu pres a s'en sortir, mais les etats propres sont alors des ondes "a peu pres planes", et les e- sont des combinaisons lineaires de celles-ci.

Le fait de considerer un semicon fait simplement que tu ne vas pas remplir tous tes niveaux d'energie.

Si maintenant tu ajoute une perturbation du genre le potentiel decroit avec x (modelisationsimpliste d'une jonction je l'avoue), alors tu favorise les ondes qui vont dans un sens, et donc quand tu reconstruis tes e-, tu trouves qu'ils se deplacent (en moyenne) dans ce sens.

L'important, c'est que tu gommes completement la notion de l'atome attaché a son atome : le cristal est une oeuvre collective des electrons !!! et dons plus de probleme, l'electron se deplace sur un gentil potentiel lissé (d'aacord j'en rajoute un peu, en vrai on aimerait bien que ce soit toujours aussi beau !!), il a donc bien le droit de passer de letat proche d'un atome a proche de l'autre !!

En fait, pour pousser le vice, voici un petit resultat sympathique : dans la plupart des metaux a temperature ambiante, en ne decrivant les electrons que comme enfermes dans la boite et sans considerer l'interactino avec les {noyaux+electrons de coeur} tu obtiens deja des resultats pas trop mauvais ! d'ou le peu d'importance de la positino des noyaux pour decrire le deplacement des electrons de valence

En esperat que le laius repond a la question et pas a cote....

[b@z66]

Merci pour ta réponse Meumeul, elle répond effectivement bien à ma question. Je vais pouvoir mieux dormir cette nuit. Bonne soirée.

[b@z66]

Merci pour ta réponse Meumeul, elle répond effectivement bien à ma question. Je vais pouvoir mieux dormir cette nuit. Bonne soirée.

Encore une petite question qui m'est venu après. Les niveaux d'énergie dans un bloc d'atome ne seraient donc plus caractérisé dans l'ensemble par la présence des noyaux et ne seraient donc plus en conséquence définis par leur position par rapport à ses noyaux (rayon de sphère). Alors qu'est ce qui caractérise ces niveaux dans la nouvelle représentation (vu qu'il n'existe plus de repères fixes en éliminant les noyaux) , est-ce que c'est les populations d'électrons elles-mêmes (du nuage d'électron que tu as évoqué dans ta précédente réponse) répartis suivant leurs différentes énergies? Et si oui, par rapport à quoi reférence t'on ces dernières énergies? Serait-ce par rapport à un noyau symbolique vu de façon globale pour tous les électrons du bulk? Merci de répondre à cette dernière interrogation et désolé si mes questions peuvent te paraitre simplistes car je ne suis pas un expert. Encore merci.

[inviteca6ab349]

En fait, les positions des noyaux influent quand meme. Dans la representation en vecteurs d'ondes, c'est la frequence spatiale des noyaux qui influe sur les niveaux d'énergie (elle represente les variations spatiales periodiques du potentiel).
Selon les modeles, tu peux obtenir une energie qui est de la forme :
loin de . Au bord, cette relation tend a une derivee plate;
et tu remplies ensuite tes N niveuax (par le passage a la TF, tes N electrons donnent N ondes quasi planes) comme d'habitude en commencant par le plus bas. En fait, ca correspond exactement a un gaz de Fermions (evoque plus haut), si ce n'est que la loi E(k) est differente.

Donc en gros, la repartition spatiale des {noyaux+electrons de coeur} apporte un potentiel V qui modifie la loi E(k) => les positions des noyaux contribuent bien aux niveaux d'energie.