transmission radio en terminale

[emilieA4]

Bonjour,
j'ai besoin d'aide pour cet exercice de terminale
sur les ondes

Fréquence=868 MHz = 8.68*10⁸ Hz

a)Déterminer la longueur d'onde?
longueur d'onde=c/Fréquence = 3*10⁸/8.68*10⁸ = 3.46 *10^-1 m

b)Dans quelle unité s'exprime un champ électrique?
Le champ électrique s'exprime en volt par mètre(v/m)

c)Alimenté par pile, la portée du module qui émet une puissance P1=1.0 mW est de 400 mètres.Alimenté par une source externe de tension, la portée de l'émetteur passe à 4 000 mètres car la puissance d'émission P2 est supérieure.
On considère que le champ électrique de E vérifie la relation E=(racine(x*P0))/d, ou P0 est la puissance d'émission en watts, d l'éloignement de la source en mètre et x une constante liée à l'antenne utilisée.

Déterminer la puissance P0 lorsque le module utilise une alimentation externe.
Je bloque à cette question .
J'ai fait quelque chose mais sans conviction.

J'ai exprimé E1 et E2 en fonction de P1 ET P2
D'ou E1=(racine(x*P1))/d1 et E2=(racine(x*P2))/d2
Mais ai-je le droit de faire E1=E2?

Ce qui me donnerait
(racine(x*P1))/d1=(racine(x*P2))/d2

ensuite je résous l'égalité en élevant au carré et en simplifiant par x
çà donne
P2= P1.d2²/d1²
d'où P2 = 10^-3.16.10⁶/16.10⁴
P2 = 0,1W qui au final représente P0
Le résultat me parait bizarre. Qu'en pensez-vous? Et mon raisonnement est-il bon?
Merci beaucoup pour votre aide
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[calculair]

Bonjour,

Le résultat me parait correct

Lorsque la distance est multipliée par 10, la puissance nécessaire est multipliée par 100

En fait l'énergie rayonnée se repartie sur une sphère de surface S = 4 pi D*D. la densité de puissance au niveau du récepteur est P / ( 4 pi D* D )

Si la distance est multipliée par 10, pour retrouver la même densité de puissance au niveau du récepteur, il faut multiplet la puissance par 100

[emilieA4]

merci et donc mon raisonnement est bon?
oui j'avais vu le rapport de 10 à 100 mais sans savoir pourquoi.

Sinon je n'étais pas sure de E1=E2 car pour certains exo il fallait faire E1/E2 et comme avec cet exo là je ne pouvais pas m'en sortir (rien ne se simplifiait)
je n'ai trouvé que E1=E2 pour simplifier mon calcul.
Mais je ne sais pas trop pourquoi j'ai le droit d'écrire çà!

Si on pouvait m'expliquer simplement..
merci

[calculair]

Bonjour

Le récepteur pour détecter un signal, il faut que celui-ci ait une puissance minimale. ou plus exactement que l'énergie récoltée par l'antenne de receprtion de surface Sr dépasse le seuil minimum de détection

Sans la première expérience il faut s'éloigner de 400 m de l'émetteur L'energie émise par l'émetteur Pe1 se repartie sur toute la surface d'onde qui est sphérique. Cette surface est S1 = 4 pi D1*D1
Le récepteur en capte la par p = Pe1 Sr /S1

Si maintenant on augmente de 100 la puissance d'émission P = 100 P1, pour obtenir la même puissance p au récepteur il faut p = 100 Pe1 Sr /S2. cela impose alors que S2 = 100 S1,
donc D2 =10 D1

Comme les puissance de réception sont egales, les champs correspondant au point de réception sont identiques

[A voir en vidéo sur Futura]

[emilieA4]

merci je comprends l'idée générale mais je n'aurais jamais trouvé.
J'ai simplifié mon raisonnement en me disant que ne connaissant pas E et n'étant pas modifiée ,celle-ci était identique dans les 2 mesures.
Et ne pouvant l'utiliser sans le calcul je suis arrivée à cett conclusion
Bonne journée