Temps de refroidissement méthanol

[Guillaume69]

Bonjour,

J'ai une question qui est peut-être toute bête pour un physicien ...

Je place un tube de méthanol à 25°C (environ 10mL) dans un congélateur à -80°C.
Combien de temps, grosso modo, mettra t-il pour atteindre -80°C sachant que sa conductivité thermique à 25°C est de 190,16 mW m-1 K-1 ? (d'après wiki).

Le tube en plastique est approximativement un cylindre de 1cm de diamètre donc on peut approximer que la surface du tube en contact avec l'air à -80°C est de 30cm2...

Merci de votre aide !
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[invite2313209787891133]

Bonjour

Est ce qu'il s'agit de méthanol pur à 100% ? Sur quoi repose ce tube ?

[mariposa]

Bonjour,

J'ai une question qui est peut-être toute bête pour un physicien ...

Je place un tube de méthanol à 25°C (environ 10mL) dans un congélateur à -80°C.
Combien de temps, grosso modo, mettra t-il pour atteindre -80°C sachant que sa conductivité thermique à 25°C est de 190,16 mW m-1 K-1 ? (d'après wiki).

Le tube en plastique est approximativement un cylindre de 1cm de diamètre donc on peut approximer que la surface du tube en contact avec l'air à -80°C est de 30cm2...

Merci de votre aide !

Bonjour,

ton problème est en partie indéfini car il y a trois processus d'échange d'énergie (rayonnement, conduction, convection)

Cela fait une première difficulté de principe ou il faut identifier le processus dominant.

A première vue je serais tenté par la convection, mais je n'en suis pas sur, et même là c'est pas simple car si ton tube est horizontal ou verticale cela change le mécanisme de la convection.

Même la donnée de la conductivité thermique est utile ou inutile selon les cas. Si les échanges sont lents (a l'interface) le système restera a l'équilibre (ou plus exactement infiniment proche de l'équilibre).

[Guillaume69]

Les tubes sont quasiment à la verticale et sans agitation... C'est du methanol pur oui, et il y a un embryon de souris dedans.


Je n'avais effectivement plus en tête ces trois processus... J'étais persuadé que c'était de la conduction... Un peu comme dans le cas d'une pièce qui refroidit à cause de la temparéture extérieure moins élevée...

Il n'est même pas possible de faire une estimation ?
En gros, c'est pour savoir à combien au minimum je peux diminuer mes temps d'incubation, en étant sûr que ça descende à -80°C...
Donc s'il n'est pas possible d'identifier quel est le processus dominant, il faut peut-être faire l'estimation en prenant en compte le processus le moins efficace (donc par conduction ?) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2313209787891133]

Il est possible de faire une estimation assez fidèle, mais pour ça il faut savoir sur quoi repose le tube...

[Guillaume69]

essai_debile.pdfBonjour,

Merci de votre aide.

A l'avenir le tube sera à la verticale, sur un portoir. Cela signifie que la surface de contact entre le tube et le portoir est négligeable donc qu'on peut considérer que le tube "flotte" dans l'air ambiant à -80°C...
Petit schéma tout bête attaché en PJ.

L'épaisseur du tube en polypropylene est de 1mm

[invite2313209787891133]

Avec ces données j'ai calculé une constante de temps de 670 secondes ; si tu n'es pas familier avec cette notion cela signifie qu'au bout de 670 secondes le tube s'est refroidi de 63% de l'écart de température entre 25°C et -80°C (donc il arrive à -41°C), au bout de 2 fois cette durée il s'est refroidit de 63% de l'intervalle restant (entre -41 et -80°C) etc.

Tu peux aussi utiliser la formule t° atteinte = -80 + (105 * (e^(- t / 670 ) ) ) avec t en secondes.

Généralement on considère qu'il faut 5 constantes de temps pour atteindre la valeur seuil, donc en gros il faut 1h pour arriver à -80°C.

[Guillaume69]

Génial, merci beaucoup

Donc du coup, tu as considéré qu'il s'agit d'un refroidissement par conduction c'est ça ?

Je crois que dans mes recherches j'étais tombé sur cette formule ... Mais avec aucune idée de la manière dont calculer la constante de temps (notion qui m'étais familière au début de mes études, quand je faisais encore de la physique, mais que tu fais très bien de me rappeler !).

[invite2313209787891133]

Bonjour

Non la conduction est négligeable d'après tes données, l’échange se fait par convection + rayonnement.
La constante de temps correspond à (masse volumique * chaleur massique * volume) / (coefficient d'échange * surface d'échange), le tout en unités normalisées.
J'ai pris arbitrairement un coefficient d'échange à 10W/m².°C, ce qui devrait être assez réaliste.

Si tu veux diminuer fortement la durée nécessaire il faut favoriser un transfert par conduction (par exemple en laissant continuellement un récipient rempli d'un liquide à bas point de fusion au froid pour y plonger les tubes).

[Guillaume69]

Ok, merci beaucoup