Mieux que le mouvement perpétuel : la mécanique quantique

[invite6754323456711]

Le renversement du sens d'écoulement du temps, c'est la symétrie T.

Tu ne dis toujours pas de quel temps tu parles. La datation d'un référentiel (il y a une infinité de datation possible) ou du temps propre concept absolu dans le la cadre de la relativité et donc unique ?

Un peut de rationalité permettrait de lever ces ambiguïtés dans tes dires.

Patrick

[chaverondier]

De quel temps tu parles ?

Je considère le temps tel qu'il doit être défini dans le cadre théorique où on se place. Par exemple :

• le temps "universel" quand on est en mécanique quantique non relativiste,
• le temps relatif à un référentiel inertiel implicite (en général celui, approximatif, du labo réel ou supposé où sont réalisées les mesures des effets modélisés) quand on considère, par exemple, l'équation de Dirac en espace-temps plat.

[invite6754323456711]

[*]le temps relatif à un référentiel inertiel implicite

Justement concernant ce cadre, ou le temps propre est indépendant de tout référentiel, c'est donc du temps cordonnées dont tu parles ?

Patrick

[invite7399a8aa]

Salut tout le monde

Envoyé par 0577

4)la démarche de Schrödinger a-t-elle un intérêt autre que historique ? NON (ou alors il faut l'expliquer).

Fondamentalement OUI les travaux originaux de Schrödinger ont eu pour résultat de fournir une FONCTION DE TRANSFERT (un moule) dans laquelle ont peu mettre soit une particule, soit un atome soit l'univers tout entiers peut'être.

La méthode mise en Oeuvre est fort simple, elle s'appelle la méthode des pôles dominants, elle consiste à ramener un système aussi complexe soit'il vers un système équivalent du deuxièmme ordre en temps. Cette méthode du point de vue de la dynamique est ultra puissante car elle permet d'étudier des systèmes physiques d'origines très diverses.


Si les gens de la physiques ont décidés que pour étudier un système, il suffisait de le faire avec un seul des pôles du système puis à la fin de réintroduire le complexe conjugué c'est finalement leur affaire.

Former l'équation de Schrödinger pour un système donné consiste essentiellement à construire la fonction de transfert du système en question.
Dans son bouquin Cohen montre bien la construction de la matrice d'évolution d'un système exprimé dans l'espace d'état. Ben Schrödinger c'est le polynôme caractéristique qu'on peut exprimer au travers de la matrice compagnon, puis après diagonalisation on trouve les pôles.

C.a.d. a11 = 0 a12 = -1 a21 = 1 a22 = 0, c'est trivial et ça traine dans tous les manuels.


Cordialement


Ludwig

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ce6aa19]

Salut tout le monde






Fondamentalement OUI les travaux originaux de Schrödinger ont eu pour résultat de fournir une FONCTION DE TRANSFERT (un moule) dans laquelle ont peu mettre soit une particule, soit un atome soit l'univers tout entiers peut'être.

La méthode mise en Oeuvre est fort simple, elle s'appelle la méthode des pôles dominants, elle consiste à ramener un système aussi complexe soit'il vers un système équivalent du deuxièmme ordre en temps. Cette méthode du point de vue de la dynamique est ultra puissante car elle permet d'étudier des systèmes physiques d'origines très diverses.


Si les gens de la physiques ont décidé que pour étudier un système, il suffisait de le faire avec un seul des pôles du système puis à la fin de réintroduire le complexe conjugué c'est finalement leur affaire.

Former l'équation de Schrödinger pour un système donné consiste essentiellement à construire la fonction de transfert du système en question.
Dans son bouquin Cohen montre bien la construction de la matrice d'évolution d'un système exprimé dans l'espace d'état. Ben Schrödinger c'est le polynôme caractéristique qu'on peut exprimer au travers de la matrice compagnon, puis après diagonalisation on trouve les pôles.

C.a.d. a11 = 0 a12 = -1 a21 = 1 a22 = 0, c'est trivial et ça traine dans tous les manuels.


Cordialement


Ludwig

Bonjour,

Je suis sincèrement désolé mais tout cela est faux.

L'erreur méthodologique est de ne pas comprendre que les travaux intermédiaires des gens les plus célèbres ont un intérêt historique et historique uniquement. L’équation de Schrodinger est unique et je ne rappelle pas ici sa forme. En plus l'équation de Schrodinger scolaire recouvre très mal la MQ (grosso-modo c'est pour les débutants). Alain Connes fait souvent remarquer que cette équation intervenue 1 ans après la formulation d'Heisenberg est un recul en revenant en arrière avec la notion d'onde. Les concepts d'ondes et de particules en MQ n'ont qu une valeur heuristique ou si l'on veut servent de béquilles de pensée.

En MQ il n y a ni ondes ni particules et c'est évidemment difficile a comprendre.

En plus comme je te l'ai fait remarquer un grand nombre de fois:

1- un oscillateur classique simple n'oscille qu a une seule fréquence.

2- Les 2 pôles de Laplace sont le résultat d'une extension sur le corps des complexes. Cela appartient donc au domaine de la représentation des phénomènes et non aux phénomènes.

3- Un oscillateur quantique possèdent une infinité de pôles équidistants en énergie, et n'oscille pas. Ces pôles sont les valeurs propres de l'opérateur hamiltonien.

Ce dernier point devrait de te rendre compte qu il y a quelque chose qui t'échappe.


Enfin j'ai démontré sur une large classe de problèmes physiques (pas seulement la MQ) tres simplement comment on résout les problèmes difficiles en mettant en évidence a quel moment on fait une transformée de Laplace et pourquoi il y a une limite a son utilisation. Je rappelle la méthode très simple.

On a une équation style:

L.A(R,t) = B(R,t)

ou L est un opérateur compliqué pour lequel il n y a pas de solutions.

R represente l'ensemble des coordonnées des particules. Il s'agit d'un problème a N corps.

On cherche a trouver un découpage L = L1 + L2 pour lequel L1 est un opérateur linéaire invariant par translation temporelle.

On résout L1. G (R,t-t') = d(r-r') ou G est une fonction de Green retardée.

La linéarité + la causalité nous permet de calculer G(R,t-t') en utilisant la transformée de Laplace de la même façon que tu fais dans les systèmes.

Une fois que l'on la solution de G(R, t-t') on a immédiatement la solution formelle:

A(R,t) = ........ (voir un exposé précédent)

Cette dernière équation ce résout par itération et donne lieu au fameuse technique diagrammatiques.

Don c il faut arrêter tes affirmations sans fondements sur la MQ et qu en l'utilisation de la transformée de Laplace par les physiciens.

[invite7399a8aa]

Bonjour,

Je suis sincèrement désolé mais tout cela est faux.

L'erreur méthodologique est de ne pas comprendre que les travaux intermédiaires des gens les plus célèbres ont un intérêt historique et historique uniquement. L’équation de Schrodinger est unique et je ne rappelle pas ici sa forme. En plus l'équation de Schrodinger scolaire recouvre très mal la MQ (grosso-modo c'est pour les débutants). Alain Connes fait souvent remarquer que cette équation intervenue 1 ans après la formulation d'Heisenberg est un recul en revenant en arrière avec la notion d'onde. Les concepts d'ondes et de particules en MQ n'ont qu une valeur heuristique ou si l'on veut servent de béquilles de pensée.

En MQ il n y a ni ondes ni particules et c'est évidemment difficile a comprendre.

En plus comme je te l'ai fait remarquer un grand nombre de fois:

1- un oscillateur classique simple n'oscille qu a une seule fréquence.

2- Les 2 pôles de Laplace sont le résultat d'une extension sur le corps des complexes. Cela appartient donc au domaine de la représentation des phénomènes et non aux phénomènes.

3- Un oscillateur quantique possèdent une infinité de pôles équidistants en énergie, et n'oscille pas. Ces pôles sont les valeurs propres de l'opérateur hamiltonien.

Ce dernier point devrait de te rendre compte qu il y a quelque chose qui t'échappe.


Enfin j'ai démontré sur une large classe de problèmes physiques (pas seulement la MQ) tres simplement comment on résout les problèmes difficiles en mettant en évidence a quel moment on fait une transformée de Laplace et pourquoi il y a une limite a son utilisation. Je rappelle la méthode très simple.

On a une équation style:

L.A(R,t) = B(R,t)

ou L est un opérateur compliqué pour lequel il n y a pas de solutions.

R represente l'ensemble des coordonnées des particules. Il s'agit d'un problème a N corps.

On cherche a trouver un découpage L = L1 + L2 pour lequel L1 est un opérateur linéaire invariant par translation temporelle.

On résout L1. G (R,t-t') = d(r-r') ou G est une fonction de Green retardée.

La linéarité + la causalité nous permet de calculer G(R,t-t') en utilisant la transformée de Laplace de la même façon que tu fais dans les systèmes.

Une fois que l'on la solution de G(R, t-t') on a immédiatement la solution formelle:

A(R,t) = ........ (voir un exposé précédent)

Cette dernière équation ce résout par itération et donne lieu au fameuse technique diagrammatiques.

Don c il faut arrêter tes affirmations sans fondements sur la MQ et qu en l'utilisation de la transformée de Laplace par les physiciens.

Je pense que je n'arriverais jamais à te faire comprendre ce qu'est une FT, tout ce que tu racontes est en liaison avec les grandeurs qui circulent (Variables) or de celles-ci on s'en fou comme de l'an 40, elles ne veulent rien dire, et pour cause, ce sont les caractéristiques intrinsèques qui dictent la loi pas les variables. Il semble que décidèment ce petit détail t'échape totalement. (Pas seulement à toi d'ailleurs).

Donc il est évident que l'on cherche à décrire les systèmes pas les variables. Il se trouve, fait remarquable que l'on peut décrire un système quelquonque au travers de sa ou ses pulsations propres. Ceci est également vrai pour l'équation de S. ( pas celle que toi tu utilises mais celle publiée par Schrödinger) c'est encore vrai pour l'équation de Klein-Gordon et tout ce qui suit derrière.
Le trait d'union entre les systèmes s'appelle pulsations propres.


Cordialement

Ludwig