Mouvement des particules en mécanique quantique

[teslamaitre]

Bonjour,

En mécanique quantique, est ce qu'on considère que l'électron se déplace encore autour du noyau ?

Si c'est non, comment explique-t-on l'émission thermique de lumière par un corps chauffé ?

Merci.
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[coussin]

L'émission thermique, c'est plutôt les mouvements des noyaux (les phonons)

[Deedee81]

Salut,

On considère que l'électron est en mouvement autour de l'atome, mais pas avec une trajectoire classique (ce n'est pas un petit corpucule dur et se comporte plutôt comme une onde). Il a une impulsion, un moment angulaire orvital,....

Mais je le répète, ce n'est pas du tout des trajectoires classiques. Par exemple, pour l'hydrogène, l'électron dans l'état de base a une distribution sphérique autour du proton (alors qu'une trajectoire classique serait un cercle ou une ellipse, pas une sphère).

Pour l'émission thermique, comme le dit coussin, c'est plutôt le mouvement des atomes eux-mêmes. Les électrons n'interviennent généralement qu'à température très élevée. A température plus modérée c'est surtout les mouvements de translations, de rotation ou de vibration. Pour les solides, c'est les vibrations (dans un gaz c'est surtout les translations et les rotations. Les vibrations n'intervenant généralement qu'à haute température). Ces vibrations se déplacent aussi comme des "particules" (les vibrations sont quantifiées) appelées phonons.

[phys4]

Bonjour,

Vous allez décevoir "teslamaitre", il a posé la question sur l'émission de lumière, et non la transmission de chaleur. La question est donc posée sur les photons émis par les couches électroniques et non sur les phonons de vibration des noyaux.

L'émission exige un changement de niveau d'énergie de l'électron, ce n'est pas un déplacement au sens mécanique, mais un changement d'état des couches électroniques.
L'atome émetteur doit donc avoir un électron qui ne soit pas dans l'état de base. Cela peut se produire par excitation produite par un électron libre (tube luminescent) et transition entre couches électroniques produites par phonons de haute énergie (filament de tungstène).

[A voir en vidéo sur Futura]

[teslamaitre]

D'accord et le changement de couche électronique s'effectue suite à un choc entre atomes. Mais si l'émission de lumière est due à un changement de couche électronique, comment expliquer que le spectre lumineux produit soit continu en fréquence ?

[phys4]

Pour les tubes luminescents, il y a effectivement des niveaux discrets qui donnent un spectre de plusieurs raies monochromatiques. La lumière blache de ces tubes est fourni par la fluorescence du revetement du tube.
Dans les solides tel qu'un filament, les couches électroniques ont des niveaux continus, ils peuvent donc fournir une lumière polychromatique d'ailleurs proche du spectre du corps noir.
Dans les émetteurs, je n'avais cité les LEDs, émetteur solide qui convertit directement l'énergie électrique fournie aux électrons en lumière. Pour ailleurs une lumière blanche, plusieurs matériaux, donnant chacun une couleur différente , sont associés.

[Deedee81]

Salut,

D'accord et le changement de couche électronique s'effectue suite à un choc entre atomes. Mais si l'émission de lumière est due à un changement de couche électronique, comment expliquer que le spectre lumineux produit soit continu en fréquence ?

Tout d'abord, dans nombre d'émissions lumineuses, le spectre est loin d'être continu. Voir les exemples donnés par Phys4.

Ensuite, sauf à température extrêmement élevée, le spectre thermique n'est PAS dû aux changement de couche électronique. C'est dû aux vibrations, rotations, translations,.... Eux aussi sont quantifiés d'ailleurs. Ce n'est vraiment qu'à des températures très élevées que les transitions électroniques interviennent aussi. D'ailleurs, dans les gaz, là plus part du temps les vibrations n'interviennent pas beaucoup (par contre elles sont importantes dans les solides). Pour un gaz c'est surtout les translations et les rotations (sauf pour un gaz monoatomique).

Lorsque le spectre est thermique (donc avec toutes les conditions requises pour ça, comme l'équilibre thermique et un corps parfaitement absorbant) on a donc des émissions dues à divers phénomènes, tous quantifiés. Mais il faut aussi ajouter l'effet Doppler !!!! Celui-ci élargit les raies. Et ce de manière d'autant plus importante que la vitesse des atomes est grande et donc la température élevée. La plus part des raies étant fort proches, elles se superposent très vite.

Le spectre ainsi produit est donc continu ou peu s'en faut.

[teslamaitre]

Merci Deedee pour ton explication que je trouve convaincante.

[invitef17c7c8d]

Mais il faut aussi ajouter l'effet Doppler !!!! Celui-ci élargit les raies. Et ce de manière d'autant plus importante que la vitesse des atomes est grande et donc la température élevée. La plus part des raies étant fort proches, elles se superposent très vite.

Est ce un effet relativiste?
Je m'essaie à un raisonnement purement quantique...
La largeur d'une raie spectrale peut être donnée par une bande d'énergie autour de la valeur pic, soit un .
Cette largeur peut aussi s'interpréter comme une incertitude sur la valeur exacte (valeur qu'on obtiendrait si la vitesse de la particule était suffisament faible pour pouvoir négliger les effets relativistes)

Maintenant j'écris la relation d'incertitude temps-énergie:
Et voila comment je justifie l'étalement de la raie spectrale: Au plus la vitesse de la particule est élevée, et au plus il est difficille de pouvoir la suivre longtemps pour un observateur. La particule devient de plus en plus furtive.
Donc en appliquant cela à ma relation d'incertitude, je dis que est l'intervalle de temps pendant lequel je peux observer ma particule. Cet intervalle est inversement proportionnel à la vitesse de la particule (d'après ce que je viens de dire un peu plus haut) et par conséquent cela va se traduire par une augmentation de la bande d'énergie

[gatsu]

Est ce un effet relativiste?

Salut,
C'est juste dû au fait que les émetteurs bougent dans la vraie vie et donc qu'on reçoit toujours des fréquences plus ou moins décallées dans un sens ou dans l'autre à cause de l'effet Doppler.

Sinon, ton explication "quantique" est un résultat standard de la théorie du signal en général qui stipule que si on observe pas un signal périodique sur un temps infini alors au lieu d'observer un delta de Dirac au niveau de la fréquence associée, on observera un pic d'une largeur inversement proportionnelle au temps d'acquisiation...mais cela n'a strictement rien à voir avec l'effet Doppler.

[coussin]

Ouais, les élargissements homogènes et inhomogènes quoi... Comme d'hab, lionelod redecouvre la roue et s'émerveille

[invitef17c7c8d]

Salut,
C'est juste dû au fait que les émetteurs bougent dans la vraie vie et donc qu'on reçoit toujours des fréquences plus ou moins décallées dans un sens ou dans l'autre à cause de l'effet Doppler.

Sinon, ton explication "quantique" est un résultat standard de la théorie du signal en général qui stipule que si on observe pas un signal périodique sur un temps infini alors au lieu d'observer un delta de Dirac au niveau de la fréquence associée, on observera un pic d'une largeur inversement proportionnelle au temps d'acquisiation...mais cela n'a strictement rien à voir avec l'effet Doppler.

Ce que c'est ininteressant au possible ce que tu dis.
Si la particule se déplace à une certaine vitesse, alors on doit observer un décalage du pic et pas un élargissement.
Mais bon, comme d'hab., dès que c'est un peu subtil, vous dîtes que c'est du "m'importe quoi"...
Ce n'est tout de même pas de ma faute si j'arrive à décrire le plus simplement du monde les phénomènes les plus complexes du monde (heu, je précise que c'est de l'humour...)

[Amanuensis]

Si la particule se déplace à une certaine vitesse, alors on doit observer un décalage du pic et pas un élargissement.

On parle de thermique, donc de vitesse par rapport à la moyenne. Il y alors autant de cas avec la vitesse vers l'observateur que dans l'autre sens. Qui plus est la projection de la vitesse sur la ligne d'observation a une distribution continue (du moins si on suppose un milieu isotrope, ce qui est le cas en général). On a donc bien un élargissement, pas un décalage. Un décalage pour la vitesse d'ensemble, un élargissement pour la dispersion de la vitesse, en particulier l'agitation thermique.

[invitef17c7c8d]

On parle de thermique, donc de vitesse par rapport à la moyenne. Il y alors autant de cas avec la vitesse vers l'observateur que dans l'autre sens. Qui plus est la projection de la vitesse sur la ligne d'observation a une distribution continue (du moins si on suppose un milieu isotrope, ce qui est le cas en général). On a donc bien un élargissement, pas un décalage. Un décalage pour la vitesse d'ensemble, un élargissement pour la dispersion de la vitesse, en particulier l'agitation thermique.

Là, d'accord, il n'y a plus de contreverse possible.

Je dois avouer que c'est la première fois que je vois un lien entre physique statistique (mouvement thermique) et mécanique quantique (relation d'incertitudes).
Ou plus précisément, c'est la prmière fois que j'arrive à interpréter un résultat à la fois d'un point de vue purement statistique et d'un point de vue purement quantique.

[invite64686f3d]

Je dois avouer que c'est la première fois que je vois un lien entre physique statistique (mouvement thermique) et mécanique quantique (relation d'incertitudes).
Ou plus précisément, c'est la prmière fois que j'arrive à interpréter un résultat à la fois d'un point de vue purement statistique et d'un point de vue purement quantique.

Mais ce n'est pas le cas. Vous ne pouvez pas interpréter l'élargissement inhomogène dû à l'effet Doppler grâce aux relations d'incertitude. Gatsu a raison, ça n'a rien à voir.

[invitef17c7c8d]

Mais ce n'est pas le cas. Vous ne pouvez pas interpréter l'élargissement inhomogène dû à l'effet Doppler grâce aux relations d'incertitude. Gatsu a raison, ça n'a rien à voir.

Pourquoi?
Vous m'aviez habitué à mieux en terme d'explication...

[Deedee81]

Pourquoi?

Il existe deux phénomènes.

Un élargissement des raies qui dépend de la durée que l'atome reste dans l'état donné. C'est lié aux relations d'incertitude. On peut le calculer (bien que ce soit assez chié à faire en général). Voir par exemple Landau et Lifshitz.

Le deuxième phénomène est un élargissement dû à l'effet Doppler. Cet effet est purement classique. L'effet Doppler est dû au mouvement de la source par rapport à l'observateur. Il est donc clair que cet effet n'a rien à voir avec le principe d'incertitude. De plus ce phénomène est relativement important déjà à température ambiante (raison pour laquelle on travaille maintenant à très basse température pour les horloges atomiques) et augmente avec la température. Il domine largement l'élargissement "naturel" (celui décrit ci-dessus). Cet effet est par contre assez facile à calculer (il suffit de connaitre la distribution de vitesse ce qui est donné par la physique statistique).

[invitef17c7c8d]

Il existe deux phénomènes.

Un élargissement des raies qui dépend de la durée que l'atome reste dans l'état donné. C'est lié aux relations d'incertitude. On peut le calculer (bien que ce soit assez chié à faire en général). Voir par exemple Landau et Lifshitz.

Le deuxième phénomène est un élargissement dû à l'effet Doppler. Cet effet est purement classique. L'effet Doppler est dû au mouvement de la source par rapport à l'observateur. Il est donc clair que cet effet n'a rien à voir avec le principe d'incertitude. De plus ce phénomène est relativement important déjà à température ambiante (raison pour laquelle on travaille maintenant à très basse température pour les horloges atomiques) et augmente avec la température. Il domine largement l'élargissement "naturel" (celui décrit ci-dessus). Cet effet est par contre assez facile à calculer (il suffit de connaitre la distribution de vitesse ce qui est donné par la physique statistique).

Ah que c'est plaisant de te lire,Deedee. Tu sais que tu es un de mes chouchous sur ce forum

Donc si je te comprends bien : l'élargissement des raies est d'un côté (celui du quantique) lié à la durée de vie finie d'un état, ou autrement dit à son instabilité. C'est intrinsèque à l'atome.
D'un autre côté, on a affaire à un élargissement "artificiel", extrinsèque à l'atome. C'est simplement un problème de mesure.
Comme lorsque j'entends une voiture venir vers moi et me dépasser, le son semble de plus en plus grave, alors qu'en réalité il ne change pas...

[Deedee81]

Ah que c'est plaisant de te lire,Deedee. Tu sais que tu es un de mes chouchous sur ce forum

Merci

Donc si je te comprends bien : l'élargissement des raies est d'un côté (celui du quantique) lié à la durée de vie finie d'un état, ou autrement dit à son instabilité. C'est intrinsèque à l'atome.
D'un autre côté, on a affaire à un élargissement "artificiel", extrinsèque à l'atome. C'est simplement un problème de mesure.
Comme lorsque j'entends une voiture venir vers moi et me dépasser, le son semble de plus en plus grave, alors qu'en réalité il ne change pas...

Intrinsèque et extrinsèque, excellente appellation, c'est tout à fait ça.

Avec l'effet Doppler il y a élargissement uniquement à cause du grand nombre d'atomes. Les vitesses étant aléatoires, les raies décalées su superposent, ce qui donne une raie plus large.

Mais il en effet abusif dans ce cas de parler "d'élargissement de la raie d'émission de l'atome". Abus de langage courant.

[gatsu]

Ce que c'est ininteressant au possible ce que tu dis.

Venant de toi je prends ça pour un compliment.

Mais bon, comme d'hab., dès que c'est un peu subtil, vous dîtes que c'est du "m'importe quoi"...

Ce que tu dis n'est pas subtil c'est juste faux.

Je tiens aussi à (re)préciser aussi que l'existence d'un élargissement homogène n'est pas une signature d'un comportement quantique mais que le même résultat serait obtenu si on imaginait un atome classique émettant des trains d'onde. En revanche, le fait que les fréquences des ondes soient discrètes (pour la spectroscopie d'un gaz par exemple) est une vraie signature du comportement quantique des atomes/molécules.

[invitef17c7c8d]

Ok gatsu, reprenons la discussion physique si vous le voulez bien.

Je savais que le mouvement erratique des électrons des atomes était la conséquence des fluctuations du vide. Ce mouvement est responsable d'un déplacement et pas d'un étalement : C'est le fameux déplacement de Lamb.

Je ne sais plus trop quoi penser...

[teslamaitre]

Un verre ca va ...

[gatsu]

Ok gatsu, reprenons la discussion physique si vous le voulez bien.

Je savais que le mouvement erratique des électrons des atomes était la conséquence des fluctuations du vide. Ce mouvement est responsable d'un déplacement et pas d'un étalement : C'est le fameux déplacement de Lamb.

Je ne sais plus trop quoi penser...

C'est une bonne remarque mais qui provient d'une confusion. Dans le déplacement de Lamb d'un niveau, la cause physique est l'ajout de corrections quantiques au potentiel d'interaction coulombien entre l'électron et le noyau. Comme le potentiel d'interaction dans l'équation de Schrodinger est lui même modifié il est presque logique que le niveau d'énergie soit modifié également.

Dans le cas de l'élargissement Doppler, il n'est pas question d'interaction : on prend juste un atome ou une molécule qui émet une certaine longueur d'onde -associée à une transition entre deux niveaux- tout en ayant une vitesse par rapport à l'observateur. Comme dit par amanuensis, cet ajout de vitesse étant isotrope, il en résulte un élargissement de la raie observée.

On peut légitimement se demander si les fluctuations thermiques ne pourrait pas modfier les niveaux d'énergie en eux même au même titre que les fluctuations quantiques mais àmha cette contribution est négligeable (si non nulle) à basse densité (i.e. pour la spectroscopie) parce qu'on peut faire une séparation adiabatique entre les échelles de temps atomiques et le temps typique entre deux collisions et commencerait à devenir non négligeable à haute densité ou à la limite de la phase plasma.

Sinon juste pour mentionner que le potentiel d'interaction "nu" entre deux dipoles permanents est en 1/r^3 alors que le potentiel d'interaction effectif entre les deux (tenant compte des fluctuations thermiques classiques) est en 1/r^6. Il n'y a donc pas que les fluctuations quantiques qui conduisent à des potentiels effectifs differents, c'est quelque chose de très standard en physique statistique également.