Bonjours j'ai un problemme avec la notion de vitesse de liberation,
Enfait je fait un dosier sur les tous noirs
et je cherche a calculer en fonction de sa masse et son rayon quel est la vitesse de liberation en en apliquant une formule que j'ai trouver sur internet, ca coince dans les resultat
Je trouve une vitesse inferieur a celle de la lumiere
ec se que ma formule et la bonne?
V=Racine(2GM/r)
Merci
oui...elle est bonne
Oui mais qu'as tu pris comme rayon?Envoyé par Kimli
En fait tu considères que pour un TN le rayon est celui de Schwarzschild : Rs = 2GM/c², et là tu verras que tes calculs te donneront autre chose...(et alors, il ne faut pas oublier nos prédécesseurs, surtoût quand ils s'appellent Laplace ou Schwarzschild...)...
En fait vos deux relations reviennent au même : v = racine (2GM/r), donc v^2 = 2GM/r, donc r = 2GM/v^2.
En supposant un corps suffisamment dense pour présenter une vitesse de libération supérieure ou égale à la célérité de la lumière, Laplace a eu la première idée (vision dite classique du trou noir) d'un corps dont la lumière ne pourrait s'échapper, et dont le rayon serait donc donné par la relation ci-dessus avec v=c.
L'idée a effectivement été remise au goût du jour par Schwartzschild au début XXième à la lumière des travaux d'Einstein, et le vrai rayon de Schwartzschild est donné par GM/c^2.
Cependant même cette solution reste basée sur des hypothèses simplificatirices assez importantes (corps sphérique, immobile dans un référentiel galiléen, et électriquement neutre). Des modèles plus avancés prennent en compte la possibilité d'un corps électriquement chargé (trou noir de Reissner-Nordström), voire en rotation sur lui-même (trou noir de Kerr).
A+,
Clayvermore
La formule "V=Racine(2GM/r)" est effectivement juste. Elle découle de la définition de la vitesse de libération : "vitesse minimale qu'il faut donner à un mobile pour qu'il se dégage de l'attraction d'un astre A. Ceci correspond à une energie E=0 et donc à une trajectoire parabolique. Sachant que :
E=(1/2)mv²-GMa.m/R ,avec Ma la masse de A
on obtient la vitesse de libération voulu.
Le rayon de Schwartzschild appraît alors comme le rayon de l'astre A pour que la vitesse de libération soit égale a celle de la lumière.
Cependant, comme le dit Clayvermore, tout ceci est fortement simplifié, surtout pour l'étude d'un TN. En effet, certains astrophysiciens croient en une nature quantique du TN. Le TN étant ainsi régit par les lois quantique, il pourrait émettre de la lumière !!!
