Bonsoir...bon voila j ai besoin d aide pour un exercice comment pourrait on montrer que le groupe cyclique d ordre n est simple.Si qulqu un peut me guidé ca serait gentil merci
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28/12/2013, 17h44
#2
mariposa
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Re : theorie de groupe
Envoyé par quasarLie
Bonsoir...bon voila j ai besoin d aide pour un exercice comment pourrait on montrer que le groupe cyclique d ordre n est simple.Si qulqu un peut me guidé ca serait gentil merci
Bonsoir,
Comment définis-tu un groupe simple?
La définition entraîne presque la démonstration.
28/12/2013, 17h46
#3
invite246132fb
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Re : theorie de groupe
Un groupe simple est un groupe qui n admet pas de sous groupe distingué non trivial....oui mais on procéde comment pr le démontrer
28/12/2013, 18h01
#4
mariposa
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Re : theorie de groupe
Envoyé par quasarLie
Un groupe simple est un groupe qui n admet pas de sous groupe distingué non trivial....oui mais on procéde comment pr le démontrer
Tu utilises la définition:
g.hg = h
ou h est un élement du sous-groupe g et g un élément du groupe et son inverse.
Il faut que H soit le groupe G en entier ou seulement l'unité e.
Applique cela a un groupe cyclique.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
28/12/2013, 18h06
#5
invite246132fb
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Re : theorie de groupe
Merci bcp pr l aide
28/12/2013, 18h43
#6
invite47ecce17
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Re : theorie de groupe
Bonjour,
Tu vas avoir du mal a le prouver. C'est faux. C'est vrai si n est premier.
28/12/2013, 18h56
#7
invite246132fb
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Re : theorie de groupe
Alors quelle methode propose tu pour le prouver
28/12/2013, 19h05
#8
invite47ecce17
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Re : theorie de groupe
Si n est premier c'est une conséquence directe du fait que l'ordre d'un ss groupe divise l'ordre du groupe ambiant.
Si n n'est pas premier prend d un diviseur non trivial de n et regarde le ss groupe engendre par d
28/12/2013, 19h26
#9
invite246132fb
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Re : theorie de groupe
Envoyé par MiPaMa
Si n est premier c'est une conséquence directe du fait que l'ordre d'un ss groupe divise l'ordre du groupe ambiant.
Si n n'est pas premier prend d un diviseur non trivial de n et regarde le ss groupe engendre par d
je dois avoué que je suis unpeu confuuse la
28/12/2013, 21h26
#10
invite47ecce17
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Re : theorie de groupe
Quel est le souci exactement?
30/12/2013, 19h35
#11
invite246132fb
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Re : theorie de groupe
Le soucis est que j ai un cours vraiment incomplet ...alors jai bcp de lacune en gros je vois vrmt pas comment procédé
30/12/2013, 21h03
#12
invite47ecce17
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Re : theorie de groupe
Je t'ai donné la méthode. Où bloques tu? Peut etre devrais tu lire un cours complet avant?