La construction de la Grande Pyramide

[invitea28c92ab]

Bonjour tout le monde !

J'ai un exercice de physique sur le travail d'une force à faire et je bloque sur une question :

L'exercice présente deux façons d'élever des blocs de calcaire pour la construction de pyramide :
La première est de faire glisser les blocs à l'aide de rampes inclinées ( de plus des rouleaux intercalés entre le bloc et le sol rendent les frottements négligeable)Et la deuxième est le système de levage vertical.

On a quelques données qui sont les suivantes :
Le bloc de masse m=2.50 t est élevé, à vitesse constante d'une hauteur h=20 m. Dans le cas 1 (soit la première façon d'élever le bloc), le plan est incliné d'un angle alpha=25° par rapport à l'horizontal.

1) Il fallait faire le schéma des deux situations, ça c'est bon
2) Il fallait calculer la valeur minimale de T (force de traction); j'ai trouvé dans le premier cas (levage sur les blocs) t=10.4*10^3 N grâce à T=P*sin(alpha)
Dans le second cas (vertical) : t= 24,5*10^3 N grâce à T=P
3) C'est ici que je bloque : On nous demande d'exprimer le travail de la force de traction en fonction de T et de donner sa valeur.
Je connais la réponse, mais je ne comprend pas comment ils ont fait,
dans le premier cas ils disent :
w(R)= OJ ; w(P)=-m*g*h donc W(T) = t*h/sin(alpha)
Je ne comprend pas comment ils arrivent à cette conclusion. Personnellement j'aurai écrit : W(T) = T*h*cos(alpha) mais je ne trouve pas le même résultat éévidemment.
Dans le second cas ils écrivent :
W(P) = -m*g*h donc W(T)=T*h
Je vois bien qu'il y a un lien entre la question 2 et la question 3, mais j'ai essayé de manipuler dans tous les sens et je n'arrive jamais à retomber sur ce qu'il trouve

Merci pour votre aide !
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Dans le cas du plan inclinée, la tension sur la corde (et la force que les esclaves devaient exercer) est bien P.sin(alpha) (où P est le poids).
Pour calculer le travail il faut multiplier cette force par la distance parcourue par le bloc. On connait l'angle du plan et la hauteur montée: combien vaut l'hypoténuse ?
Au revoir.

[invitea28c92ab]

Je crois avoir compris : l'hypothénuse serait tan(alpha)
d'après la formule donc W(T)=T*AB*cos(alpha)
AB=tan(alpha) D'où W(T)=T*Sin(alpha)
Mais pourquoi a-t-on mis h/sin(alpha) ?

[invite6dffde4c]

Re.
Avez-vous fait un dessin ????????
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea28c92ab]

J'ai mis en pièce jointe la photo du schéma

[invite6dffde4c]

Re.
Bon.
Alors servez-vous en.
Quelle est la relation entre la hauteur 'h', l'angle, el la longueur sur l'hypoténuse ?
A+

[invitea28c92ab]

Haaa ok h/sin(alpha) donne l'hypothénuse.
Mais alors si c'est comme ça, ce que je ne comprend pas c'est où est passé le cos(alpha) de la formule de départ ?

[invite6dffde4c]

Haaa ok h/sin(alpha) donne l'hypothénuse.
Mais alors si c'est comme ça, ce que je ne comprend pas c'est où est passé le cos(alpha) de la formule de départ ?

Re.
Il n'a pas réapparu. (Heureusement).
A+

[invitea28c92ab]

Merci beaucoup pour ton aide ça m'a permis de comprendre en partie !