influence de la gravité et des frottements sur la vitesse d'un objet

[invitea8ff0861]

Bonjour,

Supposons que je projette un boulet de canon de masse m à une vitesse v en direction du ciel sur une trajectoire perpendiculaire au sol.
Et supposons dans un premier temps qu'il n'y a aucun frottement dû à l'air. Quelle serait sa vitesse en fonction du temps ?

Et maintenant en prenant en compte les frottements dû à l'air ou plutôt une force quelconque s'opposant au mouvement (sans que celle-ci fasse dériver l'objet de sa trajectoire). Quelle serait sa vitesse en fonction du temps ?

Merci.
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[albanxiii]

Bonjour,

Pour rappel : http://forums.futura-sciences.com/ph...ces-forum.html

@+

[invitecaafce96]

Bonjour,
Ce sont des exercices classiques :
Dans le cas 1, vous avez la vitesse initiale du mobile qui est soumis g .
Dans le cas 2 , il faudra ajouter une force constante ou non ( par exemple proportionnelle à v, ou à v^2 ) qui ménera souvent à une équation différentielle .

[invitea8ff0861]

C'est pour faire une simulation informatique.
Cette simulation ne nécessite pas une grande précision mathématique et j'ai déjà une solution qui fait illusion mais ça m’intéressait de voir comment rendre ça mathématiquement juste.

Sinon effectivement c'est juste une question que je pose, c'est pas un sujet de débat et j'ai pas les compétences pour apporter quelque chose de grand intérêt à ce forum.

Si quelqu'un a des liens qui pourrait m'aider ça m’intéresse mais je redoute que ce soit trop général et donc trop compliqué c'est pourquoi j'ai préféré poser ma question ici.

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Bonjour,

si vous le lancez à la verticale, sans frottement, la vitesse en fonction du temps c'est :

v(t) = v0 - gt

Avec v0 sa vitesse initiale verticale (positive, en m/s), g l'accélération de la pesanteur = 9.81 m/s² et t le temps en seconde.

[invitea8ff0861]

C'est ce que j'avais programmé intuitivement mais je pensais que la masse de l'objet avait une influence à cause de l'inertie. Je pensais qu'un objet lourd ralentirait moins vite qu'un objet plus léger.

[obi76]

S'il n'y a pas de frottements, la masse n'intervient pas.

Cela dit vous voulez faire quoi exactement avec votre programme ?

[invitea8ff0861]

Ok merci. Ça me semble logique finalement, chaque atome étant soumis à la gravité individuellement, le nombre d'atomes dont est composé l'objet n'a pas d'influence sur la décélération.

Concernant le programme, je déplace simplement des sphères en fonction de l'orientation de la tablette donc en fonction de l'accéléromètre.

[obi76]

Dans ce cas ce n'est pas comme ça qu'il faut faire, à moins que votre tablette soit constante.

Il faut intégrer numériquement la position et vitesse de chaque sphère.

[invitea8ff0861]

Oui c'est ce que je fais, je calcule la positon et la vitesse des sphères en fonction de l'accélération sur l'axe x et de l'accélération sur l'axe y.

[obi76]

Vous nous demandez la solution analytique pour valider votre code donc ?