RDM : Moment quadratique d'un assemblage simple

[Adrien005]

Bonjour tout le monde!

Je m'adresse à vous car je suis bloqué sur un problème de calcul de déformée.
J'ai un profilé qui est composé d'un tube en plastique sur lequel sont vissés des upn métalliques.
Un topic similaire mais resté sans conclusion : http://forums.futura-sciences.com/ph...de-poutre.html

Je me demande s'il existe un moyen de calculer la déformée d'un tel assemblage. Je sais calculer des déformées séparées mais là on a des éléments de nature différentes, donc le moment quadratique n'a plus de sens si on mixe plastique et métal, vu qu'il s'agit d'une valeur purement géométrique..

Y-a-t-il une astuce pour calculer un moment quadratique équivalent pour pouvoir bêtement considérer notre assemblage comme une poutre? Ou faut-il passer pas des EF?

Merci d'avance pour votre aide!

Adrien

PS : Je me permets de ne pas donner trop de détails, car je préfère avoir des pistes et travailler plutôt que de recevoir une réponse prémachée!
Par contre si jamais c'est pas clair, je fournirai un schéma du profilé sans aucun problème!
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[sitalgo]

B'jour,

Soit tu remplace EI par E1I1 + E2I2, soit tu pondères l'inertie du plastique par E1/E2.

[Adrien005]

Salut ,

Okay pour la première suggestion, je calcule les moments séparément et je les pondère par les modules d'young et je peux donc appliquer la formule école de calcul de flèche où je ne fais que remplacer EI par ce que tu as annoncé. Par contre, quid du calcul de la contrainte de flexion?

Sigma = MomentFlexion * DistanceLigneRefàExremitéProfi l / I_assemblage

La deuxième suggestion suggère-t-elle de sommer les moment quadratiques en pondérant le terme plastique par les modules d'young?
On aurait I_assemblage = I_Upn + I_Plastique*E_plastique/E_Upn ?

Pardon si j'ai mal compris!

[sitalgo]

C'est cela.
Pour la contrainte tu utilises le I du deuxième cas.
Mais attention, si le plastique n'est pas suffisamment rigide, il ne joue pas son rôle d'âme et ce calcul donnera un résultat trop favorable.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Adrien005]

Ca marche! Comment savoir si la rigidité du plastique n'est pas suffisante pour faire âme?
Se rapporte-t-on a des valeurs de calcul (liées à la longueur, au diamètre et à l'épaisseur du tube?) ou bien a du ressenti?

Dans ce cas, dois-je faire le calcul sans ajouter le moment quadratique du tube? Faire comme si il n'existait pas?
La seule chose qui me parait étrange est que l'on calcule des contraintes sur des UPN qui n'ont pas de quoi se répartir les charges.
Cela garde-t-il du sens physique? J'avoue que je suis bien rouillé niveau Rdm... Ca me perturbe à moitié de déplacer des moments quadratiques de pièces sans contact

[sitalgo]

Disons qu'en général ça fonctionne quand on met par ex du PVC expansé avec de l'acier mais tu comprends qui si on met de la mousse souple comme âme, ça ne marche pas.
C'est exactement comme si les barres diagonales d'une poutre treillis étaient remplacées par des ressorts.

Dans ce cas, dois-je faire le calcul sans ajouter le moment quadratique du tube? Faire comme si il n'existait pas?

Dans un cas limite, c'est comme s'il y avait deux UPN indépendant (une poutre de simplement deux fois leur inertie).

Montre un schéma parce que pour la suite, je ne vois pas trop. On ne parle peut-être pas de la même chose.

[Adrien005]

Hello,

Voilà (en PJ) l'allure d'un assemblage exemple simple que je pourrai ramener à mon cas ensuite
Donc une fois que j'ai le centre de gravité de la pièce totale (ne pas oublier de pondérer par les masses volumiques pour ces ensembles hétérogènes), je calcule les moments de chacun séparés selon l'axe d'étude qui m’intéresse, puis je les déplace à ce centre de gravité. Une fois ces moments en main, je les somme (comme on ferait pour un profil décomposé en formes simples) sauf que je pondère celui du plastique par E_plastique/E_Métal. J'ai ainsi mon Moment quadratique gobal I que je peux utiliser dans la formule école :

Contrainte de flexion = Moment_fléchissant*Distance_ma x_ligneDeReference-ExtremitéProfil/I
Puisque la dedans, le moment fléchissant est simplement fonction de la charge, de son point d'application et de la longueur de l'extrustion.

Tout ça en supposant que le "plastique" soit assez rigide (c'est mon cas!)

Merci pour cette astuce en tout cas, je pars tester tout ça et je remonterai le topic si j'ai des résultats effrayants

[sitalgo]

Donc une fois que j'ai le centre de gravité de la pièce totale (ne pas oublier de pondérer par les masses volumiques pour ces ensembles hétérogènes),

Pondération par les modules d'Young, pas par les masses volumiques.

[sitalgo]

Exemple :
yn (E1S1 + E2S2) = y1E1S1 + y2E2S2
S les surfaces, yn l'ordonnée de la fibre neutre.
y1 et y2 sont les distances du cdg de chaque surface, comme origine on prend le bas de la poutre.

[Adrien005]

Ah oui! Super! Je pense que j'ai tous les éléments maintenant
Merci beaucoup!