Bonjour,

J'étudie entre autres les matériaux sujets à de grandes transformations (caoutchouc, polymères...), et je me retrouve confronté à une certaine incompréhension concernant les contraintes dites "de Cauchy"

Un énoncé dit par exemple que la réponse d'un matériau en contrainte de Cauchy est :

Sigma = a.(B2-B) (1)
avec B=F.Ft


Très bien ! Jusque là pas de problème. Mais un corrigé d'un autre exercice précise que la contrainte de Cauchy est aussi égale à :

Sigma = Adj(F-1).S = F.S/det(F) (2)

Les deux énoncés sont analogues, si bien que le S évoqué dans l'équation (2) est en fait la même chose que le Sigma de l'équation (1). Les notations d'un exemple à l'autre étant juste différentes, et si je récapitulais les choses bêtement, j'obtiendrais selon mes corrigés l'expression :

Sigma = Adj(F-1).Sigma (3)

Ce qui est faux, n'est-ce pas ? Ma question est alors : quelle est la différence entre le Sigma de l'equation (1) et le Sigma de l'équation (2) ? Quelle notation est "la bonne" parmi les deux ? Quelqu'un peut-il m'éclairer à propos de ces contraintes ?

Je vous remercie.