Sous-marins

[estellou]

Bonjour !

Je fais un TPE sur les sous-marins, et quelque chose me bloque au niveau de leur flottabilité.

En fait je voudrais savoir à quel moments ils ont une flottabilité nulle, positive ou négative.
J'ai regardé sur énormément de sites, mais ce sont à chaque fois des formules et des explications différentes qui sont données.
Donc je me demandais quelles étaient les vraies.
En sachant que la flottabilité dépend du remplissage et de la vidange des ballasts, j'aimerais faire le lien entre flottabilité négative, positive ou nulle, et les ballasts.

Voilà voilà, si quelqu'un peut m'aider ce serait génial !
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[FC05]

Si tu te poses la question c'est que tu n'as pas vraiment bien compris le principe de fonctionnement de base d'un sous-marin.
Donc explique ce que tu as compris, ce que tu n'as pas compris et là la réponse te sera évidente.

[Bluedeep]

En gros, un sous-marin est composé d'une coque interne dite coque de pression et d'une coque externe; l'espace entre les deux constitue les ballasts (bon, il y a aussi des ballasts internes - régleurs et caisses d'assiettes - mais on va pas compliquer).

Ce qui est important c'est que le coque externe délimite un volume sur laquelle l'eau exerce une poussée. Donc si on veut faire varirer la flottabilité, on ne peut pas jouer sur le volume, donc on va jouer sur la masse. En faisant rentrer de l'eau dans les ballasts, à la place de l'air qu'ils contiennent, on va augmenter la masse globale du sous-marin. SI cette masse est exactement identique à la poussée d'archimède, la flottabilité sera nulle; si elle est supérieure, la flottabilité sera négative. A l'inverse pour maintenir le SM en surface, on a besoin d'une flottabilité positive, donc on met de l'air dans les ballasts.

Maintenant, il faudrait une question plus précise.

[invite07941352]

Bonjour,
Bon, vous avez bien expliqué . Que vous manque t il de mieux ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bluedeep]

Bonjour,

Bon, vous avez bien expliqué . Que vous manque t il de mieux ?

Euh ... ce n'est pas moi qui ai posé la question initiale; je me contentais de fournir une réponse assez grossière.
Pour ma part, sur le sujet, il ne me manque rien

[invite07941352]

Re,
Oui, j'ai vu , désolé , mais merci de votre réponse !...

[estellou]

Merci de vos réponses!!

Mais au lieu de la "masse", ce ne serait pas plutôt le poids ?

Donc pour résumer, vous dites que : [proposition 1]
flottabilité positive : poids du sous-marin < poussée d'archimède
flottabilité nulle : poids du sous-marin = poussée d'archimède
flottabilité négative : poids du sous-marin > poussée d'archimède

ça, j'avais trouvé justement. La majorité des sites le disent. Cependant, j'ai trouvé également un livre "Conception des machines: principes et applications. Dimensionnement", Par Georges Spinnler, et qui donne des formules pour faire le lien entre l'équilibre des sous-marins et leur flottabilité.
Et il dit (j'ai reformulé pour mon TPE, mais l'idée est toujours là) : [proposition 2]

Équilibre statique :

Masse m1 , sera la masse de la coque du sous-marin.
Masse m2 , sera la masse de tout le sous-marin (et de tout ce qu'il contient aussi), sans la coque.
ρe , sera la masse volumique de l'eau.
Volume V, qui sera le volume total de l'eau déplacée.

m1 + m2 = ρeV
msous-marin entier = ρeV

Masse relative de la coque :
φ1 = m1/ρeV
φ2 = m2/ρeV

φ1 = 1 - φ2 = sous-marin pesé = flottabilité nulle
φ1 < 1 - φ2 = sous-marin trop léger : on ajoute du lest au fond de la coque pour obtenir l'équilibre = flottabilité positive
φ1 > 1 - φ2 = sous-marin trop lourd = il coule = flottabilité négative


C'est pour cela que je fais appel à vous. Qu'est-ce qui est vrai ? La proposition 1 ou 2 ?

Merci

[VirGuke]

C'est exactement la même chose.

Si tu multiplie

m1 + m2 (>/=/<) rho V

par g tu retrouves ta proposition 1.

[estellou]

Comment ça j'écris comment ? ^^

[VirGuke]

Comment ça j'écris comment ? ^^

J'ai modifé mon message justement ^^

Ben est-ce que c'est clair pour toi que la poussée d'archimède : ?

[estellou]

ah oui oui ! (ahah désolée^^) ça : PA = ρ.V. g, c'est très clair !

Mais comment, en multipliant m1+m2 par g (=9,81 N.kg-1), ou ρeV par g, je peux retrouver ma proposition 1 ??

[VirGuke]

Ben réfléchis, si d'un côté t'as la poussée d'archimède c'est que de l'autre tu dois avoir le poids.

[estellou]

Donc... g (pesanteur), c'est le poids ? (question bête...?)

[estellou]

Alléluia je suis sur le point de comprendre!
Donc imaginons, si on fait un exemple :

m1 : masse de la coque = 150 kg
m2 : masse du sous-marin sauf coque = 8500 kg
En sachant que : m1 + m2 = ρeV , qu'alors msous-marin = ρeV
On peut déduire que : m1 + m2 = msous-marin
Alors : 150 + 8500 = 8650 kg
Donc : ρeV = 8650 kg

φ1 = m1/ρeV = 150/8650 = 3/173 kg
φ2 = m2/ρeV = 8500/8650 = 170/173 kg

φ1 + φ2 = 1
3/173 + 170/173 = 1

Donc l'équilibre est obtenu

Là, φ1 = 1 - φ2 ; donc le sous-marin est pesé, donc la flottabilité est nulle.

Si je veux en revenir à la proposition 1, je dois faire : (m1+m2).g = 8650*9,81 = 84856,5 N. (le résultat est donc la Poussée d'Archimède)
Là c'est la formule PA = ρ.V. g qui est démontrée !
PA = (m1+m2).g

Le poids du sous-marin dans ce cas-là, est : poids = m.g
poids = 8650*9,81 = 84856,5 N.kg-1

Donc on peut voir que le poids du sous-marin est égal à la Poussée d'Archimède, donc que l'équilibre est en effet obtenu (CQFD).

Ça veut donc dire que :
-Si on avait trouvé un résultat du poids > à la PA, alors il n'y aurait pas eu d'équilibre, évidemment, donc le sous-marin aurait coulé, et il y aurait eu une flottabilité négative.
-Si on avait trouvé un résultat du poids < à la PA, alors il n'y aurait pas eu d'équilibre non plus, et dans ce cas-là, le sous-marin serait remonté à la surface, et il y aurait eu une flottabilité positive.


Ca y est j'ai compris ! Merciiiii beaucoup !!!