Vitesse d'un objet éjecté par une centrifugeuse

[invite966baf3f]

Bonjour,

Je voudrais un peu d'aide pour déterminer la trajectoire d'un objet (en l'occurrence un grain d'engrais) éjecté à l'aide d'une centrifugeuse.
Ma centrifugeuse est un disque avec 4 plaques verticales; l'engrais arrivera par un orifice situé près du centre de la centrifugeuse.
J'espère être plus clair avec ce schéma: XXXX les images externes ne sont pas acceptées - voir http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html XXXX

Mon problème n'est pas tant la trajectoire du grain une fois éjecté (car j'aurais la vitesse initiale, la force de frottement (encore faut-il que je récupère le Cx du grain..) et l’accélération verticale (gravité)), mais plutot de déterminer cette vitesse initiale à la sortie de la centrifugeuse.

La vitesse de rotation sera de 3000tpm (~315rad/s), le rayon de la centrifugeuse est de 150mm.

Un petit coup de main ou une piste me serait bien utile
Merci pour votre réponse

Cordialement
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[invite966baf3f]

Re-bonjour

Je réuploade l'image correctement:

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Dans le dessin, la direction des grains éjectés est erronée. Les grains "prennent la tangente". Ils sont éjectés sur une ligne tangente au cercle, avec une vitesse égale à la vitesse tangentielle du disque: R.ω.
Au revoir.

[harmoniciste]

Bonjour,
Le dessin est correct vu d'un dessinateur tournant avec le disque, non?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour,
Le dessin est correct vu d'un dessinateur tournant avec le disque, non?

Re.
Je ne vois pas l'intérêt de votre remarque.
D'autant plus qu'elle est fausse aussi. Un observateur qui tournerait avec le disque ne dessinerait pas la flèche du bas.
Il n'est pas utile de compliquer la vie à Albator78.
A+

[stefjm]

Le dessin est correct vu d'un dessinateur tournant avec le disque, non?

J'ai le même doute.
Qu'en est-il?

[invite966baf3f]

Merci à tous pour vos réponses

Bonjour.
Dans le dessin, la direction des grains éjectés est erronée. Les grains "prennent la tangente". Ils sont éjectés sur une ligne tangente au cercle, avec une vitesse égale à la vitesse tangentielle du disque: R.ω.
Au revoir.

Je crois que ce serait effectivement le cas si le grain était fixé à l’extrémité des pales puis brutalement éjecté (à la manière d'un lancé de marteau);
Or dans mon cas, le grain subit une accélération normale vers l’extérieur en plus de la vitesse tangentielle (héritée de la rotation des pales) et devrait donc avoir une vitesse normale (vers l'exterieur) quand le grain est ejecté

Je me trompe peut-être mais je trouve ça étonnant que le grain suive une trajectoire strictement tangentielle après son éjection

Merci pour votre aide

[stefjm]

Bonsoir,
Il faut regarder et comparer les vitesses linéaires radiales et tangentielles.
Au moment de l'éjection, il y a continuité de ces vitesses.
Cordialement.

[invite6dffde4c]

...
Je crois que ce serait effectivement le cas si le grain était fixé à l’extrémité des pales puis brutalement éjecté (à la manière d'un lancé de marteau);
Or dans mon cas, le grain subit une accélération normale vers l’extérieur en plus de la vitesse tangentielle (héritée de la rotation des pales) et devrait donc avoir une vitesse normale (vers l'exterieur) quand le grain est ejecté

Je me trompe peut-être mais je trouve ça étonnant que le grain suive une trajectoire strictement tangentielle après son éjection

Merci pour votre aide

Bonjour.
Effectivement, il y a une vitesse radiale.
Si on suppose qu'une particule part avec une vitesse radiale nulle du centre du disque, et qu'il n'y a pas de frictions, sa vitesse radiale à la sortie sera:



Mais ceci est le cas extrême. Les granulés ne tombent pas tous au centre du disque et les frictions ne sont pas nulles.

Il y aura aussi la vitesse tangentielle wR.
Au revoir.

[invite966baf3f]

Merci beaucoup pour votre réponse; mon étude est très simplifiée et je ne prendrais donc pas en compte les frottement (du moins pas dans l'immédiat).

Bonne soirée