Vitesse angulaire dans une centrifugeuse

[invite647cf800]

Bonjour,
Voici un exercice qui m'a été soumis et qui est censé être assez proche du cours. Malgré tout je n'arrive pas à résoudre la première question. Merci de votre aide:

"Une centrifugeuse comprend un bras (de longueur L=8m) tournant autour d'un axe vertical et à l'extrémité duquel est monté une nacelle mobile dans laquelle prend place le pilote.
La nacelle subit, dans une première phase, une accélération angulaire constante A=0,4rad/s² jusqu'à ce que la nacelle atteigne une vitesse angulaire w=0,7tour/s. La seconde phase se déroule à vitesse angulaire constante w=O,7tour/s.
Quelle est la durée de la phase accélératrice?"

J'ai commencé en exprimant le vecteur position, le vecteur vitesse et le vecteur accélération dans un repère mobile à l'aide des coordonées polaires suivant (e(r), e(theta)). Je suppose qu'après il faut trouver l'expression de w(t) sauf que je vois pas du tout comment faire....

Merci d'avance pour votre aide et vos idées!!
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Au lieu de commencer à poser des formules, relisez le texte et regardez ce que l'on vous demande: dans combien de temps on aura atteint une vitesse angulaire donnée avec une accélération angulaire constante.
Cherchez le chapitre sur le mouvement circulaire non uniforme.
Au revoir.

[invite647cf800]

Merci pour votre aide mais justement dans mon cours, je n'ai que ces formules. Je pense que la réponse est toute simple mais je n'arrive pas à la trouver. Si vous pouviez seulement me dire ce que je dois utiliser.
Merci d'avance

[invite020384d7]

sachant que la vitesse augmente de 0,4 rad/s a chaque seconde, combien faut il de seconde pour atteindre la vitesse de 0,7 tour/s ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Je peux vous donner une "recette de cuisine". Les formules de mouvements circulaire son similaires à celles de mouvement linéaire en remplaçant:
distance parcourue <-------> angle parcouru (en radians!!)
vitesse <------> vitesse angulaire
accélération <------> accélération angulaire
masse <----->moment d'inertie
F=ma <------> couple = (moment d'inertie)(accélération angulaire)

Mais le mouvement de rotation à beaucoup d'autres charmes que le mouvement linéaire n'en a pas.
A+

[invite647cf800]

Merci beaucoup pour vos conseils! La réponse était finalement toute simple (enfin si j'ai bien compris...). J'aurais juste 2 questions encore:
- est-ce que je peux écrire l'équation suivante en réponse à la première question : w(0)+t.A=w ?
- dans une question qui suit on me demande la valeur de l'accélération pendant la 2eme phase en unité SI puis en g. J'ai trouvé a= 126g, cette réponse me semble un peu énorme. Qu'en pensez-vous?

Merci encore pour m'avoir débloqué sur cet exercice!

[invite9d02addb]

L'accération pour un mouvement circulaire t'est donné par a=v²/R avec v la vitesse linéaire. Sachant que tu connais le rayon et la vitesse angulaire, t'as tout ce qu'il te faut.

C'est surement pas 126g.

[invite6dffde4c]

Re.

- est-ce que je peux écrire l'équation suivante en réponse à la première question : w(0)+t.A=w ?

Oui.

- dans une question qui suit on me demande la valeur de l'accélération pendant la 2eme phase en unité SI puis en g. J'ai trouvé a= 126g, cette réponse me semble un peu énorme. Qu'en pensez-vous?

Montrez-nous vos calculs. Je trouve un peu plus que le dixième de votre valeur.
A+

[invite647cf800]

Merci pour tous vos conseils!
Je m'étais emmêlée les pinceaux avec les unités mais je trouve finalement 16g, ce qui me semble beaucoup plus plausible...
Merci encore et bonne année à tous!

[phys4]

Merci pour tous vos conseils!
Je m'étais emmêlée les pinceaux avec les unités mais je trouve finalement 16g, ce qui me semble beaucoup plus plausible...
Merci encore et bonne année à tous!

Bonjour,
Pourquoi mettez vous votre résultat en un multiple de g, alors que g n'a rien à faire dans cet exercice ?
la bonne réponse devrait être 154,75 m/sec²
Essayez de retrouver ce résultat.

Pour VincBo, prière de ne pas mélanger les exercices, vous voudrez bien ouvrir une autre discussion? Merci

[albanxiii]

Pour VincBo, prière de ne pas mélanger les exercices, vous voudrez bien ouvrir une autre discussion? Merci

Non, évitons les doublons, je m'occupe de créer une nouvelle discussion à partir du message posté.