exercice RDM

[tsumey]

bonjour,
la je suis devant un problème de RDM ex 11 http://www.mecaero.ups-tlse.fr/Calcul/rdm/td.pdf

la réponse selon moi est que la charge supportée par les deux appuis est la même, puisque la charge du poids est uniformément repartie le long de la poutre.
or, selon la correction de mon prof, le problème est hyperstatique du coup il faut passer par la méthode énergétique (Castigliano),
mais moi je vois aucun hypertatisme dans le probleme (deux inconnus (Yo et Ya) deux équations (Yo + Ya = P*L) et ( moment en O P*L²/2=Ya*L)

Help svp.




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[Titiou64]

Bonjour,

Tu es hyperstatique car tu as 3 inconnues (le moment en 0 est une inconnue).
Donc il faut passer par une méthode pour lerver l'hyperstaticité.

Vu la question, je te conseillerai de supprimer l'appui A, de calculer la flèche de la poutre en console (formule classique et connue de RdM).
Ensuite, tu appliques dans un deuxième temps (en supprimant la charge linéaire) un effort ponctuel Ya au bout de ta poutre, tu calcules la flèche sous ce deuxième chargement.

Tu écris que les flèches sont égales et c'est gagné. tu as directement Ya sans avoir à calculer Y0 ni M0 (et sans même faire d'intégrales de moment, elle est pas belle la vie? )

Bon courage

[tsumey]

Merci pour votre reponse,
si j'ai bien ccompris, le torseur de la liaison en O est { Yo .y / Mo .z } x et étant les axes
?

c bizarre parce que avant , toutes force je l'assimilais à un glisseur (moment =0} au pt d'application.

et pour le moment de flexion ? ca va etre une fontcion de x (f(x)+Mo) du coup il ne va pas s' annuler au bords. c'est soit un cas rare soit je ne travail pas assez.

[Titiou64]

Bonjour,

si j'ai bien ccompris, le torseur de la liaison en O est { Yo .y / Mo .z } x et étant les axes
? c bizarre parce que avant , toutes force je l'assimilais à un glisseur (moment =0} au pt d'application.

Oui à la première question. Pour ta seconde remarque, c'est que jusqu'à présent, tu un'avais que des appuis simples/rotules sans encastrement. Etudie une poutre encastrée d'un côté, libre de l'autre et dit moi si tu as un glisseur au niveau de l'appui.

et pour le moment de flexion ? ca va etre une fontcion de x (f(x)+Mo) du coup il ne va pas s' annuler au bords. c'est soit un cas rare soit je ne travail pas assez.

C'est ça. En 0, il vaudra M0 et en L, il vaudra 0. Sur l'encastrement, il n s'annulera pas (et c'est bien le principe d'un encastrement, qui n'est pas un cas rare : c'est juste que tu ne l'as pas encore étudié)

[A voir en vidéo sur Futura]