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filtrage



  1. #1
    kmchu

    filtrage


    ------

    Bonjour,

    Lorsque l'on étudie un filtre, on injecte soit un harmonique, dont on fait varier la fréquence, ou un créneau, pour avoir la réponse indicielle ou une impulsion pour avoir la réponse impulsionnelle.
    Je sais que pour tracer le diagramme de Bode du filtre on utilise la première méthode.
    Quel est l’intérêt des deux autres méthodes?

    Merci

    -----

  2. #2
    stefjm

    Re : filtrage

    Bonjour,
    Vu le succès de ta question et comme promis, voici quelques éléments de réponse.

    L'intérêt de la réponse impulsionnelle est surtout théorique.
    La transformée de Laplace de la réponse impulsionnelle est la fonction de transfert généralisée en p.
    La transformée de Fourier de cette réponse impulsionnelle est aussi une fonction de transfert en régime sinusoïdal, en .

    car l'impulsion est l’élément neutre de la convolution. (et la convolution temporelle donne la réponse d'un système à n'importe quelle entrée)

    Dans le domaine fréquentielle (p ou ), l'impulsion s'écrit 1 et c'est l'élément neutre de la multiplication.

    Coté fréquentiel, la convolution temporelle devient une multiplication.

    Grâce à la réponse impulsionnelle, on peut tout savoir du filtre.

    Exemple :
    Un filtre très fortement sélectif qui ne laisse passer qu'une seule pulsation 1 aura comme fonction de transfert . Tracé

    Il a comme réponse impulsionnelle cos (t) dont la transformée de Laplace vaut Voir ici
    On peut en déduire sa fonction de transfert en en remplaçant par .

    L'inconvénient de cette méthode est qu'il est difficile de calibrer l'énergie de l'impulsion. (et l'infini pendant un temps nul fait saturé un peu tout...)

    Expérimentalement, on préfère donc la réponse indicielle qui donne les mêmes informations que la réponse impulsionnelle, mais avec un échelon plus facile à calibrer que l'impulsion.
    Exemple, réponse à l'échelon de 1 du circuit sélectif. C'est un sinus.


    Chaque méthode a ses avantages et inconvénients.
    Fréquentielle : On peut monter en fréquence autant qu'on veut, mais trop haut, tout est filtré et on ne vois plus rien.
    Temporelle : On a une allure pour les pôles dominants et il est difficile de voir les pôles rapide. (Réponse dans les premiers instants.)

    Si tu as des questions complémentaires...

    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  3. #3
    kmchu

    Re : filtrage

    Merci beaucoup pour ta réponse c'est plus clair!!!

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