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Calcul d'incertitudes, loi de propagation



  1. #1
    iori

    Calcul d'incertitudes, loi de propagation


    ------

    Bonjour, la loi de propagation des incertitudes pour une fonction est
    formule (1)

    On m'a expliqué que cela vient de la norme 2 de la différentielle totale de F, dont on a négligé l'ordre 2.
    Jusque la ok.

    Lorsqu'on prend le cas simple on obtient formule (2)

    Mais lorsque l'on a l'application de la formule (1) et de la formule (2) 2 fois me donne des résultats différents (un facteur 2 qui apparait lors de la dérivé de 1/b^2 par rapport à b, en plus dans la formule (1)), ce que je ne comprend pas.

    Ya t'il des subtilités que je n'ai pas saisi dans le calcul des erreurs ?
    Ayant refait le calcul 3 fois je ne pense pas avoir fait d'erreurs mais on ne sait jamais.

    Si quelqu'un a une explication je suis preneur.
    Merci

    -----

  2. #2
    VirGuke

    Re : Calcul d'incertitudes, loi de propagation

    Salut,

    Pour moi ta formule (2) vient de la dérivée logarithmique de F.

    Si F = a/b, DF/F = da/a - db/b

    Si F= a/b², DF/F = da/a -2 db/b

    Ce qui peut expliquer d'où vient ton 2.

  3. #3
    Matouu

    Re : Calcul d'incertitudes, loi de propagation

    Bonjour a tous, je voudrais calculer la période du signal sonore?, je connais la vitesse de propagation d'une onde sonore V=920ms et la longueur d'ondes d'un signal sonore et de 50cm
    Merci

  4. #4
    iori

    Re : Calcul d'incertitudes, loi de propagation

    Citation Envoyé par VirGuke Voir le message
    Salut,

    Pour moi ta formule (2) vient de la dérivée logarithmique de F.

    Si F = a/b, DF/F = da/a - db/b

    Si F= a/b², DF/F = da/a -2 db/b

    Ce qui peut expliquer d'où vient ton 2.
    Avec la formule (1) j’obtiens DF/F=sqrt((da/a)²+(-2db/b)²)=sqrt((da/a)²+4(db/b)²) ce qui correspond à ce que tu as si on en prend la norme 2.

    Par contre avec la formule (2), comme , je peux l'appliquer 2 fois et j'obtiens DF/F=sqrt((d(a/b)/(a/b))²+(db/b)²)=sqrt((da/a)²+2(db/b)²)

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