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Géométrie des Masses



  1. #1
    Deathoto

    Géométrie des Masses


    ------

    Bonjour,

    Je m'adresse à vous pour savoir si vous connaissiez quelques bons ouvrages traitant sur la géométrie des masses ?

    J'ai moi même fait quelques recherches là dessus sur le net, mais malheureusement je ne trouve pas forcément de cours structuré en la matière.
    Le fait est que nous avons abordé cette notion il y'a quelques semaines en TD, et j'aimerais vraiment acquérir des bases solides là dessus.
    Nous sommes directement passé à l'aspect pratique sans aborder les bases correctement.
    Pour vous donner une idée, c'est principalement par rapport aux calculs de volumes et surfaces élémentaires (cylindre, cône, sphère, tore etc..).
    Je pense avoir globalement compris la méthodologie de calcul, le problème se pose lorsqu'il s'agit du choix de la méthode. Nous sommes amenés par exemple à négliger la "pente" d'une sphère dans le calcul du volume, mais lorsqu'il s'agit du calcul de la surface latérale, nous décrétons que celle ci ne peut pas être négligée.
    Bien sur dans ce cas précis ça peut paraître logique, mais dans des situations plus complexes, ça peut devenir moins évident...

    J'ai fait mes recherches avant de venir ici, je suis tombé sur plusieurs sites et plusieurs encyclopédies scientifiques, mais le problème est qu'elles se concentrent beaucoup plus sur l'aspect calculatoire, plutôt que sur une présentation de l'intérêt des différentes méthodes et découpages possibles, typiquement le simple fait que le découpage horizontal d'une sphère par exemple, en choisissant la hauteur comme variable d'intégration soit décrit comme homogène n'est jamais expliqué (pourquoi les points seraient à la même distance de l'axe d'inertie, alors que l'on peut constater que le découpage n'est pas assimilable à un cylindre mais plutôt à un tronc d'arbre où les rayons des deux faces sup/inf sont décalés d'un certain dr )

    J'espère que certains d'entre vous auraient par le passé étudié sur de tels ouvrages, cela pourrait m'être d'une très grande aide.

    Cordialement.

    -----

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  3. #2
    LPFR

    Re : Géométrie des Masses

    Bonjour.
    C'est la première fois de ma (longue) vie que j'entends l'expression "Géométrie des masses".
    J'ai survécu sans la connaitre.
    Mais en cherchant sur le web, je m'aperçois que, comme Monsieur Jourdain, j'avais fait de la géométrie de masses toute ma vie sans le savoir. Car il s'agit de calculer des centres de masses et des matrices d'inertie. Je ne pensais pas que cela méritait un nom si ronflant.

    Pour le découpage des surfaces des volumes, c'est de la simple intelligence (avec un petit 'i'). Donc, on enseigne à découper toujours en dx.dy.dz (ou son équivalent dans d'autres coordonnées) car c'est le découpage le plus con que l'on puisse trouver. Si vous parlez à quelqu'un d'un différentiel de volume de 1er ou 2ond ordre il vous regarde comme si vous parliez sanscrit. Même chose pour les intégrales: une intégrale de surface est "nécessairement" une intégrale double et une intégrale de volume est "nécessairement" une intégrale triple.

    Mais je continue à penser que ce n'est pas une branche de la science et que ça ne mérite même pas un nom.
    Au revoir.

  4. #3
    Deathoto

    Re : Géométrie des Masses

    Je conçois que cette notion peut vous paraître évidente, mais elle ne l'est pas forcément pour tout le monde, j'espérais juste trouver des personnes bien intentionnées pour me divulguer le nom des ouvrages sur lesquels ils se seraient éventuellement penchés.

  5. #4
    albanxiii

    Re : Géométrie des Masses

    Bonjour,

    Je ne connais pas de livre consacré au calcul de centre de masses et de matrices d'inertie. Je suis plutôt d'accord avec LPFR d'ailleurs.
    Cela dit, c'est généralement traité en début des cours de physique sur la mécanique des solides... que vous pouvez trouver en quantité en vous adressant à Google ou tout autre moteur de recherche.
    Et ensuite, tant que vous n'êtes pas l'aise, faites des exercices, entraînez-vous, recommencez, etc.

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  6. #5
    LPFR

    Re : Géométrie des Masses

    Re.
    Je n'en connais pas, et pour cause.
    On trouve cela "au fil de l'eau" dans les livres de texte de physique, et non comme une branche indépendante.
    A+

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Deathoto

    Re : Géométrie des Masses

    D'accord je comprend, merci pour votre réponse, je vais tenter de trouver quelques bons livres pour m'exercer là dessus.
    J'en ferais part sur le topic s'ils me sont d'une quelconque aide, au cas où ça pourrait servir à d'autres personnes.

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