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Vecteur de Poynting et valeur moyenne




  1. #1
    baleck

    Vecteur de Poynting et valeur moyenne

    Bonjour,

    le vecteur de Poynting s'écrit :
    Lorsque que l'on travaille en complexe, on ne peut pas utiliser cette formule et par conséquent, on a recours à la valeur moyenne :

    Voici mes questions :
    1) Pourquoi ne peut-on pas utiliser la première formule avec des complexes alors qu'on utilise bien en complexe ?
    2) D'où provient la deuxième formule avec la partie réelle ? Y aurait-il une démonstration ?

    Merci d'avance.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    ulyss

    Re : Vecteur de Poynting et valeur moyenne

    Citation Envoyé par baleck Voir le message
    Bonjour,

    le vecteur de Poynting s'écrit :
    Lorsque que l'on travaille en complexe, on ne peut pas utiliser cette formule et par conséquent, on a recours à la valeur moyenne :

    Voici mes questions :
    1) Pourquoi ne peut-on pas utiliser la première formule avec des complexes alors qu'on utilise bien en complexe ?
    2) D'où provient la deuxième formule avec la partie réelle ? Y aurait-il une démonstration ?

    Merci d'avance.
    Bonjour,
    Pour ta question 2/ je me rappelle c'était une question que je m'étais posé quand j'avais vu cela. La réponse relève d'un simple calcul math.
    En un point de l'espace pour une onde progressive plane (ou même sphérique ou peut-être autre) on a:
    et
    Dans le calcul de
    on est amené à calculer
    Et la moyenne de est nulle
    Dans le calcul de moyenne seul le cosinus du déphasage restera donc.
    Et en complexe c'est aussi le seul terme qui reste dans :

    Le produit des formes complexes et complexes conjuguées permet d'éliminer le terme en et le facteur 1/2 provient de la formule de transformation de produit de cosinus en somme vue ci-dessus.

    Cordialement
    Dernière modification par ulyss ; 06/03/2014 à 08h36.

  4. #3
    baleck

    Re : Vecteur de Poynting et valeur moyenne

    Merci de votre réponse, j'ai enfin compris d'où venait cette formule.
    Pour la question 1), quelqu'un a-t-il une explication ?


  5. #4
    QuarkTop

    Re : Vecteur de Poynting et valeur moyenne

    Citation Envoyé par baleck Voir le message
    Merci de votre réponse, j'ai enfin compris d'où venait cette formule.
    Pour la question 1), quelqu'un a-t-il une explication ?
    Bonjour,
    De la réponse à la question 2) vient un peu celle à la question 1 : il ne faut utiliser la notation complexe que dans des formules linéaires dans les champs, ou alors il faut ruser comme en utilisant la formule baroque du vecteur de Poynting en complexes. Or la formule que tu utilises dans ta question 1 est bien linéaire dans les champs donc les exponentielles complexes ne se télescopent pas comme dans un vecteur de Poynting et tout va bien.

  6. #5
    ulyss

    Re : Vecteur de Poynting et valeur moyenne

    Pour la Q1 c'est comme en électricité avec la puissance apparente complexe :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Puissan...ime_alternatif
    La puissance est le produit de U par I (ou de E par B modulo un facteur mult) en valeur réelle. Ce qui ne donne pas la même valeur lorsque l'on prend la partie réelle des produits des complexes... cela doit correspondre à une forme sesquilinéaire en math... une conjugaison des complexes apparaît.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    baleck

    Re : Vecteur de Poynting et valeur moyenne

    Merci de vos réponses, j'ai saisi.

  9. #7
    albanxiii

    Re : Vecteur de Poynting et valeur moyenne

    Bonjour,

    Comme dit ailleurs, c'est une question de cours.

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  10. Publicité
  11. #8
    b@z66

    Re : Vecteur de Poynting et valeur moyenne

    Citation Envoyé par albanxiii Voir le message
    Bonjour,

    Comme dit ailleurs, c'est une question de cours.

    @+
    Il faut bien reconnaître que c'est une vraie plaie ces doublons...
    La curiosité est un très beau défaut.

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