Équation d'onde à une dimension

[invite9b3e7adf]

Bonjour à tous, je bute sur un problème de propagation d'ondes qui ne doit pas être bien compliqué pourtant :

On considère la fonction spatio-temporelle où est une fonction au moins de classe sur . On suppose aussi que est une constante réelle strictement positive.

1. Vérifiez que satisfait à l'équation suivante : .
2. Quelle est alors l'équation vérifiée par et
3. Que deviennent les deux équations précédentes pour
4. À partir des résultats des question 1 à 3, déterminez avec le minimum de calcul les couples d'équations vérifiées par les dérivées partielles temporelle et spatiale d'ordre un puis d'ordre deux pour les fonctions suivantes :
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J'espère que vous pourrez m'apporter des réponses à ce problèmes.

Merci d'avance.
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[albanxiii]

Bonjour,

Rappel : http://forums.futura-sciences.com/ph...ces-forum.html
Dites ce que vous avez fait et où vous bloquez, on essayera de vous aider ensuite.

Pour la modération.

[invite9b3e7adf]

J'ai lu plusieurs cours sur les ondes qui zappent le plus souvent la première question en ne la détaillant pas. Cela m'empêche de comprendre la suite. Du coup je bloque plus ou moins sur tout l'exo…

[invitee3131840]

Bonsoir,

Tu es sûr de ton énoncé?

D'abord tu parles de la fonction et puis dans la question 1. on a et dans la relation à vérifier re- , mais admettons c'est sûrement une faute de frappe...

Ensuite et surtout je doute fortement du dans puisque dans la question 3. on doit refaire le raisonemment avec la fonction . De toute évidence on veut vous faire étudier et comparer les ondes sphériques (d'où l'indice sur chaque fonction d'onde, puis pour plane dans la dernière question) divergentes et convergentes (puis progressives et régressives) alors je pense que serait plus logique. Ce qui me conforte dans mon opinion c'est que telle que tu l'as écrite ne semble pas vérifier la relation de la première question, mais comme moi je l'ai écrite si!

[A voir en vidéo sur Futura]