Problême resistance des materiaux.

[Vincent60650]

Bonjour a tous !
Je me permet de poster ici un sujet car j'ai un problème a résoudre dans le cadre de mon rapport de stage, et je ne sais pas trop comment m'y prendre.
Puisqu'un schema vaut mieux que de longues explications le voici :


Sur le schéma on peut voir que j'ai mis une tige de diamètre 16mm, (ce que j'ai réelement installé, mais avec un support pour soutenir la déformation de la tige) mais il ne faut pas en tenir compte.
Le fait est que je dispose d'un vérin qui appuiera d'un coté avec un effort de 70daN et reposera de l'autre coté sur une tige filetée.
le but est de dimensionner la tige filetée afin que celle-ci resiste a l'effort sans casse NI DÉFORMATION.
et honnêtement je bloque un petit peu. Si quelqu'un de vous pouvais m'expliquer la démarche à suivre pour réussir a dimmensionner le diamètre de la tige.
Merci d'avance de votre aide !
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[Jaunin]

Bonjour, Vincent60650,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Désolé, je n'ai pas tout compris dans vos explications.
La tige filetée est elle parallèle à votre système ?
Votre vérin peu se déplacer sur la tige ?
Quelle est la longueur de cette tige filetée et sa fixation ?, etc.
Maintenant "NI DEFORMATION" est hautement improbable, je dirais même plus impossible.
L'ensemble de votre système support tige diamètre 16 [mm] va se déformé ainsi que votre tige filetée.
Cordialement.
Jaunin__

[Vincent60650]

Je vais tout d'abord déposer une photographie du systemeDSCN4980.jpg

La tige filetée est donc perpendiculaire au vérin, le vérin tient sur celle ci via 2 entretoises qui ont un diamètre interieur de 16mm pour laisser passer la tige.
Concernant les appuis de la tige sur le support il s'agit d'un appui sur des plats de 10mm d'épaisseur.
Le vérin peut en effet se déplacer sur la tige donc pour calculer la résistance il va falloir le placer la ou le couple sera le plus fort (au milieu ..?).
Ensuite je conçois bien qu'il est impossible de ne pas avoir de déformation cependant j'espere en avoir le minimum possible.
Pour finir, j'ai bien installé un tige de 16mm mais il faut l'oublier puisque le but de la manip' est justement de dimensionner cette tige.
Pour se situer dans le contexte en fait j'ai crée un banc d'essais pour des pédaliers, voici un dessin 3D de mon projet. banc.PNG

[Jaunin]

Re-bonjour,
Donc si j'ai bien compris votre question, c'est la tige M16 (quel pas) que vous voulez calculer.
Mais la flexion va dépendre en grande partie de la souplesse de votre pédalier.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[Vincent60650]

la question est bel est bien de savoir calculer le diametre théorique de la tige.
il s'agit d'un filetage m16*200. mais il ne faut pas tenir compte de la tige actuellement installée et calculer théoriquement le diametre.
sinon il s'agit de tiges en inox.

[invite07941352]

Bonjour,
Je me suis amusé avec ce logiciel : il semble fonctionner correctement . http://jean.lamaison.free.fr/flexion.html

[Vincent60650]

J'ai réalisés quelques calculs mais je n'en suis pas sur.

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Vincent60650,
Pourriez-vous me rappeler ce que représente ce coefficient de 0.65.
Mais dans votre énoncé c'est la déformation qui vous intéresse, vous n'avez pas calculé la flèche.
Cordialement.
Jaunin__

[Vincent60650]

Le coefficient de 0.65 definit lorsque l'on passe de traction a flexion. J'ai fais ce que j'ai pu compte tenu du peu de formules que je dispose. (les cours sur internet sont difficiles a comprendre)
dans ce calcul, je defini la section de la tige, et donc son diamètre. je ne m'interesse pas a la deformation de la tige puisque je demande qu'elle ne se deforme pas.
Si je me suis trompé dans mes calculs, je pourrais les revoir.
Cordialement Vincent60650

[invite07941352]

Bonjour,
C'est l'incompréhension : la tige se déforme forcément ! Il faut raisonner à partir de la déformation tolérée et dimensionner en fonction de cette déformation admise .
Maintenant, ma curiosité : pourquoi cette tige ne doit se déformer ?
Et si c'est indispensable , est ce que vraiment une tige filetée , qui assure la translation avec du jeu et certainement des défauts géométriques , est le bon choix ?
Une tige filetée ce n'est pas un axe rectifié avec un guidage "parfait" ( ...presque ) par douilles à billes ...
Après cet aparté , je laisse Jaunin sur votre affaire .

[Jaunin]

Bonjour, Catmandou, Vincent60650,
Tout à fait d'accord avec vous Catmandou.
Maintenant pour avoir une idée un peu plus précise du sujet, j'ai simulé au plus près de la photo, une tige cylindrique lisse de diamètre 16 [mm], encastrée sur 10 [mm] de chaque coté.
J'ai mis la charge de 700 [N] sur deux appuis de 20 [mm] de large espacé de 20 [mm].
Dans ces conditions j'ai une flèche de 0.086 [mm] et une contrainte de 102 [MPa] à l'entrée de la fixation de la tige.
Si je fais la même simulation avec une tige de 12.3 [mm] de diamètre j'ai une flèche de 0.24 [mm] et une contrainte de 218 [MPa].
Cordialement.
Jaunin__

[Vincent60650]

Bonjour à vous et merci de vos reponses,
Tout d'abord je ne demande pas que le la tige ne doit pas se deformer, mais il faut qu'il y ai le moins de deformation possible, c'est afin de regler les aimants contacteurs de position du vérin au mieux, qu'elle ne doit se deformer.
Ensuite j'ai utiliser de la tige filetée car c'etait me meilleure solution afin de brider la postion du vérin en translation, pour etre en face de la pédale demandée.
je te remercie Jaunin pour la réponse, mais peux tu m'expliquer la demarche pour calculer la section de la tige, si j'admets une flèche de 0.5mm. (la fleche est bien la distance entre la position de la tige, a l'origine et une fois l'effort subit ?)
En gardant un effort de 70 daN, la ou le couple est le plus fort. (je pense au milieu?).
Merci d'avance,
Vincent

[geagea]

bonjour,
le moment fléchissant est: 70x0,260/4=4,55daN.m
Acier S235 contrainte de flexion admissible 23,5/1,5=15,67daN/mm²
Module de flexion nécessaire 455/1567=0,2904cm3
Io=3,1416xD^4/64
Io/v=3,1416xD^3/32
d'ou D=(0,2904x32/3,1416)^0,333=1,435cm(14,35mm diamètre nominal
tranchant:35/161,73=0,2164x1,3333=0,288daN/mm²<10,18daN/mm²

cordialement
géagéa

[geagea]

pour le calcul de la flèche avec le diamètre nominal
[(4,55x0,130x0,5)x2/3x0,130x0,5]x2/21^9x0,2084^-8=0,000585679m(0,585mm)ratio 1/444,4

cordialement
géagéa

[Vincent60650]

Merci geagea,
Mais en toute honnêteté je n’ai pas compris votre calcul, pouvez vous me dire a quoi correspondent dces chiffres et me donner la démarche a suivre.
Merci à vous,
Cordialement Vincent

[Jaunin]

Bonjour, Vincent60650, Geagea,
Geagea, pour répondre à la question de Vincent, je me suis permis de rependre vos calculs en les documentant.
Si il vous apparait d'une mauvaise désignation ou erreurs , c'est volontiers que je les corrigeraient sur vos recommandations.
C'est toujours un plaisir de suivre vos discussions et votre approche par vos connaissances.
Cordialement.
Jaunin__

Pour les coefficients :
http://notech.franceserv.com/RDM-CM66.pdf

http://fr.ptc.com/product/mathcad/free-trial/

[geagea]

bonjour jaunin,
c'est O.K par rapport a ce que j'ai fait,le seul point singulier c'est que le contrainte de cisaillement admissible au cisaillement pour un acier S235 c'est (23,5/1,5)/1,54=10,17daN/mm²
la contrainte de cisaillement est de 35/161,7=0,216daN/mm² et la contrainte maxi au cisaillment est de 0,216x4/3=0,29daN/mm²
très cordialement

geagea

[geagea]

bonjour,
si on veut aller plus loin,du fait que nous avons deux états de contrainte flexion et cisaillement,il faudrait faire une contrainte équivalente soit (sigma.f²+2,36xtau²)^0,5< ou egale a la contrainte admissible,du fait que la contrainte de cisaillement est faible,on peut négliger cette contrainte équivalente
Maintenant il faudrait calculer le diamètre nominal avec une vius de 16mm,qui est en fonction du pas pour du 16 le pas est de 2mm selon la norme,la section résistante a fond de filet est égal a 157mm² d3=16-1,2268x2=13,5464mm.Je pense qu'il faut augmenter la nuance d'acier car avec ce diamètre nominal a fond de filet on est inférieur au diamètre calculé

cordialement

géagéa

[Jaunin]

Bonjour, Geagea,
Merci pour votre retour.
Je n'ai pas retrouvé la signification de vos coefficients de sécurité.
Après avoir recalculé le sigma, ce qui nous donne un nouveau diamètre, je n'ai pas réussi à retrouver vos valeurs de cisaillement.
Cordialement.
Jaunin__

[geagea]

bonjour Jaunin,
lr calcul de lacontrinte admissible en flexion pour un acier S235 c'est 235/1,5=156,666N/mm²,schant que la contrainte de flexion=Moment de flexion/module de flexion,nous avon bien 455/1566,0,2904cm3,le diamètre reste inchangé1,435cm(14,35mm)
Pour le cisaillement la contrainte admissible est :235/1,5x1,54=101,7N/mm²,la contrainte de cisaillement moyenne est de P/2/Section de la tige,mais la contrainte de cisaillement maximum est de( P/2/Section)x4/3 selon Collignon,comme vous faites référence aux règles M 1966,il est mentionné ce critère de Collignon pour différentes sections.
Pour conclure le diamètre de la tige est inchangée,et pour les coefficints de sécurité voir CM1966
cordialemet

géagéa

[Vincent60650]

Bonjour Jaunin, Geagea
Tout d'abord merci de votre aide, c'est fantastique de savoir que l'on peut recevoir l'aide d'autre personnes.
Donc si je resume le dernier calcul de Jaunin n'est pas correct? ou j'ai mal compris ?
Ensuite je ne suis qu'en BTS et il ne faut pas que j'approfondisse trop dans les calculs, il faut que je reste dans mes "capacités".
Sinon dans ce cas la on calcul le cisaillement? et non la flexion ?
Excusez moi mais j'ai bcp de mal à interpreter.

Cordialement Vincent

[geagea]

bonjour,
je vous comprends,vous faites le calcul uniquement en flexion,vous négligez le cisaillement,de oute façon ce terme est négligeable
cordialement

géagéa

[Jaunin]

Bonjour, Geagea, Vincent60650,
Voici la feuille de calcul avec les dernières corrections, j'espère que cette fois je n'ai rien oublié, au cas ou, faite le moi savoir, je mettrais à jour.
Cordialement.
Jaunin__

[Vincent60650]

Bonjour a vous,
en toute honnêteté je ne comprend vos calculs, vous calculez le diametre de la tige ca je je le comprend, mais pour cela il faut se baser a une contrainte minimale demandée. Or la vous calculez la fleche également.
je suis perdu la...

Vincent

[Jaunin]

Bonjour, Vincent60650,
Je ne comprend pas bien ce que vous ne comprenez pas (C'est pas pour rire).
Donc vous comprenez pour le calcul du diamètre en fonction du sigma admissible avec coefficient de sécurité.
Une fois que l'on a le diamètre qui est dans la limite élastique de la matière, rien ne nous empêche de calculer la flèche sous la charge, puise que l'on connais toutes ses caractéristiques nécessaires => J(fonction de D), E,L.
Cordialement.
Jaunin__

[Vincent60650]

Bonjour Jaunin
j'ai réessayé de faire le calcul,
je suis totalement à coté de la plaque, mais je pense avoir compris la demarche...
le voici ci joint. je trouve a la fin un diametre tres petit.Pièce jointe 247385
Pouvez vous m'eclairer ?

[Philou67]

Bonjour Vincent60650,

Comme expliqué ici, les pièces jointes de type image doivent être prioritairement introduites sous forme de fichier de type image (JPEG, PNG ou GIF). Merci de fournir à nouveau des pièces jointes de ce type dans un nouveau message.

Philou67 pour la modération.

[Vincent60650]

Desolé de l'erreur
Voici la nouvelle P-J

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Vincent60650,
Je vois déjà une erreur de 10 dans le sigma admissible, si vous transformez 156.6 [N/mm^2] en [daN/mm^2] cela fait 15.6 et pas 1.56.
Reprenez votre calcul et attention aux unités.
Cordialement.
Jaunin__

Essayez cela :
http://fr.ptc.com/product/mathcad/free-trial/

[Vincent60650]

Bonjour a tous,
j'ai réanalysé mon calcul, le voici :
Je suis de nouveau a coté.

Après j'ai quelques interrogations :
-Dans votre calcul vous trouvez un diamètre de 14mm mais dans quel cas?
- Ensuite pour calcul du moment quadratique, lorsqu'il s'agit d'une tige pleine, je ne dispose pas de la meme formule, moi je divise Pi et d(4) par 32 et non 64?
avez vous une explication ?
- Ensuite Pouvez expliquer la démarche de votre calcul ?