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Oscillateur harmonique.




  1. #1
    deyni

    Oscillateur harmonique.

    Bonjour,

    je suis tombé sur le dur exercice de l'oscillateur harmonique forcé.
    1)On considère un système masse/ressort, selon l'axe 0x, déterminer les équations horaires.
    2) Résoudre l'équation.

    1) On utilise la 2nd loi de Newton:


    -----

    Deynid'oiseaux partout !! :rire:

  2. Publicité
  3. #2
    deyni

    Re : Oscillateur harmonique.

    2) Désolé pour mes notations pas très rigoureuses, mais on est en physique.

    Je note les distributions comme des fonctions;
    on forme:



    Après j'essaie de calculer la transformée de fourier, mais je ne sais pas si cela aboutit.
    Dernière modification par Deedee81 ; 25/04/2014 à 14h26.
    Deynid'oiseaux partout !! :rire:

  4. #3
    stefjm

    Re : Oscillateur harmonique.

    C'est plutot un exo facile...
    (Il y a un oubli de carré sur , pas homogène!)
    Tu passe en Laplace :


    T'es en régime forcé donc f(t) est un sinus.

    Deux cas à étudier, soit la pulsation excitatrice est , soit elle est différente.




    Retour à l'original en traitant les deux cas :

    pulsation différente : ici (w1 sin(t w0)-w0 sin(t w1))/(w1^2-w0^2)
    pulsation identique : ici (sin(t w0)-t w0 cos(t w0))/(2 w0) , aïe, cela va casser...

    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».


  5. #4
    stefjm

    Re : Oscillateur harmonique.

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Arghh... Coquille, un de trop dans l'expression.

    A enlever dans toute la suite du calcul
    Dernière modification par stefjm ; 25/04/2014 à 20h54.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  6. #5
    deyni

    Re : Oscillateur harmonique.

    Bonjour,

    merci pour la réponse, j'ai pensé à la même chose, mais mon prof a refusé, car il dit que la fonction f est une fonction inconnue, donc pas forcément de carré intégrable et donc la transformée de Laplace ne s'applique pas. Je lui dit que la fonction doit être a energie finni, mais il n'accepte pas, il me dit qu'il faut passer par les fonctions de Green.

    Merci.
    Deynid'oiseaux partout !! :rire:

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    stefjm

    Re : Oscillateur harmonique.

    Les fonction de Green pour les cas linéaires sont équivalentes à passer en Laplace.
    Et si ce n'est pas la cas, je n'ai jamais rencontrer de cas pathologique.

    Peut-être que mariposa (ou d'autres) t'en dira plus.

    Sinon, voir en maths?
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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